最大公約數與最小公倍數 1）有一個自然數，被6除余1，被5除余1，被4除余1，這個自然數最小是幾？2）把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？3） 把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？4） 用長120厘米，寬80厘米的長方形磚塊去鋪一塊正方形地，最少需要多少塊磚？5） 一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學，這盒鋼筆最少有多少枝？7） 每筐梨，按每份2個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每份5個梨分4個，則筐里至少有多少個梨？8）現在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，平均分給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果的數量分別相等，那么最多分給了多少個班？每個班至少分到了三種水果各多少千克？9） 有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們截成同樣長的小段，不許剩余，每段最長是多少米？10）有一級茶葉96克，二級茶葉156克，三級茶葉240克，價值相等現將這三種茶葉分別等分裝袋（均為整數克），每袋價值相等，要使每袋價值最低應如何裝袋？11）一次考試，參加的學生中有得優，得良，得中，其余的得差，已知參加考試的學生不滿50人，那么得差的學生有多少人？12）一次會餐供有三種飲料.餐后統計，三種飲料共用了65瓶；平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問參加會餐的人數是多少人？13）把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2個，而蘋果還缺2個，一共最多有多少個小朋友？14）因夜間施工需要，要把施工區的一條長120米的路邊路燈有間隔6米改成間隔4米，除兩端不需移動，中間還有幾盞不需移動？15）兩個數的積是6912，最大公因數是24，求它們的最小公倍數？16）甲、乙、丙三個學生定期向某老師求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果這一次他們三人是3月23日都在這個老師家見面，那么下一次三人都在這個老師家見面的時間是幾月幾日？17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然數 最大公因數與最小公倍數練習題 一、填空：1、如果自然數A除以自然數B商是17，那么A與B的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。2、最小質數與最小合數的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。3、能被5、7、16整除的最小自然數是（ ）。4、（1）（7、8）最大公因數（ ），7，8 最小公倍數 （ ） （2）（25，15）最大公因數（ ），25、15 最小公倍數（ ）（3）（140，35）最大公因數（ ），140，35 最小公倍數（ ）（4）（24，36）最大公因數（ ），24、36 最小公倍數（ ）（5）（3，4，5）最大公因數（ ），3，4，5 最小公倍數（ ）（6）（4，8，16）最大公因數（ ），4，8，16 最小公倍數（ ）5、5和12的最小公倍數減去（ ）就等于它們的最大公因數。91和13的最小公倍數是它們最大公因數的（ ）倍。6、已知兩個互質數的最小公倍數是153，這兩個互質數是（ ）和（）。7、甲數=2357，乙數=2311，甲乙兩數的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。8、3個連續自然數的最小公倍數是60，這三個數是（ ）、（ ）和（ ）。9、被2、3、5除，結果都余1的最小整數是（ ），最小三位整數是（）。10、一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個。11、三個連續偶數的和是42，這三個數的最大公因數是（ ）。12、三個13、自然數m和n，n= m+1，m和n的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。14、把自然數a與b分解質因數，得到a=257m，b=35m，如果a與b的最小公倍數是2730，那么m =（ ）。15、（273，231，117）最大公因數（ ），273，231，117最小公倍數（ ）16、三個數的和是312，這三個數分別能被7、8、9整除，而且商相同。這三個數分別是（ ）、（ ）和（ ）。17、已知（A，40）=8，A，40=80，那么A=（ ）。18、找一個與眾不同的數（三個方法）并說明理由）：1、2、3、5、7、9、151：選 ，因為 2：選 ，因為 3：選 ，因為 19、按要求寫互質數兩個都是質數（ ）和（ ）；兩個都是合數（ ）和（ ）；一個質數和一個奇數（ ）和（ ）；一個偶數5和一個合數（ ）和（ ）；一個質數和一個合數（ ）和（ ）；一個偶數和一個合數（ ）和（ ）。二、解決下列的問題：1、有一行數：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，從第三個數開始，每個數都是前兩個數的和，在前100個數中，偶數有多少個？不同質數的最小公倍數是105，這三個質數是（ ）、（ ）和（ ）。 2、一個長方形的長和寬都是自然數，面積是36平方米，這樣的形狀不同的長方形共有多少種？ 3、一種長方形的地磚，長24厘米，寬16厘米，用這種磚鋪一個正方形，至少需多少塊磚？ 4、有一個長80厘米，寬60厘米，高115厘米的長方體儲冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個容器最少能裝多少數量冰塊？5、已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學校六年級學生多少？ 6、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是多少歲？ 7、汽車站內每隔3分鐘發一輛公交車，4分鐘發一輛中巴車，1小時共發了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、 一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？ 9、王老師把25本作文和39本數學分別平均分給第一組的同學，結果作文本多1本，數學本多3本，第一組最多有幾位同學？10、一張長方形紙長16厘米，寬12厘