24.1.2垂直于弦的直徑（1）教學設計廣宗縣東召中學 祝秋勝教學目標：知識與技能：1.研究圓的對稱性,掌握垂徑定理及其推論.2.學會運用垂徑定理及其推論解決一些有關證明、計算問題。過程與方法：學生通過自學，經歷探索發現圓的對稱性，證明垂徑定理及其推論的過程，鍛煉學生的思維品質，學習證明的方法。情感、態度與價值觀：在學生通過觀察、操作、變換和研究的過程中進一步培養學生的思維能力，創新意識和良好的運用數學的習慣和意識。教學重點：垂徑定理及應用.教學難點：垂徑定理的證明及應用。教學過程：一、導入前面我們學習了圓和圓的有關概念，這節課我們接著來學習圓的有關知識-24.1.2垂直于弦的直徑（1）（板書課題）二、新授（一）出示教學目標、教學重難點。（二） “自學指導”,請同學們自學課本P81頁至P82頁的內容，思考下面的問題 。1.圓是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？有多少條？2.理解垂徑定理的內容。3.思考如何用數學符號語言表示垂徑定理？4.你會證明垂徑定理嗎？（三）探究新知1、探究一：請自己動手剪下一個圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對折，重復幾次，你發現了什么？由此你能得到什么結論？發現：直徑兩側的半圓能重合。結論：圓是軸對稱圖形。圓的對稱軸是任意一條直徑所在的直線,它有無數條對稱軸. 2、課件展示探究二：如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，重足為E.（CD是垂直于弦的直徑）（1）圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發現圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？由上可得結論：_3.垂徑定理：垂直于弦的直徑_，并且_。符號語言：AB是O的直徑_ _也可以說成：如果直徑_，那么直徑也_并且平分_.4.你會證明垂徑定理嗎?除了用折疊法外,還有別的方法證明AE=BE嗎? (提示:全等三角形的對應邊相等) 5、板書：強調書寫格式。三、鞏固練習練習要求：學生自主分析完成練習，然后個別匯報。四、課堂小結通過本節課的學習，你有什么收獲？.圓是軸對稱圖形。圓的對稱軸是任意一條直徑所在的直線,它有無數條對稱軸.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧3.圓中常見的輔助線有過圓心作弦的垂線，或連接半徑等，為應用垂徑定理、勾股定理創造條件。五、課后作業1、課本P89-99頁 8、9/10題六、教后反思本節課是本章的一個重點內容，為達到良好的教學效果，我采用多媒體、導學案輔助教學，這樣能使知識點更直觀形象的展示，讓學生的積極、主動的參與課堂，提高課堂效率。課堂中發揮了學生的主體性。讓學生自己動手做實驗得到圓是軸對稱圖形，結合軸對