11.1.1三角形的邊 乾務中學 張建平一、教學目標1.認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。2.理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質，并會初步應用這一性質來解決問題。3.在探索三角形三邊關系的過程中讓學生經歷觀察、實驗、推理、交流等活動，培養學生的空間觀念和推理能力。二、重點三角形三邊關系三、難點三角形三邊間的不等關系及應用，分類討論在解題中的應用四、教學過程一、創設情境、引入新課學生在小學時已經接觸過三角形，請學生從具體情景中認識三角形，激發學生的學習熱情。二、了解概念，加深認識。1了解三角形的概念根據你的認識、理解，你能概括出什么樣的圖形是三角形嗎？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。練習1：觀察以下的圖,哪些是三角形?_(1)_C_B_A_(2)_E_D_C_B_A_(3)_E_D_B_A_(4)_D_C_B_A_(5)_C_B_A讓學生注意兩點：（1）不在同一直線上（2）三條線段首尾順次相接。2三角形的有關概念（1）三角形的記法（2）三角形的頂點、邊、角的表示方法；（3）三角形有幾種分類方法，它們分別是怎樣分類的？練習2：認真觀察下圖，試回答下列問題。EADBC(1)圖中有_個三角形，它們分別是_.(2)以線段為邊的三角形有_。(3)在B中，三個內角為_。每個頂點所對的邊為_。3了解三角形按邊的相等關系分類及等腰三角形中腰與底邊的概念。如右圖，等腰三角形ABC中，ABAC，那么腰是底是，頂角是，底角是.三、動手實踐，探究新知元宵節的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。ABC（1） 提問學生，教師板書。（2） 請學生用所學知識說明道理。（3） 師生共同總結并板書：三角形兩邊的和大于第三邊。幾何語言：如果a,b,c,分別是一個三角形的三條邊，就有a+bc, a+cb, b+ca,強調三個等式同時成立。練習3：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）， （ ）（2）2， （ ）（3）， （ ）（4） 3，8 （ ）四、講解例題，體驗成功例題：用一條長為18cm,的細繩圍成一個等腰三角形.（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？第（1）小題，要引導學生進行解后反思，解出后還要檢驗求出的三條邊能否構成三角形。第（2）小題，當長4cm的邊不知道是底還是腰時，要進行分類討論，即當條件不明確時，都應考慮分類討論。五、小結升華1三角形的表示及按邊分類。2三角形的兩邊之和大于第三邊 三角形的兩邊之差小于第三邊3、判斷三條線段能否組成三角形的步驟4當題意中條件不明確時，應考慮分類討論。六拓展練習4已知一個等腰三角形的三邊長分別為x,2x-1,5x-3,求這個等腰三角形的周長。5已知a,b,c為ABC的三邊長，b,c滿足（b2）2 +|c-3|=0,且a為方程|x-3|=2的解。求ABC的周長，并判斷ABC的形狀。6ABC的三邊分別為a，b，c.化簡：7如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20(即n=20)根時，需要的火柴棍總數是_根.8如圖所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點，得到圖，按此方法繼續連接，請你根據每個圖中三角形的個數的規律完成各題。(1)將下表填寫完整；圖形編號三角形個數15 (2)在第n個圖形中有_個三角形。(用含n的式子表