小學數學圖形與幾何圖形與幾何主要含：空間和平面的基本圖形,圖形的分類,圖形的性質,圖形的位置,圖形的位移(運動)及平面圖形基本性質的證明等內容.直觀與推理是圖形與幾何學習的兩個重要方面。點、線、面、體或者它們的集合都叫做幾何圖形。它具有一條重要的性質；幾何圖形可以在空間移動而不會改變它的形狀和大小。點無大小之分；線無粗細之分；面無厚薄，但有長短、寬窄；體占有一定的空間，因此，體有長短，寬窄和厚薄。小學數學圖形與幾何的學習最重要的基本目標是：培養學生具有初步的空間觀念和空間想像能力。觀念是指思維活動的結果，是指客觀事物在人腦里留下的概括形象。空間觀念就是指現實世界的空間形式在人腦里留下的概括形象。所以，小學數學圖形與幾何學習的核心是對空間形式研究。這里的空間形式主要指：點動成線；線（沿一定的方向，除本身方向和反向）動成面；面動成體等基礎知識。圖形與幾何在小學范疇內大致分為兩大類：一類是平面圖形，另一類是立體圖形。1.平面圖形（如果一個圖形上所有的點都在同一平面內，那么，這種圖形叫做平面圖形）。空間形式：直線，射線，從生活現實情景引入，形成圖形重點研究它們的特性、數學表達方式，能準確地識別和判斷，滲透無限和極限思想。線段，從生活現實情景引入，形成圖形，重點研究它的特性。數學表達方式在與直線、射線的對比中準確地識別和判斷；其最主要區別在于線段的有限性，可以用工具度量。教學中對1m、1dm、1cm、1mm的長度必須以空間形式的感悟到空間觀念的達成；同時，把這些單位長度與長度單位緊密結合起來，讓學生學會使用工具度量線段長度和畫指定長度的線段，并能用線段或數據表明距離；還能借助已形成的的空間觀念估計物體之間的距離等。平行與相交這是在同一平面內兩條直線的位置關系，其空間形式的核心是永不相交與相交的形式。從生活現實情景引入，形成圖形，建立概念。平行線的空間形式表現為同一平面內兩條直線永不相交。其關鍵在于讓學生形象的地理解兩直線間距離處處相等（一定）。相交的空間形式表現為同一平面內兩條直線斜交和互相垂直兩種形式。關鍵在于利用斜交的兩條直線圍繞交點運動生成特殊而唯一的一種空間形式（兩相交直線成直角）來建立互相垂直、垂線、垂足等概念。同時，學會用工具作圖也是研究空間形式的重要手段。對學生來說尤為重要。同一平面內兩直線完全重合這一特殊關系也應讓學生明白，這對后繼學習圖形的拼合、分解（邊數的增、減）及公用邊概念的理解有極大的幫助。角，從生活現實情景引入形成圖形。認識各部分名稱。研究其特征（頂點決定角的位置，從頂點引出一條邊后就決定了角張口的方向，角的張口決定角度范圍，張口的大小決定角的大小）；以直角的空間形式為標準，在圖形的運動過程中（即一條直角邊圍繞頂點旋轉）構建銳、鈍、平、周角的空間形式，輔以角度值和角度范圍值（度數）建立各類角的概念。同時學會用工具畫、量、各種角（注意方法多樣化）。長、正、平、三、梯、圓（含扇）各種基本平面圖形都應先形成圖形。然后對這些空間形式進行研究。（結構特征、應用特征、各部分名稱），這些基本平面圖形的認識必須在研究空間形式的基礎上形成表象達成空間觀念。目標直指空間想像力。同時，學會并掌握用工具量、畫這些基本平面的圖形的方法。（特別重視某些基本平面圖形中邊階對應的高的畫與量）。平面圖形的周長是空間形式研究的重點之一，建議以“圍成”這一基本空間形式結合圖形直觀地讓學生認識圖形的一周和一周的長度（圍成圖形一周所有線段（含弧長）的總和）建立周長概念。再根據圖形結構特征和圖形基本性質，合理、靈活地掌握求平面圖形周長的方法（重點在于用求周長的方法去解決問題）。對長、正方形周長在必要時可形成公式，對圓周長應在理解掌握了“圓周率”（周長與直徑的比）的基礎上，達成公式平面圖形的面積更是空間形式研究的重點內容。在學生認識了物體表面的大小后以“封閉”這一基本空間形式，結合圖形直觀地讓學生掌握面積這一概念。基本平面圖形面積大小要充分利用圖形直觀感悟圖形的大小與它們的長、寬、底、高、徑等線段長度有段，面積公式的推導應以長方形面積公式推導為基礎，用演繹推理、化歸思想，割補，拼合等轉化思想方法推導出其它基本平面圖形面積計算公式。（注意：圓面積公式推導要重視觀察有限分割、想象無限分割、滲透極限思想）。2.立體圖形（如果一個圖形上所有的點不都在同一平面內，那么，這種圖形叫做立體圖形）。立體圖形空間形式的認識可從實物實物圖簡單立體圖立體透視圖。但在高段學習時應借面動（旋轉）成體展示圓柱、圓錐立體圖形的形成過程。再對它們的空間形式進行研究（結構特征、應用特征、基本性質）。長方體、正方體、圓柱、圓錐的學習也必須在對空間形式的研究基礎上形成空間觀念及空間想象力。立體圖形的學習中關于表面積、體、容積等有關內容，其數學思想仍是演繹推理、化歸思想。（注：圓有關計算時，圓周率一般取值為3.14。是因為約率為，-是分母不大于7的所有數中的最好理想近似值。-0.00126；密率-0.0000003）。3.解決問題的策略。（1）在基本平面圖形面積教學過程適度加深或增補一些必備基礎知識。如： 求底同高不同；或高同底不同的兩個三角形面積之和。S1+S2=a（h+h1）；S3+S4=h（a3+a4）。再如：求正方形面積，可引導學生據正方形的性質和三角形面積計算公式推出：S正=（2）明確空間形式的組合方式（分與合）；組合關系（和、差、倍）；滲透化歸思想，弄清轉化方式（等積轉化，和差轉化，倍比轉化）；掌握轉化方法。如： 割補：把一個圖形分割或拼補成若干個基本圖。找準連結點。平移：找準移動的部分和位置。翻折：找準翻折邊和位置。 旋轉：轉準旋轉中心（點）和位置。對稱：找準對稱軸，畫全對稱圖。畫輔助線：建立圖形與基本圖形之間的聯系和關系，找準連結點。（3）立體圖形空間形式的研究，主要弄清表面積與體、容積的聯系與區別，（柱體：在同等體積下，圓柱表面積最小；在同等表面積下，圓柱體容積最大）；更注重的是借這些數學知識解決生產和生活實際中的問題，把包裝、油漆和制作柱體用料等于表面積計算緊密結合，合理、靈活地解決問題（用料問題一般用進一法取值，把物體可占空間的大小和容器容量等與體、容積緊密結合。合理、靈活地解決問題；容量問題一般用去尾法取值）。組合體的解答一般用化歸思想、轉化方法解決。（4）面由體來。是低段認識圖形。研究空間形式的直觀方法之一。因此體、面對應尤為重要，一定要讓學生把從物體正面、上面、右（左）面，觀察到的形狀與平面圖形對應起來，才能有效地培養學生的空間觀念。（5）多方位解決問題。如：不規則圖形（形狀沒有一定規律的圖形）面積計算：把數與代數和面積計算相結合形