2 12科學記數法 教學起點 問題1計算 102 103 104 105 解 102 100 103 1000 105 100000 104 10000 問題2請你說說7649這個數 表示什么 教學起點 答 7649可表示 7 1000 6 100 4 10 1 9 小資料 甲骨文是寫或刻在龜甲及獸骨上的文字 像7649這樣的位置值記數 在我國殷墟甲骨文中就有發現 到春秋戰國用算籌進行計算時 已完全采用十進位記數 我國是世界上最早采用位置值制記數的國家 光的傳播速度大約是300 000 000米 秒 世界總人口數約為6 100 000 000人 人類觀測的宇宙深度大約是 15 000 000 000光年 國家統計局公布 2003年我國國內生產總值約為116 694億元 古老的數位制已不能方便地表示這些天文數字 人類的發展需要新的記數方法 探究與發現 1 如何易寫 易讀地表示 300 000 000 6 100 000 000 探究 考慮到10的乘方有如下特點 102 100 103 1000 104 10000 一般地 10的n次冪 在1的后面有n個0 這樣就可以用10的冪來表示一些大的數 1 如何易寫 易讀地表示 300 000 000 6 100 000 000 如 300000000 3 100000000 6100000000 6 1 1000000000 3 108 6 1 109 把一個大于10的數記成a 10n的形式 其中a是整數位數只有一位的數 像這樣的記數的方法叫科學記數法 歸納與概括 科學記數法的形式為a 10n 其中1 a 10 n為正整數 用科學記數法表示一個數時 10的指數與原數的整數位數有什么關系 和同學交流 討論一下 請再舉幾個數驗證你的猜想是否正確 思考并討論 應用與提高 解 1 696000 6 96 100000 6 96 105 解 2 1200000 1 2 1000000 1 2 106 解 3 58000 5 8 10000 5 8 105 解 1 9 104 9 10000 90000 解 2 8 07 107 8 07 10000000 80700000 解 3 7 003 109 7 003 100000000 700300000 應用與提高 例3 我國研制出的 曙光3000超級服務器 排在全世界運算速度最快的500臺高性能計算機的第80位左右 它的峰值計算速度達到每秒403200000000次 用科學記數法表示為 4 03 1011 例4 據測算 我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失為1 5億元 按一年365天計算 我國一年因土地沙漠化造成的經濟損失是多少元 用科學記數法表示 解 1 5 1011 365 547 5 108 5 475 1011 元 答 我國一年因土地沙漠化造成的經濟損失是5 475 1011元 例5 地球繞太陽轉動 即地球公轉 每小時約通過1 0 105km 聲音在空氣中傳播 每小時約通過1 2 106m 地球公轉的速度與聲音的速度哪個快 解 1 1 105km 1 1 105 103m 1 1 108m 而1 1 108m 1 1 106m 答 地球公轉的速度比聲音的速度快 小結與作業 學了這