教 學 設 計題 目第16講 三角形及其性質學科數學課型復習課學 校西盟民中授課 教師王宏洲授課 時間2017年 4月14日 課時1課時年 級九年級復習目標知識與技能1、 理解三角形的分類、中線、角平分線的概念；2、 掌握三角形邊角之間的關系，熟練運用三角形邊角之間的關系解題。過程與方法培養學生動手操作、嚴密的邏輯思維，合理利用平行線的性質、判定進行推導、證明。情感、態度與價值觀在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣,通過學習,更加關注生活,增強用幾何知識的意識,從而激發學習數學的熱情.復習重點掌握三角形邊角之間的關系，熟練運用三角形邊角之間的關系解題。復習難點靈活運用三角形內角和、外角和性質解題教學方法類比法教具準備三角板（1副）、PPT課件教 學 過 程 設 計 教學 環節師 生 活 動一、知識梳理知識點一三角形的分類1按邊分三角形2按角分三角形知識點二三角形的邊角關系1三角形的三邊關系三角形的任意兩邊之和_第三邊，任意兩邊之差_第三邊(1)對于該性質定理的考查，往往是在圖形情境中，從不等式的角度來綜合考查設三角形三邊的長分別為a、b、c，則一定有|bc|abc成立(2)該性質定理還可以做三角形的判定定理(尤其在檢驗時)使用：只有|bc|aa，那么a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|bc|a，那么這三條線段就能構成三角形2三角形的內角和定理三角形三個內角之和等于_.3三角形的外角性質(1)三角形的外角：三角形外角_和它不相鄰的兩個內角之和(2)三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角知識點三三角形中的相關線段【注意】(1)三角形的中線是線段，三角形的中線具有分三角形面積的作用(2)三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線，兩者注意不要混淆三角形三邊之間的關系【例1】若一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則這個等腰三角形的周長為（ ）A、13 B、17 C、10 D、13或17三角形的內角和與外角性質【例2】如圖，點D在ABC邊BC的延長線上，CE 平分ACD，A80，B40，則ACE的大小是_度【思路點撥】本題考查三角形中位線定理根據三角形的中位線等于第三邊的一半，即可得出DEAB4.【解答】在ABC中，點D、E分別是BC、CA的中點，AB8，DE是ABC的中位線，DEAB84.變式一如圖,CE是ABC的外角ACD的平分線,若B=35 ,ACE=60 , 則A=( ) A、35 B、 95 C、85 D、 75 變式二 (2014昆明)如圖，在ABC中，A50，ABC70，BD平分ABC，則BDC的度數是( ) A、85 B、80C、75 D、70【思路點撥】本題考查三角形外角的性質及角平分線的性質利用角平分線的性質可得ABD的度數，再根據三角形外角的性質可得BDC的度數【解答】BD平分ABC，ABC70，ABDABC7035，A50，BDCAABD503585.變式三如圖,在ABC中,A=40，D點是ABC和ACB角平分線的交點，則BDC= 【例3】如圖，直線EF平行于ABC邊BC，交AB、AC兩邊于E、F兩點，若A =65， C =70，則1的度數為（ ） A、40B、45 C、50 D、55二、鞏固練習2017年云南中考新突破 備考全能演練 第50-51頁三、直擊中考考點跟蹤突破（近五年中考相關題型）四、小結學生對知識點進行回顧、記憶五