數學思考 邏輯推理 黃新媚 教學內容：人教版六年級下冊數學第101頁復習4數學思考例題2教學目標： 1、借助列表整理信息，并利用題目給出的已知條件有根有據的進行推理，得出結論，培養發展學生的邏輯推理能力。 2、有條理地表達自己思考的過程，與同伴進行交流，初步培養學生有循序地、全面地思考問題的意識及合作意識。 教學重點、難點： 重點：利用表格進行生活中的推理。 難點：仔細分析，尋找突破口，有條理地表達自己的推理過程。 教學過程：課前看視頻：神探狄仁杰片斷一、 創設情境，引入新知：1、同學們，狄仁杰為什么被冠以神探的稱號？（生答）是的，狄仁杰就是靠著他敏銳的觀察力和嚴密的邏輯推理，解決了一個又一個撲朔迷離的案件。想成為當代的神探嗎？那就讓我先來測試測試大家的能力。2、出示： A、 B 、C 代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定A、 B 、C分別代表誰嗎？ 不能確定，如果學生說了也只是猜測，并不是推理 師：如果C是7歲，現在能確定了嗎？為什么？生：只能確定C是孫子，因為當爺爺和爸爸的不可能只有7歲，A和B分別是誰還不能確定。 師：A的年齡更接近C的年齡，現在可以確定了嗎？說說理由？ 3、引出課題 像這樣，借助有力的信息或依據，一步一步的作出判斷,推出正確的結論，這種方法數學上稱之為“推理”，這類判斷推理問題叫做“邏輯推理”問題，有根有據的推理過程就是邏輯推理的過程，今天我們就一起研究稍復雜一點的邏輯推理問題。 （板書課題：邏輯推理）二、活動體驗，內化新知 1、體驗簡單的邏輯推理 玩趣味搶答游戲。我說一句話，請你們根據我所說的話進行推理，說出你想到的結論。 A、鄒禮燦不是女生。 B、不是男生的同學請站起來。 C、數學考試考了前三名的唐緣既不是第一名也不是第三名。 D、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。 師生交流 師：剛才怎么都答的這么快呀？ 生：條件少，題目簡單。 師：認為邏輯推理題簡單，是吧！可不要掉以輕心哦！我再給你們出一個難一點的，愿意接受挑戰嗎？ 2、探究復雜一點的邏輯推理出示題目 六年級某班開家長會，要求爸爸或者媽媽中的一人參加。有三個孩子的家長到會情況如下：第一次到會的有A、B、C；第二次到會的有B、D、E；第三次到會的有A、E、F。請問哪兩位是一家人？引導學生理解題意 請學生回答 師 ：誰知道答案，怎么沒有人舉手？ 生1：題目內容較多，較復雜，一下子得不出答案。 生2：較前面的題條件多一些，復雜一些， 都還沒有看懂題目的意思，不能一下得出答案。 學生讀題 師：讀完讀完題有什么感覺？學生自由說 讀懂了嗎？都讀懂了什么？誰能告訴我答案！ 學生用文字表述的方法進行邏輯推理 學生匯報。 師：你們都聽懂了嗎？為什么沒聽懂呢？沒聽出頭緒，有點亂，聽后面的又忘了前面的，記不住 引導學生用列表法解決問題 師： 沒聽出頭緒，有點亂的原因是因為這些信息都孤立的放在那里，不便于觀察和思考，那有沒有什么方法能使復雜的條件一目了然呢？ 生：可以借助畫圖，列表的方法。 師：是的，復雜的邏輯推理問題用畫表格的方法解決就會簡單很多，可是，該怎樣設計表格，條件怎樣擺放在表格里呢？ 師：下面，請同學們兩人一組，設計表格填好條件。 學生匯報交流 師評價后介紹常用的表格類型設計 師：像這樣，稍復雜一點的邏輯推理題，我們審題后先確定是幾種關系對應的推理，指著例題這題涉及幾種關系對應？哪兩種關系的對應？家長與會議次數 只有兩種關系對應時，一般應用這樣的表格： 有幾個家長，幾次會議？那你準備把會議次數放在哪？家長代號寫在哪？你準備用什么簡單的方法表示到會的和沒到會的呢？ 學生再次列表整理信息并進行邏輯推理。 學生匯報，師根據學生匯報演示推理過程。引導學生運用列表法時并同時運用排除法 學生相互之間說說推理的過程。 比較文字表述的推理方法和列表推理方法的異同。 共同點：思路差不多，都用了排除法。 你認為哪種方法既清晰又簡單。 你認為哪種方法比較簡單。 師小結：我們為解決問題進行邏輯推理時，一般先找到一句最重要的話，尋找突破口，往往能直接得到一個結論，還能幫助我們進行下一步的推理，推理的方法很多，閱讀，畫表格都是推理的好方法。那我們就利用已經掌握的推理方法去解決我們生活中的問題吧！ 三、體驗內化，應用踐行 1、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業相同。請問他們的職業各是什么？ 2、在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800米賽跑的前四名。小記者采訪他們各自的名次。1號運動員說：“3號在我們3人前面沖向終點。”另一個得第3名的運動員說：“1號不是第4名。”小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同。”你知道他們的名次嗎？ 3、拓展練習 警察抓住了4個偷東西的嫌疑人，其中一個是主謀。審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀。乙說：丁是主謀。丙說：我不是主謀。丁說：甲是主謀。已知他們4人中只有一個人說了真話。主謀是誰？ 四、課堂總結 師：通過這節課的學習，你有什么收獲？總結：邏輯推理的方法很多，這節課，我們通過列表并同時運用排除的思想方法解決稍復雜的