課 題圓錐的體積備課人教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P29、30教學目標：1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。 教學過程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?圓柱-（轉化）-長方體（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?圓錐-（轉化）-圓柱學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。4導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓練直覺思維。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。 三、大膽猜想、培養想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。四、動手實驗，得出結論。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。 （1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫等底等高。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。（3）學生分組做實驗。A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？ 學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與等底等高四個字上連線。)現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）五、運用公式，解決實際問題。1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。 (1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) 立方米 3a立方米 9立方米 (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍（）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（）六、課堂小結： 通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）七、完成書上練習。1.運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？評講時強調求