三角形的分類教學設計崆峒區西大街小學 曹淑萍【教學內容】人教版義務教育課程四年級數學下冊第五單元第三課時三角形的分類，P83P84。【教材分析】“三角形分類”是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎上展開學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。【教學目標】1、通過動手操作，會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。2、經歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數學思想。【教學重點】 學會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。【教學難點】 會按邊的特征給三角形進行分類。【教具準備】 多媒體課件、三角形、量角器教學目標：教學過程：一、課前談話，感受分類師(板書“分類”)： “分類”在生活中到處會用到。老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢?1全班學生可分為胖的和戴眼鏡的。2交通工具可分為飛機、輪船和火車。3我們家三個人，有喜歡看文藝節目的，有喜歡看體育節目的，還有喜歡看籃球比賽的。(逐題出示，通過討論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標準、無遺漏、不重復)設計意圖：分類是數學中最常用的思想方法，必須遵循同一標準、無遺漏、不重復等原則。學生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據這些原則在新課學習時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學生懂得這些基礎性知識，同時也借助此營造愉悅的學習氛圍。二、自主探究，學習新知1揭題：三角形的分類。師：你們能按照一定的標準給下面的三角形進行分類嗎?(出示如下三角形，并告訴學生可以借助工具或采用折、量等方法來操作)2學生自主操作，教師巡視，了解學生的探究情況。3反饋。(1)按角分。分成兩類。（以是否有直角為標準。） (引導學生對照分類的三個要求，發現標準統一、無遺漏、不重復，大家認同這個分法)板書：按角分：有直角的三角形沒有直角的三角形分成三類。第一類三角形中都有一個角是直角，第二類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角。(學生說時，教師請學生將這三類三角形有序地擺放)教師板書得出如下分類：按角分：有一個角是直角，另兩個角是銳角有一個角是鈍角，另兩個角是銳角三個角都是銳角(師生對照七個三角形，共同查看，發現無遺漏、不重復)設計意圖：上述兩種分法都是正確的，不僅符合概念分類的原則，也符合學生認知的個體差異性，即分析能力較低的學生，能采用“二分法”進行分類；分析能力稍高的學生，其分類更加細化。但重要的是，盡管產生這樣的差異，然而兩者的最終目的是一致的。也就是說，通過這樣詳實的反饋過程，既使學生全面認識三角形角的特征，又深刻地體會到其中蘊涵的分類思想。(2)按邊分。師：上面我們討論的三角形分類都是按角分的。還有按其他標準來分類的嗎? (師請生在展示臺上展示并介紹：一類是三條邊都不相等，一類是只有兩條邊相等。另一類是三條邊都相等。學生說時，師請學生指出各不相等的三條邊、相等的兩條邊或相等的三條邊)介紹等腰三角形。設計意圖：三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統的內部結構來看，差異是很大的，按邊分所具有的難度會給學生的學習帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學生的認知特征、學習時間等因素，在教學三角形按邊分時，適當淡化分類要求，突出對邊特點的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認識它的一些名詞及特征，應是較為合理的選擇。借助其中一個等腰三角形，教師介紹“腰”、 “底”、“頂角”、“底角”等名稱，學生依樣選擇一個等腰三角形作標注并相互說說。借助其中一個等邊三角形，直接告訴學生：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角形的三個角都是什么角呢?(學生認識到等邊三角形必定是銳角三角形)設計意圖：在要求學生深入認識等腰三角形和等邊三角形的同時，還要求他們將本課的知識融會貫通。全面掌握各類三角形的特征，并且著重學會從不同角度去看待問題，培養思維的靈活性。三、達標檢測，解決問題1、下面的說法對嗎？說明理由。（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。 （ ）（2）直角三角形中只有一個直角。 （ ） （3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ）（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ）（5）等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ）2、分一分。（1）（2）（3）（4）（5）銳角三角形： 鈍角三角形：直角三角形： 等腰三角形：等邊三角形： 不等邊三角形：3、折一折。用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。（設計意圖：讓學生進一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。）四、課堂小結：通過本節課的學習，你學到了什么？你還有什么疑問？（設計意圖：通過課堂總結，提高學生的概括能力，培養學生學數學、用數學的意識。）五、布置作業。練習十四 第5-7題。2.課例分析三角形分類。 結合下面的課例，認真分析教師在教學過程中怎樣凸顯了分類思想？這樣的設計與安排是否有利于學生的學習？與你的教學設計有何不同？哪一個更有利于凸顯數學的本質？ 認真看了吉林省長春市東北師范大學第二附屬小學王瑜老師的三角形分類后，我認為王老師的設計從以下兩方面來說有利于學生學習：一是引導學生有效參與，強化操作嘗試，注重學生的親身感悟，讓學生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟，也是本節課的一個特點。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數學活動，引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究分類的方法。學生分類的方法有許多，每個小組都有不同的分類標準。在這時并不急于評價，而是充分讓學生交流，學生在操作、體驗、感悟中建構了新的知識系統。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設計，改變了以往知識的呈現方式，符合學生的認知規律，重點突出。二是讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流。合作交流是學習數學的重要方式之一，但良好的合作必須建立在獨立思考的基礎之上，沒有個人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在這一節課中，充分注意到這一點，每次合作前都提醒學生先自己想一想，試一試，再在小組中交流各自的想法，使學生的自主學習與合作交流有機結合，最大限度地發揮了合作學習的優勢，不僅提高了學習效率，而且有助與學生形成良好的學習習慣。我的這節課設計與王老師不同之處是：課堂的引入幾個實例進行分類，主要是對數學思想方法的滲透，通過談話使學生初步體會到分類的標準一定要明確，可以按不同的標準進行不同的分類。新知探究部分，我考慮到本班學生數學思維比較緩慢，再加上三角形按角進行分類是每個學生都必須掌握的知識，而三角形按邊分是本節課的教學難點，因此我是采用分步教學的。先按角分，再按邊分。就新課改提倡的理念來說，王老師的設計更符合要求，而我的設計覺著更能凸顯數學本質。三角形的分類教學反思曹淑萍本節課是對三角形有了初步認識之后進行的教學活動，我認為分類是一種數學思想，它是根據一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學生一種數學模型，為學生今后更好地應用三角形，進一步認識和研究三角形奠定知識基礎。 1、激發學生興趣，培養探索精神整個教學過程始終圍繞三維目標展開，力求做到層次清楚，環節緊湊。尤其是讓學生真正成為學習的主體，參與到了學習的全過程，他們經歷觀察、猜測、操作、驗證以及在共享中認識這一系列探究過程，體現了積極自主的意義，從而形成了一個較為合理的知識系統，同時掌握了科學的探究方法。 2、提出問題，引導并啟發學生展開思考和學習活動問題是思維的源泉，更是思維的動力。通過問題解決對知識的理解。實施以問題為中心的教學，問題的設計非常關鍵。在本節課中主要問題有：你能幫這些三角形起名字嗎？在一個三角形中，能不能有兩個直角或兩個鈍角？你能找到生活中的三角形，并說出是什么三角形？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作等為渠道，引導學生在積極思維的過程中深刻理解所學知識。 3、在本節課中，有良好的預設，同時又有一些隨時動態生成的信息。例如：在要求學生分類的環節，初始的設計是放手讓學生去分類，可以按自己的標準給三角形進行不同的分類，可又擔心學生沒有分類的標準，按邊分類和按角分類的方法也許各有不同，可能有分兩類的，有分三類的。也許有的學生把角和邊的不同標準放在了一次分類中。所以，我在這節課教學時就，給學生限定分類的標準，讓學生按角進行分類，采取小組合作、討論等，在匯報過程中我意外發現大部分學生都能準確按要求進行分類。 4、練習的設計具有層次性、系統性，既注重操作性又考慮拓展性，助于學生對三角形有關知識的牢固掌握和學生的創新意識和實踐能力的培養