2441弧長和扇形面積（第1課時）授課時間：2015年3月6日 授課教師：李華新教學任務分析教學目標知識技能知道弧長、扇形的面積公式及由來過程與方法（1）會恰當運用公式計算弧長（2）會計算扇形的面積情感態度（1）在探索弧長計算公式時，體驗從特殊到一般的學習方法在推導扇形面積公式的過程中，學會類比的方法（2）培養初步的空間想像能力和相應的計算能力重點（1）弧長計算公式; （2）扇形的面積計算公式難點弧長計算公式、扇形的面積計算公式的推導學情分析同學們在小學時學過扇形，但沒有學過弧長和扇形面積計算，所以本節內容同學們沒有基礎，教學時將采用從簡單問題入手，一步一步引導學生得出弧長公式和扇形面積計算公式。教學方法練習法、小組合作交流法、講授法教具使用多媒體輔助教學課時1節課教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1 復習回顧引入課題活動2弧長計算公式的應用活動3欣賞圖片引入課題 活動4 扇形面積計算公式的推導活動5 扇形面積計算公式的應用活動6 小結，活動7 達標測試提出問題，引導學生得出弧長計算公式通過做練習，讓同學們熟悉掌握弧長公式培養學生對數學知識的靈活應用能力引導學生歸納得出扇形的概念并能正確的判斷扇形，提出問題，引導學生得出扇形面積計算公式 通過做練習，讓同學們熟悉掌握扇形面積計算公式 培養學生對數學知識的靈活應用能力通過做練習，掌握解題方法和技巧，提高熟練性和準確性教學過程設計活動1：復習回顧引入課題.（一）提出問題，引導學生得出弧長計算公式（1）半徑為R的圓,周長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？（3）1的圓心角所對弧長是多少？（4）n的圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？ （5）n的圓心角所對弧長是多少？ （二）歸納得出：弧長計算公式：在半徑為R 的圓中, n的圓心角所對的弧長的計算公式為：（注：180、n在弧長計算公式中表示倍數關系，沒有單位）活動2：弧長公式的運用1.已知弧所對的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_。2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ,那么這條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經過40分鐘,分針針端轉過的弧長是( ) A. B. C. D. 4、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長因此所要求的展直長度:L=2700+1570=2970（mm) 答：管道的展直長度為2970mm。活動3：（一）欣賞圖片引出扇形的概念：如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。 （二）扇形的判斷：給出下列幾個圖形，判斷是否是扇形。活動4：扇形面積計算公式的推導。（一）提出問題：（1）半徑為R的圓,面積是多少？（2）圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？（3）1的圓心角所對的扇形面積是多少？（4）n的圓心角所對的扇形面積又是多少？（二）歸納得出：扇形面積計算公式：如果用字母 S 表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，R 表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：活動5： 扇形面積公式的運用1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=_. 2、已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積是_活動6：小結本節課你的收獲是什么？活動7：達標測試1、（P.113練習第2題）有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）2、如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其AOB為120，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為（ ）A、B、 C、D、3、半徑為6cm的弧長為10cm，則扇形的面積為_ cm2，扇形的圓心角是_，扇形的周長為_ cm。 布置作業：課本P.115第1、2、7題板書設計：2441弧長和扇形面積知識點（處）例題分析（處）練習處（可擦）1、弧長計算公式：在半徑為R 的圓中, n的圓心角所對的弧長的計算公式為：（