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文檔簡介

21.3實際問題與一元二次方程（2）【學習目標】1.能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型2.能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理【學習重點】列一元二次方程解有關特殊圖形問題的應用題【學習難點】發現特殊圖形問題中的等量關系【學習過程】一、問題探究1.如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（結果保留小數點后一位）？ 分析：封面的長寬之比是2721= ，中央的長方形的長寬之比也應是 ，若設中央的長方形的長和寬分別是9acm和 ，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是 .想一想，怎樣設未知數可以更簡單的解決上面的問題？請你試一試 2.如圖，某中學為方便師生活動，準備在長30 m，寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為32，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應為多少？ 二、鞏固練習 有一張長方形的桌子，長6尺，寬3尺，有一塊臺布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各是多少?（精確到01尺）三、課堂小結1.通過本節課的學習，你有什么收獲？2.你還有什么疑問？四、當堂清1有兩塊木板，第一塊長是寬的2倍，第二塊的長比第一塊的長少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長和寬分別是（ ） A第一塊木板長18m，寬9m，第二塊木板長16m，寬27m; B第一塊木板長12m，寬6m，第二塊木板長10m，寬18m; C第一塊木板長9m，寬4.5m，第二塊木板長7m，寬13.5m; D以上都不對2從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm23長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為_4如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為多少？5在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?答案:1B 2 D 3.32cm 420m和7.5m或15m和10m5設寬為x，則128-8=

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