第14章達標檢測卷（時間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題1. 在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-2，a2+1），則點P所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 與平面直角坐標系中的點具有一一對應關系的是（）A. 實數B. 有理數C. 有序實數對D. 有序有理數對3. 在坐標平面內，點P（4-2a，a-4）在第三象限則a的取值范圍是（）A. a2B. a4C. 2a4D. 2a44. 已知點A（-1，-3）和點B（3，m），且AB平行于x軸，則點B坐標為（）A. （3，-3）B. （3，3）C. （3，1）D. （3，-1）5. 在平面直角坐標系xOy中，已知點P(2，2)，點Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有()A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個6. 如圖，點A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應點依次記為點O1，點O2，點O3，則O10的坐標是（）A. （16+4，0）B. （14+4，2）C. （14+3，2）D. （12+3，0）7. 平面直角坐標系中點P（x，-x2-4x-3），則點P所在的象限不可能是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示放置，點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1，B2，B3，B4的坐標分別為（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），則Bn的坐標是（）A. （2n-1，2n-1）B. （2n，2n-1）C. （2n-1，2n）D. （2n-1-1，2n-1）9. 如圖，等邊OAB的邊長為2，則點B的坐標為（）A. （1，1） B. （3，1） C. （，3） D. （1，）10. 如圖，在33的正方形網格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（）A. A點B. B點C. C點D. D點二、填空題11. 點P（x-2，x+3）在第一象限，則x的取值范圍是_ 12. 如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，若點A的坐標是（6，0），點C的坐標是（1，4），則點B的坐標是_13. 在平面直角坐標系中，點P（x，y）經過某種變換后得到點P（-y+1，x+2），我們把點P（-y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結點已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若點P1的坐標為（2，0），則點P2017的坐標為_14. 在平面直角坐標系中，將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“關聯點”（例如點（-2，-1）是點（1，2）的“關聯點”）如果一個點和它的“關聯點”在同一象限內，那么這一點在第_象限15. 如圖，平面直角坐標系中O是原點，ABCD的頂點A，C的坐標分別是（8，0），（3，4），點D，E把線段OB三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點F，G，連接FG則下列結論：F是OA的中點；OFD與BEG相似；四邊形DEGF的面積是203；OD=453其中正確的結論是_（填寫所有正確結論的序號）三、解答題16. 已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值17. 在直角坐標系中，畫出三角形AOB，使A、B兩點的坐標分別為A（-2，-4），B（-6，-2）試求出三角形AOB的面積18. 如圖，直角坐標系中，ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）（1）寫出點A、B的坐標：A（_ ，_ ）、B（_ ，_ ）（2）將ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點坐標分別是A（_ ，_ ）、B（_ ，_ ）、C（_ ，_ ）（3）ABC的面積為_ 19. 若點P（x，y）為坐標平面上的一個點，我們規定P=|x|+|y|，P為點P（x，y）的標志符則A（-3，2）的標志符為_；若點M（m+1，m2-4m）的標志符為M=3，求符合條件的點的坐標20. 如圖，寫出平面直角坐標系中點A，B，C，D，E，F的坐標參考答案1. B2. C3. C4. A5. B6. C7. A8. A9. D10. B11. x212. （7，4）13. （2，0）14. 二、四15. 16. 解：（1）由題意，得4x=x-3，解得x=-1 點P在第三象限的角平分線上時，x=-1（2）由題意，得4x+-（x-3）=9，則3x=6，解得x=2，此時點P的坐標為（8，-1），當點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9時，x=217. 解：三角形的面積是64-4-6-4=1018. （1）2；-1；4；3；（2）0；0；2；4；-1；3；（3）5.19. 520. 解：點A，B，C，D，E，F的坐標分別為：A（5，2），B（0，4），C（-3，3），D（-5，0），E（-3，-4），F（4，-3）【解析】1. 解：a2為非負數，a2+1為正數，點P的符號為（-，+）點P在第二象限故選：B先判斷出點P的縱坐標的符號，再根據各象限內點的符號特征判斷點P所在象限即可本題考查了象限內的點的符號特點，注意a2加任意一個正數，結果恒為正數牢記點在各象限內坐標的符號特征是正確解答此類題目的關鍵2. 解：有序實數對與平面直角坐標系中的點具有一一對應關系，故選：C 根據平面直角坐標系與有序實數對的關系，可得答案本題考查了點的坐標，平面直角坐標系與有序實數對是一一對應關系3. 解：點P（4-2a，a-4）在第三象限，解得2a4故選：C根據第三象限點的坐標特點列出不等式組，再解此不等式組即可本題主要考查了點在第三象限時點的坐標的符號以及解不等式組的問題，牢記四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4. 解：AB平行于x軸，點A（-1，-3）和點B（3，m），m=-3點B的坐標為（3，-3）故選項A正確，選項B錯誤，選項C錯誤，選項D錯誤故選：A根據AB平行于x軸，點A（-1，-3）和點B（3，m），可知點A、B的縱坐標相等，從而可以得到點B的坐標本題考查坐標和圖形的性質，解題的關鍵是明確與x軸平行的直線上的所有點的縱坐標都相等5. 試題分析：根據題意，畫出圖形，由等腰三角形的判定找出滿足條件的Q點，選擇正確答案 如上圖：滿足條件的點Q共有(0，2)(0，22)(0，-22)(0，4)故選B6. 解：點A（2，0），B（0，2）， OA=2，OB=2，AOB=90，AB的長度=，將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，O1O2=AB的長度=，點O1（2，2），點O2（2+，2），點O3（4+，0），點O4（6+，2），103=31，O10的（14+3，2）故選C由點A（2，0），B（0，2），得到OA=2，OB=2，AOB=90，根據弧長的計算公式得到AB的長度=，得到O1O2=AB的長度=，于是得到結論本題考查了規律型：點的坐標，主要考查了從滾動中找出規律，根據規律確定坐標對應點是解本題的關鍵7. 解：-x2-4x-3=-（x+2）2+1，當x0時，-（x+2）2+1-30，點P所在象限不可能是第一象限，故選：A由-x2-4x-3=-（x+2）2+1知當x0時，-（x+2）2+1-30，據此可得答案本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握各象限內點的坐標符號特點及配方法的應用8. 解：設Bn的坐標為（xn，yn），y1=1，y2=2，y3=4，y4=8，yn=2n-1；1=21-1，3=22-1，7=24-1，15=28-1，xn=2yn-1=2n-1Bn的坐標為（2n-1，2n-1）故選A設Bn的坐標為（xn，yn），根據點B1，B2，B3，B4坐標的變化找出變化規律“Bn的坐標為（2n-1，2n-1）”，此題得解本題考查了規律型中點的坐標的變化，根據點的坐標的變化找出變化規律是解題的關鍵9. 解：如圖所示，過B作BCAO于C，則AOB是等邊三角形，OC=12AO=1，RtBOC中，BC=3，B（1，3），故選：D先過B作BCAO于C，則根據等邊三角形的性質，即可得到OC以及BC的長，進而得出點B的坐標本題主要考查了等邊三角形的性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是作輔助線構造直角三角形10. 解：當以點B為原點時，A（-1，-1），C（1，-1），則點A和點C關于y軸對稱，符合條件，故選：B以每個點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，得到答案本題考查的是關于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內點的坐標的確定方法和對稱的性質是解題的關鍵11. 解：點P（x-2，x+3）在第一象限，解得：x2故答案為：x2直接利用第一象限點的坐標特征得出x的取值范圍即可此題主要考查了點的坐標，正確得出關于x的不等式組是解題關鍵12. 【分析】本題考查了平行四邊形的性質、坐標與圖形性質；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵根據平行四邊形的性質及A點和C的坐標求出點B的坐標即可【解答】解：四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標原點，點A的坐標是（6，0），點C的坐標是（1，4），BC=OA=6，6+1=7，點B的坐標是（7，4）；故答案為（7，4）13. 【分析】本題考查了學生發現點的規律的能力，本題中找到Pn坐標得規律是解題的關鍵求得點P2、P3、P4、P5的值，即可發現其中規律，即可解題【解答】解：P1坐標為（2，0），則P2坐標為（1，4），P3坐標為（-3，3），P4坐標為（-2，-1），P5坐標為（2，0），Pn的坐標為（2，0），（1，4），（-3，3），（-2，-1）循環，2017=2016+1=4504+1，P2017坐標與P1點重合，故答案為（2，0）14. 解：若a，b同號，則-b，-a也同號且符號改變，此時點（-b，-a），點（a，b）分別在一三象限，不合題意；若a，b異號，則-b，-a也異號，此時點（-b，-a），點（a，b）都在第二或第四象限，符合題意；故答案為：二、四依據點（-b，-a）稱為點（a，b）的“關聯點”，一個點和它的“關聯點”在同一象限內，可得這兩點的坐標中，橫坐標與縱坐標異號本題主要考查了點的坐標，解題時注意：第一三象限內點的橫坐標縱坐標同號，而第二四象限內點的橫坐標縱坐標異號15. 解：四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，BC=OA，CDBFDO，BCOF=BDOD，D、E為OB的三等分點，BDOD=21=2，BCOF=2，BC=2OF，OA=2OF，F是OA的中點；所以結論正確；如圖2，延長BC交y軸于H，由C（3，4）知：OH=4，CH=3，OC=5，AB=OC=5，A（8，0），OA=8，OAAB，AOBEBG，OFDBEG不成立，所以結論不正確；由知：F為OA的中點，同理得；G是AB的中點，FG是OAB的中位線，FG=12OB，FGOB，OB=3DE，FG=32DE，FGDE=32，過C作CQAB于Q，SOABC=OAOH=ABCQ，48=5CQ，CQ=325，SOCF=12OFOH=1244=8，SCGB=12BGCQ=1252325=8，SAFG=1242=4，SCFG=SOABC-SOFC-SOBG-SAFG=84-8-84=12，DEFG，CDECFG，=(DEFG)2=49，=59，S四邊形DEGF=203；所以結論正確；在RtOHB中，由勾股定理得：OB2=BH2+OH2，OB=42+(3+8)2=，OD=，所以結論不正確；故本題結論正確的有：；故答案為：證明CDBFDO，列比例式得：BCOF=BDOD，再由D、E為OB的三等分點，則BDOD=21=2，可得結論正確；如圖2，延長BC交y軸于H證明OAAB，則AOBEBG，所以OFDBEG不成立；如圖3，利用面積差求得：SCFG=SOABC-SOFC-SOBG-SAFG=12，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；根據勾股定理進行計算OB的長，根據三等分線段OB可得結論本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質、圖形與坐標特點、勾股定理、三角形的中位線定理、三角形相似的性質和判定、平行四邊形和三角形面積的計算等知識，難度適中，熟練掌握平行四邊形和相似三角形的性質是關鍵16. （1）根據角平分線上的點到坐標軸的距離相等，課的答案；（2）根據坐標的和，可得方程本題考查了點的坐標，理解題意得出方程是解題關鍵17. 首先正確畫出圖形，然后根據大矩形的面積減去三個直角三角形的面積計算能夠根據點的坐標正確求得圖形的面積18. 【分析】本題考查的是平面直角坐標系，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加；格點中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示（1）A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負；B在第一象限，橫縱坐標均為正；（2）讓三個點的橫坐標減2，縱坐標加1即為平移后的坐標；（3）ABC的面積等于邊長為3，4的長方形的面積減去2個邊長為1，3和一個邊長為2，4的直角三角形的面積，把相關數值代入即可求解【解答】解：（1）寫出點A、B的坐標：A（2，-1）、B（4，3）（2）將ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到ABC，則ABC的三個頂點坐標分別是A（0，0）、B（2，4）、C（-1，3）（3）ABC的面積=34-21213-1224=5故答案為（1）2；-1；4；3；（2）0；0；2；4；-1；3；（3）5.