用牛頓定律解決問題 一 l 科技工作者能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)火箭的變軌 衛(wèi)星的著落點(diǎn) 他們靠的是什么 2 利用我們已有的知識(shí)是否也能研究類似的較為簡單的問題 牛頓第二定律 F合 ma 反映了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 速度公式 v vo at 位移公式 x vot at2 導(dǎo)出公式 vt2 vo2 2ax 例1 一個(gè)靜止在水平面上的物體 質(zhì)量是2kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平面向右運(yùn)動(dòng) 物體與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力為4 2N 求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移 問題 1 物體的受力情況如何 受力分析如圖示 2 物體所受的合力如何 豎直方向 合力為零 加速度為零 水平方向 大小 F合 F Ff 方向與拉力F方向相同 3 物體的運(yùn)動(dòng)情況中已知哪些量 要求末速度和位移 還差什么量 已知初速度VO和時(shí)間t 要求末速度Vt和位移 還差加速度a 4 如何求加速度 借助于牛頓第二定律F合 ma 利用合力來求加速度 5 本題的解題思路如何 先受力分析求出合力 再用牛頓第二定律求出加速度 最后用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解 變式 一個(gè)靜止在水平地面上的物體 質(zhì)量是2Kg 在6 4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動(dòng) 物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 2 求物體在4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移 一 從受力確定運(yùn)動(dòng)情況 已知物體受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況 指的是在受力情況已知的條件下 要求判斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或求出物體的速度 位移等 處理這類問題的基本思路是 先分析物體受力情況求合力 據(jù)牛頓第二定律求加速度 再用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求所求量 運(yùn)動(dòng)學(xué)量 解 木箱受力如圖 將F正交分解 則 練習(xí) 一木箱質(zhì)量為 10Kg 與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 2 現(xiàn)用斜向右下方 100N的力推木箱 使木箱在水平面上做勻加速運(yùn)動(dòng) 與水平方向成 37O角 求經(jīng)過 5秒時(shí)木箱的速度 F2 Fsin F1 Fcos Ff FN 由 得 豎直方向 水平方向 v at 代入數(shù)據(jù)可得 v m s 例題2一個(gè)滑雪的人 質(zhì)量m 75kg 以v0 2m s的初速度沿山坡勻加速滑下 山坡的傾角 30 在t 5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程x 60m 求滑雪人受到的阻力 包括摩擦和空氣阻力 解 F1 mgsin 根據(jù)牛頓第二定律 F1 F阻 ma 由 得F阻 F1 ma mgsin 已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況 F阻方向沿斜面向上 滑雪的人滑雪時(shí)受力如圖 將G分解得 代入數(shù)據(jù)可得 F阻 67 5N 本題屬于那類力學(xué)問題 人共受幾個(gè)力的作用 各力方向如何 它們之中哪個(gè)力是待求量 哪個(gè)力實(shí)際上是己知的 待求力是誰 物體所受的合力沿什么方向 解 滑雪的人滑雪時(shí)受力如圖 將G分解得 F1 mgsin F1 F阻 ma 由 得F阻 F1 ma mgsin F阻方向沿斜面向上 代入數(shù)據(jù)可得 F阻 67 5N 二 從運(yùn)動(dòng)情況確定受力 已知物體運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況 指的是在運(yùn)動(dòng)情況 知道三個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)量 已知的條件下 要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量 如動(dòng)摩擦因數(shù)等 處理這類問題的基本思路是 先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況 據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度 再在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上 用牛頓第二定律列方程求所求量 力 上題中如果忽略空氣阻力作用 求滑雪板與雪面間動(dòng)摩擦因數(shù)多大 如果坡長只有60m 下端是水平雪面 滑雪者在水平面上還能滑多遠(yuǎn) 如果下坡后立即滑上一個(gè)300的斜坡 請(qǐng)問滑雪者最高能上升多高 更上一層 約 0 1 242m 41m 一 從受力確定運(yùn)動(dòng)情況 二 從運(yùn)動(dòng)情況確定受力 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題 解題思路 力的合成與分解 F合 ma 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 受力情況 合力F合 a 運(yùn)動(dòng)情況 1 確定研究對(duì)象 2 分析研究對(duì)象的受力情況 必要時(shí)畫受力的示意圖 3 分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況 必要時(shí)畫運(yùn)動(dòng)過程簡圖 4 利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度 5 利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或牛頓第二定律進(jìn)一步求解要求的物理量 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟 例題3 光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1 m2的兩物體靜止靠在一起 如圖 現(xiàn)對(duì)m1施加一個(gè)大小為F方向向右的推力作用 求此時(shí)物體m2受到物體m1的作用力F1 解法一 分別以m1 m2為隔離體作受力分析 對(duì)m1有 F F1 m1a 1 對(duì)m2有 F1 m2a 2 聯(lián)立 1 2 可得 F1 解法二 對(duì)m1 m2視為整體作受力分析 有 F m1 m2 a 1 對(duì)m2作受力分析 聯(lián)立 1 2 可得 F1 有 F1 m2a 2 例題3 光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m1 m2的兩物體靜止靠在一起 如圖 現(xiàn)對(duì)m1施加一個(gè)大小為F方向向右的推力作用 求此時(shí)物體m2受到物體m1的作用力F1 在動(dòng)力學(xué)中連結(jié)體問題的處理方法 連結(jié)體 兩個(gè) 或兩個(gè)以上 物體相互連結(jié)參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng) 隔離法 將各個(gè)物體隔離出來 分別對(duì)各個(gè)物體根據(jù)牛頓定律列式 并要注意標(biāo)明各物體的加速度方向 找到各物體之間的速度制約關(guān)系 整體法 若連結(jié)體內(nèi) 即系統(tǒng)內(nèi) 各物體的加速度相同 又不需要系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí) 可取系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究 整體法與隔離法交叉使用 若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí) 應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個(gè)整體列式 如還要求連接體內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力 則把物體隔離 對(duì)單個(gè)物體根據(jù)牛頓定律列式 求m1對(duì)m2的作用力大小 用水平推力F向左推m1