測試3 二次函數yax2bxc及其圖象學習要求掌握并靈活應用二次函數yax2bxc的性質及其圖象課堂學習檢測一、填空題1把二次函數yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式為_，頂點坐標是_，對稱軸是直線_當x_時，y最值_；當a0時，x_時，y隨x增大而減?。粁_時，y隨x增大而增大2拋物線y2x23x5的頂點坐標為_當x_時，y有最_值是_，與x軸的交點是_，與y軸的交點是_，當x_時，y隨x增大而減小，當x_時，y隨x增大而增大3拋物線y32xx2的頂點坐標是_，它與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_4把二次函數yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得_，這個函數的圖象有最_點，這個點的坐標為_5已知二次函數yx24x3，當x_時，函數y有最值_，當x_時，函數y隨x的增大而增大，當x_時，y06拋物線yax2bxc與y32x2的形狀完全相同，只是位置不同，則a_7拋物線y2x2先向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)2，再向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)24二、選擇題8下列函數中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函數的有( )ABCD9拋物線y3x24的開口方向和頂點坐標分別是( )A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)10拋物線的頂點坐標是( )ABCD(1，0)11二次函數yax2x1的圖象必過點( )A(0，a)B(1，a)C(1，a)D(0，a)三、解答題12已知二次函數y2x24x6(1)將其化成ya(xh)2k的形式；(2)寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；(3)求圖象與兩坐標軸的交點坐標；(4)畫出函數圖象；(5)說明其圖象與拋物線yx2的關系；(6)當x取何值時，y隨x增大而減??；(7)當x取何值時，y0，y0，y0；(8)當x取何值時，函數y有最值?其最值是多少?(9)當y取何值時，4x0；(10)求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形面積綜合、運用、診斷一、填空題13已知拋物線yax2bxc(a0)(1)若拋物線的頂點是原點，則_；(2)若拋物線經過原點，則_；(3)若拋物線的頂點在y軸上，則_；(4)若拋物線的頂點在x軸上，則_14拋物線yax2bx必過_點15若二次函數ymx23x2mm2的圖象經過原點，則m_，這個函數的解析式是_16若拋物線yx24xc的頂點在x軸上，則c的值是_17若二次函數yax24xa的最大值是3，則a_18函數yx24x3的圖象的頂點及它和x軸的兩個交點為頂點所構成的三角形面積為_平方單位19拋物線yax2bx(a0，b0)的圖象經過第_象限二、選擇題20函數yx2mx2(m0)的圖象是( )21拋物線yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示，那么( )Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c022已知二次函數yax2bxc的圖象如右圖所示，則( )Aa0，c0，b24ac0Ba0，c0，b24ac0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac023已知二次函數yax2bxc的圖象如下圖所示，則( )Ab0，c0，D0Bb0，c0，D0Cb0，c0，D0Db0，c0，D024二次函數ymx22mx(3m)的圖象如下圖所示，那么m的取值范圍是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐標系內，函數ykx2和ykx2(k0)的圖象大致如圖( )26函數(ab0)的圖象在下列四個示意圖中，可能正確的是( )三、解答題27已知拋物線yx23kx2k4(1)k為何值時，拋物線關于y軸對稱；(2)k為何值時，拋物線經過原點28畫出的圖象，并求：(1)頂點坐標與對稱軸方程；(2)x取何值時，y隨x增大而減小?x取何值時，y隨x增大而增大?(3)當x為何值時，函數有最大值或最小值，其值是多少?(4)x取何值時，y0，y0，y0?(5)當y取何值時，2x2?拓展、探究、思考29已知函數y1ax2bxc(a0)和y2mxn的圖象交于(2，5)點和(1，4)點，并且y1ax2bxc的圖象與y軸交于點(0，3)(1)求函數y1和y2的解析式，并畫出函數示意圖；(2)x為何值時，y1y2；y1y2；y1y230如圖是二次函數yax2bxc的圖象的一部分；圖象過點A(3，0)，對稱軸為x1，給出四個結論：b24ac；2ab0；abc0；5ab其中正確的是_(填序號)答案與提示測試312小，3(1，4)，(3，0)、(1，0)，(0，3)4y(x2)21，低，(2，1)52，7，x2，62 7右，3，上，48D 9B. 10B 11C12(1)y2(x1)28；(2)開口向上，直線x1，頂點(1，8)；(3)與x軸交點(3，0)(1，0)，與y軸交點(0，6)；(4)圖略；(5)將拋物線yx2向左平移1個單位，向下平移8個單位；得到y2x24x6的圖象；(6)x1；(7)當x3或x1時，y0；當x3或x1時，y0；當3x1時，y0；(8)x1時，y最小值8；(9)8y10；(10)S1213(1)bc0；(2)c0；(3)b0；(4)b24ac014原 152，y2x23x 164171 181 19一、二、三20C. 21B 22D 23B 24C 25B 26C27(1)k0；(2)k