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文檔簡介

18 2 3正方形 教學目標和重難點 教學目標1 掌握正方形的概念和性質 并會利用它們進行簡單的計算和論證 2 理解并掌握利用正方形的定義及矩形 菱形的關系判定正方形 教學重難點 正方形的性質和判定方法 問題 回憶矩形和菱形的定義 你能說出它們的異同嗎 正方形 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形 正方形不僅是特殊的平行四邊形 也是特殊的矩形 又是特殊的菱形 平行四邊形 一個角是直角 矩形 平行四邊形 一組鄰邊相等 菱形 正方形的性質 由于正方形既是矩形又是菱形 所以正方形既有矩形的性質 又有菱形的性質 邊 對邊平行 四邊相等 角 四個角都是直角 對角線 對角線相等且互相垂直平分 每條對角線平分一組對角 注意 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形 對角線與邊的夾角是45 正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形 這是正方形的特殊性質 1 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 A 對角線互相平分B 四角都相等C 四條邊都相等D 對角線互相垂直2 正方形ABCD的周長為16cm 順次連接正方形ABCD各邊的中點 得到四邊形EFGH 則四邊形EFGH的周長等于 cm 四邊形EFGH的面積等于 cm2 B 8 3 已知 如圖1 四邊形ABCD為正方形 E F分別為CD CB延長線上的點 且DE BF 求證 AFE AEF 4 如圖2 E為正方形ABCD內一點 且 EBC是等邊三角形 求 EAD與 ECD的度數 圖2 5 在四邊形ABCD中 O是對角線的交點 能判定這個四邊形是正方形的條件是 A AC BD AB CD且AB CDB AD BC A CC AO BO CO DO AC BDD AO CO BO DO AB BC6 如圖3 在一個由4 4個小正方形組成的正方形網格中 陰影部分面積與正方形ABCD的面積比 A 3 4B 5 8C 9 16D 1 2 C B 7 已知 如圖4 點E為正方形ABCD的邊AD上一點 連結BE 過點A作AH BE 垂足為H 延長AH交CD于點F 求證 DE CF 圖4 對邊平行且相等 四條邊都相等 兩條對角線互相垂直且平分 兩條對角線相等 每條對角線平分一組對角 正方形的性質 四個角都是直角 2 正方形的判定方法 1 有一個角是直角的菱形是正方形 2 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 3 對角線相等的菱形是正方形 4 對角線互相垂直的矩形

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