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人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上 睢縣澗崗鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué)王科 14 4因式分解 問(wèn)題1 你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎 多項(xiàng)式的因式分解其實(shí)是整式乘法的逆用 也就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式 問(wèn)題2 運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟是什么 分解因式 1 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 a2 b2 問(wèn)題3 你能將a2 b2分解因式嗎 多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用 就是多項(xiàng)式的因式分解公式 如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件 就可以直接寫出因式分解的結(jié)果 這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法 今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式 觀察平方差公式 a2 b2 a b a b 的項(xiàng) 指數(shù) 符號(hào)有什么特點(diǎn) 1 左邊是二項(xiàng)式 每項(xiàng)都是平方的形式 兩項(xiàng)的符號(hào)相反 2 右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積 一個(gè)因式是兩數(shù)的和 另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差 3 在乘法公式中 平方差 是計(jì)算結(jié)果 而在分解因式 平方差 是得分解因式的多項(xiàng)式 由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式 并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫成平方的形式 那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式 例1 分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 嘗試一 1 下列多項(xiàng)式中 能用平方差分解因式的是 A x2 xyB x2 xyC x2 y2D x2 y22 分解因式 1 a2 144b2 2 16x2 25y2 例2分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 分解因式 1 a2b b 2 a2 x y x y 3 a4 16 嘗試二 分解因式 1 a2 25b29a2 4b2x3 9x 三 小結(jié) 1 如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式 則第一步是提出這個(gè)公因式 2 如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式 則第一步考慮用公式分解因式3 第一步分解因式以后 所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解 則需要進(jìn)一步分解因

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