.2017年四川省綿陽市中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，0.5的相反數是（）A0.5B0.5C0.5D52下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD3中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）中%國教育出版&網*A0.96107B9.6106C96105D9.6102來源:中#國教育出版*網%4如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）ABCD5使代數式+有意義的整數x有（）A5個B4個C3個D2個6為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示已知小麗同學的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂的距離是4cm，則旗桿DE的高度等于（）來源:中#國教*育出版網來源#:中國教育出版網*&%A10mB12mC12.4mD12.32m7關于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D16中#國*教育%&出版網8“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結構圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm29如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點若AC=2，AEO=120，則FC的長度為（）A1B2CD來源:zzste%p.co*#m10將二次函數y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數y=2x+b的圖象有公共點，則實數b的取值范圍是（）來源:中教*網&%#Ab8Bb8Cb8Db811如圖，直角ABC中，B=30，點O是ABC的重心，連接CO并延長交AB于點E，過點E作EFAB交BC于點F，連接AF交CE于點M，則的值為（）ABCD12如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數為a1，第2幅圖形中“”的個數為a2，第3幅圖形中“”的個數為a3，以此類推，則+的值為（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13分解因式：8a22= 14關于x的分式方程=的解是 15如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，若點A的坐標是（6，0），點C的坐標是（1，4），則點B的坐標是 16同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數和小于8且為偶數”的概率是 17將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點D在AB邊上，DEF繞點D旋轉，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為 18如圖，過銳角ABC的頂點A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延長線于點F在AF上取點M，使得AM=AF，連接CM并延長交直線DE于點H若AC=2，AMH的面積是，則的值是 三、解答題（本大題共7小題，共86分）19（1）計算： +cos245（2）1|（2）先化簡，再求值：（），其中x=2，y=www.zz&st#ep.co*m20紅星中學課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數目進行調查，從試驗田中隨機抽取了30株，得到的數據如下（單位：顆）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數進行統計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖：中國教%育出版#&網 谷粒顆數 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數 8 10 3 對應扇形圖中區域 D E C如圖所示的扇形統計圖中，扇形A對應的圓心角為 度，扇形B對應的圓心角為 度；（2）該試驗田中大約有3000株水稻，據此估計，其中稻穗谷粒數大于或等于205顆的水稻有多少株？21江南農場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？www#%.*（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用22如圖，設反比例函數的解析式為y=（k0）（1）若該反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2，求k的值；（2）若該反比例函數與過點M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當ABO的面積為時，求直線l的解析式23如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E，切點為F，連接AF交CD于點N（1）求證：CA=CN；來源:中教網*&%（2）連接DF，若cosDFA=，AN=2，求圓O的直徑的長度來源:中國%#教育&出版網24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點坐標是（2，1），并且經過點（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標都等于1（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓C與x軸相切；（3）過點B作BEm，垂足為E，再過點D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值25如圖，已知ABC中，C=90，點M從點C出發沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持NMC=45，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連接MF，將MNF關于直線NF對稱后得到ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設點M運動時間為t（s），ENF與ANF重疊部分的面積為y（cm2）（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；（2）求y關于t的函數解析式及相應t的取值范圍；來#%源:中國教育&出版網（3）當y取最大值時，求sinNEF的值2017年四川省綿陽市中考數學試卷參考答案與試題解析中國教育*出版#網%一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，0.5的相反數是（）來源:中國教育出版%網*#A0.5B0.5C0.5D5【考點】14：相反數【分析】根據相反數的定義求解即可【解答】解：0.5的相反數是0.5，故選：A2下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的定義求解可得【解答】解：A，此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B、此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉對稱圖形，不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：Aww&w.zzstep.#com3中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）A0.96107B9.6106C96105D9.6102【考點】1I：科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：“960萬”用科學記數法表示為9.6106，故選：B4如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）來源:%*中教&網ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】先細心觀察原立體圖形和正方體的位置關系，結合四個選項選出答案來源:%中教網#&【解答】解：由圖可知，主視圖一個矩形和三角形組成故選D5使代數式+有意義的整數x有（）A5個B4個C3個D2個【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】根據被開方數是非負數，分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得x+30且43x0，解得3x，www.zz&st#ep.co*m整數有2，1，0，1，故選：B6為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示已知小麗同學的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂的距離是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mC12.4mD12.32m【考點】SA：相似三角形的應用【分析】根據題意得出ABCEDC，進而利用相似三角形的性質得出答案【解答】解：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，ABCEDC，則=，即=，解得：DE=12，故選：B7關于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D16【考點】AB：根與系數的關系【分析】由方程的兩根結合根與系數的關系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結論【解答】解：關于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是2和1，=1， =2，m=2，n=4，nm=（4）2=16來源:中國教育出&版網#故選C8“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結構圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個陀螺的表面積是（）中國教育出版*&網來&源:中國%教育出版網A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【考點】MP：圓錐的計算；I4：幾何體的表面積【分析】圓錐的表面積加上圓柱的側面積即可求得其表面積【解答】解：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故選C9如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點若AC=2，AEO=120，則FC的長度為（）A1B2CD【考點】LB：矩形的性質；KD：全等三角形的判定與性質；T7：解直角三角形【分析】先根據矩形的性質，推理得到OF=CF，再根據RtBOF求得OF的長，即可得到CF的長【解答】解：EFBD，AEO=120，EDO=30，DEO=60，四邊形ABCD是矩形，OBF=OCF=30，BFO=60，FOC=6030=30，OF=CF，又RtBOF中，BO=BD=AC=，OF=tan30BO=1，CF=1，故選：A10將二次函數y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數y=2x+b的圖象有公共點，則實數b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db8【考點】H6：二次函數圖象與幾何變換；F7：一次函數圖象與系數的關系【分析】先根據平移原則：上加，下減，左加，右減寫出解析式，再列方程組，有公共點則0，則可求出b的取值【解答】解：由題意得：平移后得到的二次函數的解析式為：y=（x3）21，則，（x3）21=2x+b，x28x+8b=0，中國#&教育出版*網=（8）241（8b）0，b8，故選D中#國%教育出版網11如圖，直角ABC中，B=30，點O是ABC的重心，連接CO并延長交AB于點E，過點E作EFAB交BC于點F，連接AF交CE于點M，則的值為（）來%源:z&zste#ABCD【考點】K5：三角形的重心；S9：相似三角形的判定與性質【分析】根據三角形的重心性質可得OC=CE，根據直角三角形的性質可得CE=AE，根據等邊三角形的判定和性質得到CM=CE，進一步得到OM=CE，即OM=AE，根據垂直平分線的性質和含30的直角三角形的性質可得EF=AE，MF=EF，依此得到MF=AE，從而得到的值【解答】解：點O是ABC的重心，OC=CE，ABC是直角三角形，CE=BE=AE，B=30，FAE=B=30，BAC=60，FAE=CAF=30，ACE是等邊三角形，CM=CE，OM=CECE=CE，即OM=AE，BE=AE，EF=AE，EFAB，AFE=60，FEM=30，MF=EF，MF=AE，=故選：D來源:中國%*教育出版網12如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖