2020屆九年級上冊第24章第3節正多邊形和圓課時練習D卷一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，正方形ABCD內接于O，O的直徑為分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一個正六邊形的半徑為R，邊心距為r，那么R與r的關系是（ ）A . r RB . r RC . r RD . r R3. （2分）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（ ）A . 1B . C . 2D . 4. （2分）在半徑為R的圓中，它的內接正三角形、內接正方形、內接正六邊形的邊長之比為（ ） A . 1： ： B . ： ：1C . 1：2：3D . 3：2：15. （2分）半徑相等的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（ ） A . 1： ： B . ： ：1C . 3：2：1D . 1：2：36. （2分）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM的長為（ ）A . 2B . 2 C . D . 4 7. （2分）如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（ ） A . 2B . C . D . 38. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數y= 位于第一象限的圖象上，則k的值為（ ） A . 9 B . 9 C . 3 D . 3 9. （2分）（2015隨州）如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關系式錯誤的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若一個圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1 ， r2 ， r3 ， 則r1：r2：r3等于（ ）A . 1：2：3B . ：1C . 1：D . 3：2：111. （2分）如圖，四邊形ABCD內接于O，DA=DC，CBE=50，則DAC的大小為（ ）A . 130B . 100C . 65D . 5012. （2分）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，若直線PA與O相切于點A，則PAB=（ ）A . 30B . 35C . 45D . 6013. （2分）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；在這樣連續6次旋轉的過程中，點B，M間的距離可能是（ ）A . 1.4B . 1.1C . 0.8D . 0.514. （2分）有一圓內接正八邊形ABCDEFGH ， 若ADE的面積為10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（ ）A . 40B . 50C . 60D . 8015. （2分）在ABC中，BC=3 ，AC=5，B=45，對于下面四個結論：C一定是鈍角； ABC的外接圓半徑為3；sinA= ；ABC外接圓的外切正六邊形的邊長是 其中正確的個數是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）如圖，在邊長為2的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩邊延長相交成一個四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長是_ 17. （1分）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內接多邊形，則BOM_.18. （1分）如圖，正六邊形ABCDEF內接于半徑為4的圓，則B、E兩點間的距離為_. 19. （1分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對角線AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一個六角星記這些對角線的交點分別為H，I，J，K，L、M，則圖中等邊三角形共有_個20. （1分）一個正多邊形的中心角是30，則這個多邊形是正_邊形 三、 解答題 (共5題；共47分)21. （10分）如圖，在由24個全等的正三角形組成的正六邊形網格中，請畫出符合要求的格點三角形（即頂點均在格點上的三角形）（1）在圖甲中畫出RtPAB，使P=90（2）在圖乙中畫出RtPAB，使P90，且PQ平分RtPAB的面積22. （12分）在平面直角坐標系xOy中，過C上一點P作C的切線l當入射光線照射在點P處時，產生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點P稱為反射點規定：光線不能“穿過”C，即當入射光線在C外時，只在圓外進行反射；當入射光線在C內時，只在圓內進行反射特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線光線在C外反射的示意圖如圖1所示，其中1=2（1）自C內一點出發的入射光線經C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個反射點請在圖2中作出光線經C第二次反射后的反射光線和反射點P2；（2）當O的半徑為1時，如圖3：第一象限內的一條入射光線平行于y軸，且自O的外部照射在圓上點P處，此光線經O反射后，反射光線與x軸平行，則反射光線與切線l的夾角為_；自點M（0，1）出發的入射光線，在O內順時針方向不斷地反射若第1個反射點是P1 ， 第二個反射點是P2 ， 以此類推，第8個反射點是P8恰好與點M重合，則第1個反射點P1的坐標為_；（3）如圖4，點M的坐標為（0，2），M的半徑為1第一象限內自點O出發的入射光線經M反射后，反射光線與坐標軸無公共點，求反射點P的縱坐標的取值范圍23. （5分）如圖，四邊形ABCD是O的內接正方形，若正方形的面積等于4，求O的面積 24. （5分）如圖，在O的內接四邊形ABCD中，AB=AD，C=120，點E在上（1）求AED的度數；（2）若O的半徑為2，則的長為多少？（3）連接OD，OE，當DOE=90時，AE恰好是O的內接正n邊形的一邊，求n的值25. （15分）如圖，在O的內接四邊形ABCD中，ABAD，C120，點E在上（1）求AED的度數；（2）若O的半徑為2，則弧AD的長為多少？（3）連接OD，OE，當DOE90時，AE恰好是O內接正n邊形的一邊，求n的值 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1