泰州市大浦中心小學趣味數學社團教案第 10課時 統籌與優化執 教： 李六九 執教時間：2013 年 月 日教學目標：1.通過簡單的實例，初步體會統籌思想在解決實際問題中的應用。2.認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。3.理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。4.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點:體會優化的思想。教學難點:尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具準備:課件教學過程：教學環節教 師 活 動學 生 活 動備 注一、談話導入師：在上課前咱們先來輕松一下，猜個迷！“世界上最長而又最短，最快而又最慢，最平凡而又珍貴的是什么？”（時間）師：每個人都擁有自己的時間，時間一去不復返，是用金錢買不到的。在生活中怎樣合理地安排、利用時間？今天我們就一起研究！二、探究感悟問題1：小明早晨起床，刷牙洗臉要3分鐘，整理床鋪要2分鐘，背外語單詞要12分鐘，淘米要2分鐘，燒飯要18分鐘。若小明要在7:30出門，最遲能睡到幾點？【分析】把有先后順序關系的幾件事，按照順序安排緊湊，能同時進行的事情，要盡量安排在同一時間內完成，先列出費用時間最多的事情，再安排其他的事情。合理安排是：如圖,先淘米，再燒飯，后吃飯。燒飯的同時整理床鋪，刷牙洗臉，背外語。需要的最少時間為218828(分) 7時30分28分7時02分。最遲可睡到7時02分。問題2：用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？【分析】一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。問題3：甲、乙、丙3人，同時找老師談話，甲要8分鐘談完，乙要10分鐘談完，丙要4分鐘談完。老師應如何安排談話才能使三人花的時間總和最少？并求出總時間?！?分析】一人去找老師談話，他談多少分，另外兩人就得等多少分鐘；第二人去談多少分鐘，第三人就得等多少分鐘。要想使三人花的時間總和最少，那么談話時間少的人應先談。談話順序：丙 乙 甲總時間：438210138（分鐘）問題4：有157噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10升和5升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？【分析】大卡車每噸耗油1052升 ，小卡車每噸耗油522.5升。為了減少耗油應盡量使用大卡車運，157531（車次）2（噸），那么最優方案是大卡車派31次，剩下2噸，再用一小卡車運。157531（車次）2（噸）大卡車31次， 小卡車1次耗油：31105315（升）A島學生探究，交流體會做同樣的幾件事，不同的安排順序所需要的時間是不一樣的。排隊等待題解題思路： 將所用時間從小到大排出一列。 三、鞏固新知1、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間?！痉治觥咳鐖D2、將76噸建材從倉庫運到工地，甲種車每次可運5噸，每次運費85元，乙種車每次可運3噸，每次運費60元，要使運費最省，應如何租車?【分析】甲車每噸運費85517元 ，乙車每噸運費60320元。要使運費最省，應盡量租甲種車運，76515（車次）1（噸），那么最優方案是甲車運14車次，剩下6噸，再用乙車運2車次。5143276（噸）甲車運14次，乙車運2次共需運費：85146021310（元）分析：四、總結提升師總結：統籌方法是一種合理安排工作程序的數學方法，它是我國著名的數學家華羅庚發明的。（課件出示：）師：時間過得真快，轉眼間一節課就要過去了，你有收獲嗎？師：同學們的收獲真不少，咱們就不一一交流了，課下說給老師聽好嗎？時間是公平的，每人每天都是24小時，就看我們怎樣把握和利用，相信同學們能運用統籌方法，安排好每一天，真正做時間的小主人。家庭作業1、小明做一道“炒雞蛋”菜，打蛋1分鐘，攪勻蛋3分鐘，切蔥花2分鐘，洗鍋2分鐘，將鍋燒熱2分鐘，燒熱油4分鐘，炒蛋4分鐘。應該怎樣安排這些程序，才能用最短的時間炒好雞蛋？最少用多少分鐘？【分析】：除了有事些必須先后做外，能同時做的事，盡量同時去做，這樣可以節省時間?？梢赃@樣安排：先洗鍋（2分鐘）；然后將鍋燒熱（2分鐘），在燒熱鍋的同時切蔥花，切好正好鍋燒熱；然后燒熱油（4分鐘），在燒熱油的同時，可以打蛋，攪勻蛋；最后炒蛋（4分鐘） 最少時間：2+2+4+4=12分鐘就可以完成這件炒蛋工作。2、倉庫里有一批