14.2乘法公式14.2.1平方差公式 雙江自治縣邦丙中學 段兆芬教學目標:1會推導平方差公式，并能用公式進行簡單的運算。2理解掌握平方差公式的結構特征，并能靈活熟練的運用平方差公式。3經歷探索平方差公式的過程,體會公式帶來了的簡便樂趣。教學重點及難點：教學重點：經歷探索并歸納平方差公式的過程，并能熟練運用公式進行簡單的運算。教學難點：靈活變化題目使其符合平方差公式的形式，并正確進行運算。教學準備:學生完成學案，教師準備多媒體課件。教學流程:一、 創設情境，欣賞圖片教師放映一組美麗的圖片，讓學生理解美的東西或者是好的規律，只有被人們發現并應用，才能體現他們的價值。二、復習導入，檢查學案1多項式與多項式是如何相乘的？2檢查學案(a+b)(m+n)=(x+1)(x-1)=？(m+2)(m-2)=？(2x+1)(2x-1)=？三、講授新知，歸納總結（1）(x+1)(x-1) (2) (a+2)(a-2) =x2-1 =a2-4(3) (3x)(3+x) （4）(2x+1)(2x-1) =9-x2 =4x2-1規律：等號的左邊：兩個數的和與差的積， 等號的右邊：是這兩個數的平方差.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數和與這兩數差的積,等于這兩數的平方差。具有完全相同的兩項具有互為相反數的兩項四、運用新知，體驗成功1.下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) D.(2x-3y)(-2x+3y)2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)例1 運用平方差公式計算： (3x+2)(3x-2) 原式：=(3x)222=9x24 (b+2a)(2a-b)原式=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2例2 計算：（1）102 98原式=(100+2)(100-2)=100222=10 0004=9 996.（2） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);原式=(y222)-(y2+5y-y-5)= y222y2-5y+y+5=-4y+1五、鞏固訓練，熟練應用1、看誰算得快：（1）(m+n)(-n+m) 位置變化（2）(-x-y) (x-y) 符號變化（3）(2a+b)(2a-b) 系數變化（4）(x2+y2)(x2-y2) 指數變化（5）51 49 無中生有 說明：在練習時，要特別注意公式的變式訓練。講解時要緊扣公式的特征，找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后用公式。2、判斷（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （ ） （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 （ ）六、拓展延伸逆用公式完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（5+a）( ) =25-a3、（x-y）(x+y)(x2+y2)(x4+y4)七、分層作業（1）(a+3b)(a - 3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）2009200720082（4）(y2x2)(2x2+y)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)八、課堂小結1通過本節課的學習活動，你們認識了什么？2什么樣的式子才能使用平方差公式？記住公式