20.2 數據的波動程度（第1課時）教學設計韶關市新豐縣黃礤中學 黃汝安教學目標【知識與技能】1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。【過程與方法】1.經歷畫圖、觀察，探索如何表示一組數據的離散程度，發展合情推理能力，發展統計觀念.2.通過實踐觀察，掌握衡量一組數據的離散程度的方法，感受數學來源于實踐，又作用于實踐，感知數學知識的抽象美，提高參與數學學習的積極性.【情感態度】經歷探索如何表達一組數據的離散程度，增強數學應用的意識，激發學數學的熱情.【教學重點】方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。【教學難點】方差意義的理解.教學過程一、 情境導入，初步認識問題： 下表是我們八年級兩個學霸的數學成績情況：第一單元第二單元中考梁曉楓96105104羅慧敏926092根據這些數據估計，誰的成績更穩定呢？【教學說明】教師提出的問題，是出現在身邊的同學的問題，讓學生更有親切感，更有求知欲。讓學生逐一進行探究，相互交流.教師深入學生中，參與討論，形成認知.為了刻畫一組數據的波動大小，通常計算這組數據的方差，根據方差的大小來確定數據的大小.1.方差：設有n個數據x1，x2，xn，各數據與它們的平均數的差的平方分別是：，我們用來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記為s2.2.從方差的計算公式可以看出：當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，方差就越大；當數據分布比較集中時，方差越小，故有方差越大，數據波動越大；方差越小，數據波動越小.【教學說明】教師可引導學生完成探究思考中（4）的結論，與（3）比較，體會用來刻畫數據波動大小的方法.二、典例精析，掌握新知例 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：甲團 163 164 164 165 165 166 166 167乙團 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？【教學說明】教師出示例題，引導分析，板書解題過程.學生思考，與老師一起進行計算、判斷，解決問題.讓學生從中體會用方差衡量一組數據波動的大小的方法，掌握方差計算公式，學會計算方差.三、運用新知，深化理解1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，平均數= ，方差= 。2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 ， 。S S，所以 的成績更穩定。你認為應該派 去參加比賽。3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好？4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？5.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農作物的苗長的比較高？（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？【教學說明】通過練習，使學生更好地掌握方差的計算方法和根據方差衡量數據波動大小的規律，同時也能鍛煉學生的計算能力和解題的規范性.四、師生互動，課堂小結這節課學習了哪些新知識？你有哪些收獲和體會？（讓學生說）【教學說明】讓學生在互相交流活動中，通過歸納總結，更加清楚地理解方差的意義以及方差在統計學中的作用.課后作業1. 請找出你和另外2位同學的某一科成績，比比誰的成績更穩定？ 2.完成練習冊中本課時練習.教學反思 本課時的重點是方差公式的推導和應用.