. 高中數學統計與概率測試題一選擇題1某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是()A 1000名學生是總體 B 每名學生是個體C 每名學生的成績是所抽取的一個樣本 D 樣本的容量是1002某班級在一次數學競賽中為全班同學生設置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為：一等獎20元、二等獎10元、三等獎5元，參與獎2元，獲獎人數的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（ ）A 獲得參與獎的人數最多 B 各個獎項中三等獎的總費用最高C 購買獎品的費用平均數為9.25元 D 購買獎品的費用中位數為2元3滴滴公司為了調查消費者對滴滴打車出行的真實評價，采用系統抽樣方法從2000人中抽取100人做問卷調查，為此將他們隨機編號1,2， ，2000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的100人中，編號落入區間的人做問卷A，編號落入區間821,1520的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數為（ ）A 23 B 24 C 25 D 264為了解城市居民的環保意識，某調查機構從一社區的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個容量為的樣本進行調查，其中老年人抽取3名， 則n( )A 13 B 12 C 10 D 95 四位媽媽相約各帶一個小孩去觀看花卉展，她們選擇共享電動車出行，每輛車只能帶一大人和一小孩，其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車，則的小孩坐 媽媽或媽媽的車概率是A B C D 6如圖，海水養殖廠進行某水產品的新舊網箱養殖方法產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品產量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如圖 根據頻率分布直方圖，下列說法正確的是新網箱產量的方差的估計值高于舊網箱產量的方差的估計值新網箱產量中位數的估計值高于舊網箱產量中位數的估計值新網箱產量平均數的估計值高于舊網箱產量平均數的估計值新網箱頻率最高組的總產量的估計值接近舊網箱頻率最高組總產量估計值的兩倍A B C D 7甲、乙兩位射擊運動員的5次比賽成績（單位：環）如莖葉圖所示，若兩位運動員平均成績相同，則成績較穩定（方差較小）的那位運動員成績的方差為（）A 5 B 4 C 3 D 28一只螞蟻在邊長為4的正三角形區域內隨機爬行，則它在離三個頂點距離都大于2的區域內的概率為 ( )A B C D 9現有甲、乙兩臺機床同時生產直徑為40mm的零件，各抽測10件進行測量，其結果如下圖，則不通過計算從圖中數據的變化不能反映的數字特征是（ ）A 極差 B 方差 C 平均數 D 中位數10某公司某件產品的定價x與銷量y之間的數據統計表如下，根據數據，用最小二乘法得出y與x的線性回歸直線方程為:，則表格中n的值應為（ ） 24568y3040n5070A 45 B 50 C 55 D 6011A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為30%,現用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產生0-9之間整數值的隨機數，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數作為一組，代表三天的天氣情況，產生了如下20組隨機數：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為()A B C D 12一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 （ ）A B C D 二 填空題13在區間內隨機地取出一個數，使得的概率為 14甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球.現分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取1個球，則取出的兩球顏色不同的概率為_（用分數作答）15已知下列命題：線性回歸方程為 ，意味著每增加一個單位,平均增加8個單位投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數為奇數和擲出的點數為偶數兩個基本事件互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發芽，這個實驗為古典概型其中正確的命題有_.16我國古代數學算經十書之一的九章算術有一衰分問題：“今有北鄉八千一百人，西鄉久千人，南鄉五千四百人，凡三鄉，發役五百人.”意思是用分層抽樣從這三個鄉中抽出了500人服役，則南鄉應該抽出_人三解答題17南方智運汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時計費”規則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里已知小李家離上班地點為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費的時間（分鐘）是一個隨機變量，現統計了100次路上開車花費時間，在各時間段內是頻數分布情況如下表所示：時間（分鐘） 頻數26143628104（1）寫出小李上班一次租車費用（元）與用車時間（分鐘）的函數關系；（2）根據上面表格估計小李平均每次租車費用；（3）“眾泰云”新能源汽車還有一種租用方式為“按月計費”，規則為每個月收取租金2350元，若小李每個月上班時間平均按21天計算，在不計電費和情況下，請你為小李選擇一種省錢的租車方式18某市大力推廣純電動汽車，對購買用戶依照車輛出廠續駛里程 的行業標準，予以地方財政補貼其補貼標準如下表：2017年底隨機調査該市1000輛純電動汽車，統計其出廠續駛里程R，得到頻率分布直方圖如上圖所示用樣本估計總體，頻率估計概率，解決如下問題： （1）求該市每輛純電動汽車2017年地方財政補貼的均值；（2）某企業統計2017年其充電站100天中各天充電車輛數，得如下的頻數分布表：輛數 天數20304010（同一組數據用該區間的中點值作代表）2018年2月，國家出臺政策，將純電動汽車財政補貼逐步轉移到充電基礎設施建設上來該企業擬將轉移補貼資金用于添置新型充電設備現有直流、交流兩種充電樁可供購置直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多可以充電30輛車，每天維護費用500元/臺； 交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多可以充電4輛車，每天維護費用80元/臺 該企業現有兩種購置方案：方案一：購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；方案二：購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁 假設車輛充電時優先使用新設備，且充電一輛車產生25元的收入，用2017年的統計數據，分別估計該企業在兩種方案下新設備產生的日利潤.（日利潤=日收入-日維護費用）19某地級市共有200000中小學生，其中有7%學生在2017年享受了“國家精準扶貧”政策，在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數之比為5:3:2，為進一步幫助這些學生，當地市政府設立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學生每年每人分別補助1000元、1500元、2000元。經濟學家調查發現，當地人均可支配年收入較上一年每增加，一般困難的學生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策，很困難的學生中有轉為一般困難，特別困難的學生中有轉為很困難。現統計了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統計量的值，其中年份 取13時代表2013年，X與y（萬元）近似滿足關系式，其中為常數。（2013年至2019年該市中學生人數大致保持不變） 其中， （）估計該市2018年人均可支配年收入；（）求該市2018年的“專項教育基金”的財政預算大約為多少？附：對于一組具有線性相關關系的數據，其回歸直線方程 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 20某大學為了更好提升學校文化品位，發揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設方案征集大賽，經評委會初評，有兩個優秀方案入選.為了更好充分體現師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進行登記評價（登記從高到低依次為A,B,C,D,E），評價結果對應的人數統計如下表：編號等級ABCDE1號方案1535ab102號方案733202bc（）若按分層抽樣從對1號方案進行評價的100名師生中抽取樣本進行調查，其中C等級層抽取3人，D 等級層抽取1人，求a,b,c的值；（）在（）的條件下，若從對2個方案的評價為C,D的評價表中各抽取 進行數據分析，再從中選取2份進行詳細研究，求選出的2份評價表中至少有1份評價為D的概率.21中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍。在中國海軍加快建設的大背景下，國產水面艦艇噸位不斷增大、技術日益現代化，特別是國產航空母艦下水，航母需要大量高素質航母艦載機飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優質普通高中進行海航班建設試點培育航母艦載機飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學員，有10000名初中畢業生踴躍報名投身國防，經過文化考試、體格測試、政治