18.2.3正方形(一)授課人：曾永雁 教學目標:知識與技能:1掌握正方形的概念、性質，并會用它們進行有關的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別.過程與方法:經歷探索正方形有關性質的過程。在觀察中尋求新知，在探索中發展推理能力，逐步掌握說理的基本方法。情感態度與價值觀:通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力重點: 正方形的概念和性質 難點:正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質的靈活運用 教學準備：多媒體課件，學生學具 教學過程:復習提問敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質四邊形定義邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形新課講解一、引入新知：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，它們是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。設想如果這兩種變化同時發生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？請同學們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結論。這一堂課就來學習這種特殊的圖形正方形（寫出課題）(多媒體演示變化過程)回答下列問題：1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）【問題】正方形有什么性質？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質歸納、總結正方形的性質： 因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質的綜合，引導學生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結。正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。正方形的性質定理3：正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 邊 對邊平行且相等四條邊都相等正方形的性質： 角 四個角都是直角 兩條對角線互相垂直且平分對角線 兩條對角線相等每條對角線平分一組對角對稱性：正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形P59思考正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？二、例題講解：（教材P58例5）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO三、課堂練習 P59練習1、2、3補充練習：圖24.如圖2，E為正方形ABCD內一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數.ABCD圖35.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是( )A.ACBD，ABCD且 AB=CD B. AD/BC，ACC. AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC 6.如圖3，在一個由44個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2圖47.已知：如圖4，點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連結BE，過點A作AHBE，垂足為H，延長AH交CD于點F.求證：DE=CF.四、課堂小結：1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？2、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形3、正方形有哪些性質：邊 對邊平行且相等四條邊都相等正方形的性質： 角 四個角都是直角 兩條對角線互相垂直且平分對角線 兩條對角線相等每條對角線平分一組對角對稱性：正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形五、作業設計教材62頁，第1