第十二章 機械波 第四節波的衍射和干涉 學習目標 知識導圖 課前預習 1 定義波可以繞過 繼續傳播的現象 2 實驗及現象 1 實驗裝置 在水槽里放兩塊擋板 中間留一個 2 現象 狹縫寬度比波長大得多時 波的傳播如同光沿 傳播一樣 擋板后面產生 狹縫寬度與波長相差不多或狹縫寬度比波長更小時 水波 擋板后面繼續傳播 3 發生明顯衍射現象的條件只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長 或者比波長 時 才能觀察到明顯的衍射現象 知識點1 波的衍射 障礙物 狹縫 直線 陰影區 繞到 相差不多 更小 1 波的獨立傳播特性兩列波相遇后 每列波仍象相遇前一樣 保持各自 繼續向前傳播 如圖所示 知識點2 波的疊加 原來的波形 2 波的疊加原理在兩列波重疊的區域里 任何一個質點同時參與 其振動位移等于這兩列波分別引起的位移的 當兩列波振動方向在同一直線上時 這兩個位移的矢量和在選定正方向后可簡化為 兩個振動 矢量和 代數和 1 干涉現象頻率相同的兩列波疊加 使某些區域的 使某些區域的 并且振動加強和振動減弱的區域 這種現象叫波的干涉 形成的圖樣叫波的干涉圖樣 2 兩列波產生穩定干涉的條件 兩列波的 必須相同 兩個波源的 必須保持不變 3 波的干涉和衍射都是波所特有的現象一切波都能夠發生 和 現象 反之能夠發生 和 現象的 一定是波 知識點3 波的干涉 振動加強 振動減弱 互相間隔 頻率 相位差 干涉 衍射 干涉 衍射 判一判 1 隔墻有耳 指的是聲波的衍射現象 2 敲擊音叉使其發聲 然后轉動音叉 聽到聲音忽強忽弱是聲波的干涉現象 3 只有頻率相同的兩列波才可以疊加 4 在兩列波重疊的區域里 任何一個質點的位移都等于原來位移的2倍 5 一切波都能發生衍射現象 6 產生干涉的一個必要條件是 兩列波的頻率必須相同 預習反饋 解析 蟋蟀是依靠一雙翅膀的振動發聲 兩翅膀的振動頻率 振幅相同 形成相干波源 在周圍出現振動加強與減弱的區域 b 答案 聲波在空氣中的波長較長 可以跟一般障礙物的尺寸相比擬 很容易發生衍射現象 繞過障礙物傳入人耳 而光波由于波長很短 障礙物或孔的尺寸遠大于光的波長 不能繞過障礙物發生衍射 所以只能聽到聲音而看不到說話的人 課內探究 提示 這是聲波的衍射現象 聲波在傳播過程中遇到障礙物時 可以繞過障礙物繼續傳播 探究一對波的衍射現象的理解 1 生活中常見的波的衍射現象 1 聲波 聲波的波長在1 7cm 17m之間 與一般障礙物的尺寸相比差不多 或比其大 故聲波的衍射現象極為明顯 2 水波 水面上傳播的波能夠越過水面上的蘆葦 小石塊等障礙物 都是典型的水波的衍射現象 3 無線電波 在房間中可以接收到收音機和電視信號 是電磁波的衍射現象 2 對明顯衍射發生條件的理解 1 波的衍射是波在傳播過程中所具有的特征之一 衍射是否明顯 通常的衡量就是孔或縫的寬度d與波長 的比值 比值越小 衍射現象相對越明顯 2 孔 縫的寬度或障礙物的尺寸與波長的關系僅是衍射能否明顯發生的條件 波的衍射沒有條件 3 明顯衍射發生時 并不一定能清楚地感受到 如當孔遠遠小于水波波長時 衍射應當非常明顯 但因孔很小 單位時間內通過的能量很小 又分布到很大的區域上 水波非常弱 將看不清楚 特別提醒 1 衍射是波所特有的現象 一切波都會產生衍射現象 只有明顯和不明顯的差異 2 凡能發生衍射現象的就是波 解題指導 波能發生明顯衍射的條件是孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小 在同種介質中 波速確定 當改變波的頻率時 也改變了波長的大小 解析 波發生明顯衍射現象的條件是障礙物或孔的尺寸與波長相差不多 或者比波長更小 所以要使p點振動起來 有兩種方法 一是減小孔的尺寸 二是增大波的波長 由v f可知 水波的波速一定 減小波源的頻率可以增大水波的波長 故使擋板左邊的振動傳到p處可以采用的方法是n板上移 或減小波源振動的頻率 答案 n板上移或減小波源振動頻率 解析 波在傳播過程中偏離直線傳播繞過障礙物的現象稱為波的衍射 c與衍射現象相符 c 提示 聲音忽強忽弱 因為聲波發生了干涉現象 探究二對波的疊加與波的干涉現象的理解 1 波的獨立傳播幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征 繼續傳播 即各自的波長 頻率等保持不變 2 波的疊加波的疊加原理是波具有獨立傳播性的必然結果 由于總位移是兩個位移的矢量和 所以疊加區域的質點的位移可能增大 也可能減小 兩列同相波的疊加 振動加強 振幅增大 如圖甲所示 兩列反相波的疊加 振動減弱 振幅減小 如圖乙所示 3 干涉條件 1 波的疊加是無條件的 任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加 2 穩定干涉圖樣的產生是有條件的 必須是兩列同類的波 并且波的頻率相同 振動方向在同一直線上 相位差恒定 如果兩列波的頻率不相等 在同一種介質中傳播時其波長就不相等 這樣不能形成穩定的振動加強點和減弱點 因此我們就看不到穩定的干涉圖樣 只能是一般的振動疊加現象 3 明顯的干涉圖樣和穩定的干涉圖樣意義是不同的 明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外 還必須滿足兩列波振幅差別不大 振幅越是接近 干涉圖樣越明顯 4 關于加強點 區 和減弱點 區 1 加強點 在某些點兩列波引起的振動始終加強 質點的振動最劇烈 振動的振幅等于兩列波的振幅之和 a a1 a2 2 減弱點 在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱 質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差 a a1 a2 若兩列波振幅相同 質點振動的合振幅就等于零 水面保持平靜 5 干涉圖樣及其特征 1 干涉圖樣 如圖所示 2 特征 加強區和減弱區的位置固定不變 加強區始終加強 減弱區始終減弱 加強區與減弱區不隨時間變化 加強區與減弱區互相間隔 特別提醒 1 振動加強的點的振動總是加強 但并不是始終處于波峰或波谷 它們都在平衡位置附近振動 有的時刻位移也為零 只是振幅為兩列波振幅之和 顯得振動劇烈 2 振動減弱點的振動始終減弱 位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差 振幅為兩列波振幅之差 如果兩列波的振幅相同 則振動減弱點將會總是處于靜止 bc 解題指導 除了波峰與波峰相遇 波谷與波谷相遇是振動加強點 同樣只要在振動加強區域的點都是振動加強點 對于振動減弱點也一樣 振動加強點 或振動減弱點 在任何時刻振動都是加強 或減弱 解析 該時刻a質點振動最弱 b c質點振動最強 這不難理解 但是d既不是波峰和波峰疊加 又不是波谷和波谷疊加 如何判定其振動強弱 這就要用到充要條件 到兩波源的路程之差是波長的整數倍 時振動最強 從圖中可以看出 d是s1 s2連線的中垂線上的一點 到s1 s2的距離相等 所以必然為振動最強點 c 解析 根據干涉特點知 兩相干波源的距離差為波長的整數倍時 此點為振動增強點 而消除噪聲不能加強 故a b錯誤 距離差為半波長的奇數倍時 此點為振動減弱點 本題為消除噪音 要減弱振動 所以c正確d錯誤 素養提升 干涉與衍射的研究對象不同 從形式上看 衍射是波繞過障礙物繼續傳播的現象 而波的干涉是兩列波的疊加 干涉圖樣與