2.2公式法學習目標1. 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念2. 會熟練應用公式法解一元二次方程重點難點重點：求根公式的推導和公式法的應用難點：一元二次方程求根公式的推導教學過程用配方法解方程：(1)x23x20；(2)2x23x50.解：(1)x12，x21；(2)無解一、自學指導(8分鐘)問題：如果這個一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？問題：已知ax2bxc0(a0)，試推導它的兩個根x1，x2.分析：因為前面具體數字已做得很多，現在不妨把a，b，c也當成一個具體數字，根據上面的解題步驟就可以一直推下去探究：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系數a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2bxc0，當b24ac0時，將a，b，c代入式子x就得到方程的根，當b24ac0時，方程沒有實數根(2)x叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有_2個實數根，也可能有_1_個實根或者_沒有_實根(5)一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判別式，通常用希臘字母表示，即b24ac.二、自學檢測：學生自主完成，小組內展示，點評，教師巡視(5分鐘)用公式法解下列方程，根據方程根的情況你有什么結論？(1)2x23x0；(2)3x22x10；(3)4x2x10.解：(1)x10，x2；有兩個不相等的實數根；(2)x1x2；有兩個相等的實數根；(3)無實數根點撥精講：0時，有兩個不相等的實數根；0時，有兩個相等的實數根；0時，沒有實數根合作探究一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)1方程x24x40的根的情況是(B)A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C有一個實數根D沒有實數根2當m為何值時，方程(m1)x2(2m3)xm10，(1)有兩個不相等的實數根？(2)有兩個相等的實數根？(3)沒有實數根？解：(1)m；(2)m；(3)m .3. 已知x22xm1沒有實數根，求證：x2mx12m必有兩個不相等的實數根. 證明：x22xm10沒有實數根，44(1m)0，m0.對于方程x2mx12m，即x2mx2m10，m28m4，m0，0，x2mx12m必有兩個不相等的實數根二、跟蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路(10分鐘)1利用判別式判定下列方程的根的情況：(1)2x23x0; (2)16x224x90；(3)x24x90 ; (4)3x210x2x28x.解：(1)有兩個不相等的實數根；(2)有兩個相等的實數根；(3)無實數根；(4)有兩個不相等的實數根2用公式法解下列方程：(1)x2x120 ; (2)x2x0；(3)x24x82x11; (4)x(x4)28x；(5)x22x0 ; (6)x22x100.解：(1)x13，x24；(2)x1，x2；(3)x11，x23；(4)x12，x22；(5)x10，x22; (6)無實數根點撥精講：(1)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系數a，b，c確定的；(2)在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a，b，c的值代入x(b24ac0)中，可求得方程的兩個根；(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數根課堂小結學生總結本堂課的收獲與困惑(2分鐘) 1.求根公式的推導過程 2.用公式法解一元二次方程的一般步