八年級下學期數學期中考試試卷（II ）卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數根，那么實數m的取值為（ ） A . m B . m C . m= D . m= 2. （2分）關于函數y=x2+x，下列說法不正確的是（ ） A . 圖形是軸對稱圖形B . 圖形經過點（-1，-1）C . 圖形有一個最低點D . x0時，y隨x的增大而減小3. （2分）（2015十堰）在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（ ）A . （2，1）B . （8，4）C . （8，4）或（8，4）D . （2，1）或（2，1）4. （2分）若點P（x ， 3）與點Q（4，y）關于原點對稱，則xy等于（ ）A . 1B . 1C . 7D . 75. （2分）小明外出旅游已有3天，他發現這3天的日期之和為30，則小明在（ ）號外出旅游A . 9號B . 10號C . 8號D . 7號6. （2分）如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y0.2x2+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃圈底的距離l是（ ） A . 3mB . 3.5mC . 4mD . 4.5m7. （2分）兩個相似三角形的對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個三角形的周長分別是（ ） A . 45cm，85cmB . 60cm，100cmC . 75cm，115cmD . 85cm，125cm8. （2分）如圖，在ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：ACD=B；ADC=ACB；AC2=ADAB；ABCD=ADCB，能滿足ADC與ACB相似的條件是（ ）A . 、B . 、C . 、D . 、9. （2分）已知二次函數y=（x-1）2-1（0x3）的圖象，如圖所示，關于該函數在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是（ ）A . 有最小值0，有最大值3 B . 有最小值-1，有最大值0 C . 有最小值-1，有最大值3D . 有最小值-1，無最大值10. （2分）已知拋物線經過點（0，4），（1，1），（2，4），那么它的對稱軸是直線（ ） A . x=1B . x=1C . x=3D . x=3二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，BEF是由ABC平移所得，點A，B，E在同一直線上，若C=20，A=92，則E=_度. 12. （1分）若 ，則 的值為_. 13. （1分）已知ABCDEF， 與 的相似比為4:1，則 與 對應邊上的高之比為_ 14. （1分）已知兩相似三角形對應高的比為3：10，且這兩個三角形的周長差為56cm，則較小的三角形的周長為_ 15. （1分）如圖，在ABC中，DE是中位線，若四邊形EDCB的面積是30cm2 ， 則AED的面積是_16. （1分）平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，若BOC的周長比AOB的周長大2cm，則CD=_cm 三、 解答題 (共9題；共85分)17. （10分）解方程：分式方程和一元二次方程（1）（2）x(x2)3x6 18. （5分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度 的長，他過 兩點畫兩條相交于點 的射線，在射線上取兩點 ，使 ，若測得 米，他能求出 之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設計一個可行方案19. （9分）在平面直角坐標系中，規定：拋物線 的伴隨直線為 例如：拋物線 的伴隨直線為 ，即y=2x1 （1）在上面規定下，拋物線 的頂點坐標為_，伴隨直線為_，拋物線 與其伴隨直線的交點坐標為_和_； （2）如圖，頂點在第一象限的拋物線 與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸交于點C，D若CAB=90，求m的值；如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，PBC的面積記為S，當S取得最大值 時，求m的值20. （10分）（2016阿壩州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y= 的圖象相交于點A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點C （1）求此反比例函數和一次函數的表達式； （2）求點C的坐標及AOB的面積 21. （5分）某地2015年為做好“精準扶貧”工作，投入資金2000萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2017年投入資金2880萬元，求2015年到2017年該地投入異地安置資金的年平均增長率 22. （11分）已知ABC，以AC為邊在ABC外作等腰ACD，其中AC=AD（1）如圖1，若DAC=2ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則ABC=_； （2）如圖2，若ABC=30，ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4求BD的長； （3）如圖3，若ABC=30，ACD=45，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說明理由 23. （15分）已知，拋物線y=ax2+ax+b（a0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且ab（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）； （2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求DMN的面積與a的關系式； （3）a=1時，直線y=2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍 24. （10分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF （1）求證：四邊形AECF是矩形； （2）若AB=6，求菱形的面積 25. （10分）ABC的頂點均在邊長為1的小正方形網絡中的格點上，如圖，建立平面直角坐標系，點B在x軸上.（1）在圖中畫出ABC關于x軸對稱的ABC,連接AA,求證：AACAAC;（2）請在y軸上畫點P，使得PB+PC最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)1