1什么是數學文化？“數學文化”應是一種由居住地域、民族性、職業等因素聯系起來的特殊群體所特有的數學行為、數學觀念和數學態度等。2民族數學的涵義是什么？民族數學文化是指由生活在特定的民族地域的人們所特有的數學行為、數學觀念和數學態度等3什么是跨文化教育？跨文化教育在教育過程中的具體實施領域包括學校課程、教學方法、教學器材、語言教育、教師培訓、學校生活與管理、學校與社會之間互動等。什么是跨文化數學教育？是指對不同文化背景下的數學教育特點和規律的研究。4正在實施的中小學數學課程標準的課堂教學基本模式是什么？以“創設情境師生互動鞏固反思小結質疑練習創新”為基本模式。在這個基本模式中創設情境這一環節具有怎樣重要意義？邊遠的民族地區的數學課堂怎樣創設情境更加有效？5.民族數學文化與數學教育研究課程研究的主要內容有哪些？ 凱里學院民族數學文化與數學教育研究工作正式開始。開始主要著手于黔東南侗族鼓樓數學文化，后才擴展到研究苗族服飾的數學文化以及少數民族數學課程資源開發研究。6. 中國少數民族教育面臨哪些現實問題？過分強調知識的單向貫輸，重視學習中探究能力的培養不夠。忽視引導學生提出問題： 學生的質疑、批判與提出問題能力較差； 學習較為呆板。學習囿于考試文化負面效應的影響。 7. 中國少數民族數學教學有哪些基本模式？8中國少數民族數學教師教育的目標是什么？9中國少數民族職前數學教師培養機構主要有哪幾類？10中國少數民族數學教育需要努力的方向是什么？11研究民族數學教育具有怎樣的意義？12民族數學文化主要表現在哪些方面？主要表現在建筑、服飾、繪畫、計量單位及天文歷法、宗教等方面13苗族女性的服飾千姿百態，或款式不同，或裝飾部位不同，或圖案和工藝不同，或色彩和發型、頭帕不同。服飾注重審美，樸素與華貴相得益彰，充分展示出苗族女子的聰慧和高超圖1技藝，是民族文化之瑰寶。圖1是貴州黎平縣尚重鎮六合紀迫村（苗族古裝上衣）局部圖案，圖2是圖1其中一個圖案的放大圖。這些圖案造型簡潔，設色明快，具有明顯的幾何特征。 圖3是圖2的幾何圖形。在正方形中，、，、，、，D2 A2 E1 E4 A3 D3 C3 B3 E3 A1 B1 C1 D1 B2 C2 E2 O G4 F1 G1 F2 G2 F3 G3 F4 圖3圖2 、分別是線段，上的四等分點。、分別是線段、的中點。據此，請回答下列問題：1）圖3中的三角形都是什么三角形？這些三角形中有幾組全等？請逐一列舉。2）圖3中有哪些全等的四邊形？3）圖3中有哪些全等的五邊形？4）圖3中有哪些全等的六邊形？5）圖3中有哪些面積相等的平面圖形？14八角鼓樓底部多為四角重檐，第三層(也可能是第四、五層等)起，上部是八角重檐的復合造型，底部平面是四方形，立面是八角形，突出天圓地方。圖1是八角鼓樓樓冠的內部結構圖，圖2是由圖1的射影圖，其結構由諸多的梁、枋、柱鑿榫銜接構造成較為復雜的幾何平面圖形，觀察這些圖形的幾何特征。注意到鼓樓建筑師在已知正方形邊長的條件下，怎樣確定下列問題？圖1 E A A1 A2 E1 O B O1 B1 1B2 圖2 1）圖2中有幾種常見的幾何圖形？2）若正方形邊的長為1，圖2中較大的正八邊形邊的長是多少？3）點應在對角線上的什么位置？呢？4）第二個正方形的邊長是多少？5）鼓樓蓋瓦要計算梯形的周長與面積是多少？15圖1是農耕文化背景下的黔東南少數民族傳承下來的原生態碾米房的水O A1 A2 A3 B21 B31 A9 B9 B11 圖2 圖1 輪車。該水輪車依靠水的沖力使其轉動，形成動能，并通過軸心的立柱帶動上一層石巢軌道的石輪轉動，以實現碾米功能。這個水輪車主要由兩個同心圓、連接同心圓的木板和木枋構成，其平面圖如圖2。請根據圖2下列數學問題。1）水輪車平面圖中有哪些平面圖形？可分為幾個區域？2）如果三條直徑將水輪車分為6等分，那么每個扇形的圓心角是多少度(或弧度)？3）直徑和鑲嵌在扇環內的木板將圓環分為多少個相等的小區域？每一個小區域所在的扇環所對的圓心角是多少度(或弧度)？4）圖2中若外圓半徑，內圓半徑，則劣弧和分別有多長？劣弧和分別有多長？5）構成水車圓環的面積是多少？小扇環的面積是多少？16古代侗族在生活中很少進行純粹的數的計算，其計算總是與市場交易或生活中的具體問題相關，是典型的中華民族以問題解決為目的的數學觀。在四則運算中，設單價為，件數為，求交易額時，相關的加減法及擴大(或縮小)倍的乘法運算與我們現在的理解完全一致，但2至9(或10以上)的乘法卻沒有“九九表”可用，而是充分利用2、及10的倍數實現所需的乘法計算。例如，求一個數的2倍，是通過計算相同的兩個數的和去實現；求一個數的3倍是通過求這個數的2倍加上它的1倍的和去實現；求一個數的4倍，則是通過計算它的兩個2倍的和去實現，或通過這個數的5倍減去它的1倍的差去實現；而求一個數的5倍，或是通過這個數的2倍的2倍再加上它的1倍的和，或是求它的10倍的一半去實現的；求一個數的6倍，則可以通過它的5倍加上它的1倍的和去實現；等等。由此，請回答下列問題：1）對此，你能說出求一個數的7倍、8倍、9倍的“乘法”計算嗎？2）侗族對“乘法”計算的特殊方法有規律可循嗎？3）在侗族對“乘法”的計算中，能用函數表示10以內的“乘法”嗎？若能，請寫出這個函數。這是什么函