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2 2 1直線與平面平行的判定 a b 一 直線與平面的位置關系 1 有無數個公共點 2 有且只有一個公共點 3 沒有公共點 直線在平面內 直線與平面相交 直線與平面平行 A 位置關系 知識回顧 B 直線和平面位置關系的圖形表示 符號表示 1 創設情境 感知概念 思考 如何判斷一條直線與一個平面平行 1 線面平行判定的建構 2 觀察歸納 形成概念 1 線面平行判定的建構 討論 能否用平面外一條直線平行于平面內直線 來判斷這條直線與這個平面平行呢 1 分析實例 猜想定理 2 線面平行判定定理的探究 問題1 在長方體ABCD A1B1C1D1中 觀察棱CC1與側面ABB1A1以及CC1與BB1 AA1的位置關系 由此你認為保證CC1 側面ABB1A1的條件是什么 2 線面平行判定定理的探究 2 動手操作 確認定理 問題2 翻開課本 封面邊緣AB與CD始終平行嗎 與桌面呢 問題3 由邊緣AB CD 翻動過程中邊緣AB與桌面的平行關系 會發生變化嗎 由此你能得到什么結論 平面外一條直線與此平面內的一條直線平行 則該直線與此平面平行 直線與平面平行的判定定理 A 判定定理 B 定理說明 1 線面平行的判定定理的數學符號表示 其中三個條件缺一不可 2 線線平行 線面平行 線線平行是條件的核心 3 注意定理中文字敘述 符號語言 圖形表示的相互轉換 4 判定線面平行的三種方法 1 定義法 2 判定定理 3 反證法 3 辨析討論 深化理解 b a F 1 證明 空間四邊形相鄰兩邊的中點的連線平行于經過另兩邊的平面 C 定理應用 A B C D E 已知 如圖空間四邊形ABCD中 E F分別為AB AD的中點 求證 EF 平面BCD 已知 如圖空間四邊形ABCD中 E F分別為AB AD的中點 求證 EF 平面BCD 證明 連接BD因為AE EB AF FD 由直線與平面平行的判定定理得 所以又因為 EF BD D 能力提高 V B C A E F G 2 一木塊如圖所示 點P在平面VAC內 過點P將木塊鋸開 使截面平行于直線VB和AC 應該怎樣畫線 作法 1 過點P作EF AC分別交VC VA于E F點 2 分別過E作EH VB交BC于H點 過F點作FG VB交AB于G點 3 最后連接GH 平面EFGH即為所求的截面 H P 4 布置作業 自主探究 1 思考題 如圖 在三角形ABC所在平面外有一點V M

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