2.2 勢能的改變 作業(yè)1.關(guān)于物體的動能和勢能，下列說法中正確的是（ ）a.質(zhì)量大的物體一定比質(zhì)量小的物體動能大b.高速飛行的子彈一定比緩慢行駛的汽車動能大c.可看作質(zhì)點的質(zhì)量相同的兩個物體放在同一高度，它們的重力勢能一定相同d.一根彈簧被拉長時彈性勢能增大，被壓縮時彈性勢能減小 解析：物體動能大小由質(zhì)量和速度兩個因素決定，質(zhì)量大速度可能小，所以動能不一定大，同樣子彈速度大質(zhì)量小，動能不一定比汽車的動能大.物體重力勢能由質(zhì)量和高度兩個因素決定，只有兩者都相同時，重力勢能才相同.彈簧被拉長和壓縮時彈性形變都增大，它的彈性勢能都增大. 答案：c2.關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是（ ）a.彈簧的彈性勢能跟拉伸（或壓縮）的長度有關(guān)b.彈簧的彈性勢能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)c.同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢能越大d.彈性勢能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)解析：由彈性勢能的表達(dá)式ep=kx2可知，彈性勢能ep與彈簧拉伸（或壓縮）的長度有關(guān)，a選項正確.ep的大小還與k有關(guān)，b選項正確.在彈性限度內(nèi)，ep的大小還與x有關(guān)，x越大，ep越大，c正確.彈簧的彈性勢能是由彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x決定的，與使彈簧發(fā)生形變的物體無關(guān).答案：abc3.如圖所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的長方體物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.1.為使它水平移動距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說法中正確的是（ ）a.將它翻倒比平推前進(jìn)做功少b.將它翻倒比平推前進(jìn)做功多c.兩種情況做功一樣多d.兩種情況做功多少無法比較解析：使物塊水平移動距離a，需將它翻倒一次，需克服重力做功，使其重心位置由離地h1=增加到h2=a，所以至少需做功w1=mg(h2-h1)= mg（-1)a；而緩慢平推需做功w2=mga=0.1mgaw1.答案：b4.將下列各物體具有的機(jī)械能名稱填在題后的直線上.在水平路上行駛的車輛有_；豎直向上的小球在最高點有_；被壓變的彈性鋼板具有_；正在轉(zhuǎn)動的砂輪具有_；攔河壩內(nèi)的水具有_；在高空中飛行的飛機(jī)具有_.答案：動能 重力勢能 彈性勢能 動能 重力勢能 重力勢能和動能5.有一打樁機(jī)，在5 s內(nèi)將夯錘（質(zhì)量為500 kg）舉高2.5 m，則夯錘的重力勢能增加了_j，動力機(jī)的有用功率為w_（取g=10 m/s2）.解析：可以依據(jù)高度變化求得重力勢能的增量，而克服重力做的功為有用功，知道時間，即可由功率公式求解有用功率.重力勢能的增加量ep=mgh=1.25104 j，動力機(jī)的有用功率p=2.5103 w.答案：1.25104 2.51036.圖表示一個斜拋物體的運動，當(dāng)物體由拋出位置1運動到最高位置2時，重力做功是多少？重力勢能改變了多少？由位置2運動到跟位置1在同一水平面上的位置3時，重力做功和重力勢能的變化是多少？由位置1運動到位置3呢？解析：由位置12，重力做功-mgh，重力勢能增大mgh；由位置23，重力做功mgh，重力勢能減少mgh(增加-mgh)；由位置13，重力做功和勢能變化均為零.7.質(zhì)量是100 g的球從1.8 m的高處落到水平板上，又彈回到1.25 m的高度，在整個過程中重力對球所做的功為多少?球的重力勢能變化了多少?解析：重力做功與路徑無關(guān)，求解重力的功，關(guān)鍵明確初末狀態(tài)物體的高度變化，由此求解重力的功以及重力勢能的變化.由重力做功的特點可知，此時重力所做的功為wg=mgh=mg（h1-h2）=0.19.8（1.8-1.25） j=0.54 j由重力做功與重力勢能的變化之間的關(guān)系可知，此時重力做正功，重力勢能應(yīng)減少，且減少量ep=wg=0.54 j.8.在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力f，使木塊緩慢向下移動0.10 m，力f做功2.5 j.此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力f的大小為50 n，如圖所示.求：（1）在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢能的增加量；（2）彈簧的勁度系數(shù).解析：彈性勢能的增加量等于彈力做負(fù)功的值，所以設(shè)法求出彈簧彈力所做的功是解決問題的關(guān)鍵.（1）木塊下移0.1 m過程中，力f和重力做的功全部用于增加彈簧的彈性勢能，故彈性勢能的增加量為ep=wf+mgh=（2.5+2.0100.1） j=4.5 j.（2）由平衡條件得，木塊再次處于平衡時f=kh所以勁度系數(shù)k= n/m=500 n/m.9.起重機(jī)以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度，則起重機(jī)鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？（空氣阻力不計）解析：已知物體運動的加速度，可由牛頓第二定律計算物體所受的合力，由功的定義再計算出某些力對物體所做的功.重力做功與物體重力勢能的變化之間有一定的關(guān)系，可以利用重力勢能變化求重力做的功，也可以利用重力的功求重力勢能的變化.由物體運動的加速度，據(jù)牛頓第二定律可確定物體所受的合力及鋼索對物體的拉力.再由功的定義式及重力做功與重力勢能的變化關(guān)系求解.由題意可知，起重機(jī)的加速度a=，物體上升高度h，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=maf=mg-ma=mg-m=mg，方向豎直向上所以拉力做功wf=fhcos0=mgh重力做功wg=mghcos180=-mgh，即物體克服重力做功為mgh.又因為wg=ep1-ep2=-mgh wg0 ep1ep2 即物體的重力勢能增加了mgh.10.在光滑水平面上有兩個小球，如圖所示，假設(shè)它們之間存在著相互排斥的力，也具有一種勢能，我們把它叫做x勢能.當(dāng)a小球不動，b小球在外力作用下向a靠近時，試分析它們間的x勢能將如何變化？解析：變換情景、采用類比分析的方法，可以將復(fù)雜的問題簡單化.a小球不動，b小球在外力作用下向a靠近，外力對b、a組成的系統(tǒng)做正功，b球則克服a、b間的斥力作用做正功，肯定使得a、b間的x勢能增加.11將物體以初速度v0從地面豎直上拋，已知空氣阻力的大小恒為重力的0.1倍，求上升和下降過程中，物體的重力勢能和動能相等時離地面的高度.解析：對于上升的最大高度，可以針對上升的全過程應(yīng)用動能定理求解；對于上升（或下降）過程重力勢能和動能相等的高度，可以設(shè)出位置高度，依據(jù)動能與勢能相等關(guān)系以及動能定理聯(lián)立方程求解.（1）研究物體上升過程，物體所受重力和空氣阻力都對物體做負(fù)功，物體動能減少，重力勢能增加.以地面為零勢參考平面，設(shè)物體離地面高度為h時，速度為v，重力勢能與動能相等，即mgh=mv2由動能定理得-mgh-0.1mgh=mv2-mv02式聯(lián)立解得上升過程中重力勢能和動能相等時物體離地高度為h=設(shè)物體上升最大高度為h，對上升全過程應(yīng)用動能定理得-mgh-