2.1.1離散型隨機變量課時目標1.理解隨機變量及離散型隨機變量的含義.2.了解隨機變量與函數的區別與聯系.3.會用離散型隨機變量描述隨機現象1隨機變量(1)定義：隨機試驗中，試驗可能出現的結果可以用一個變量x來表示，并且x是隨著_的不同而變化的，把這樣的變量x叫做隨機變量(2)表示：隨機變量常用大寫字母x，y，表示2離散型隨機變量如果隨機變量x的所有可能的取值都能_，則稱x為離散型隨機變量一、選擇題110件產品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是()a取到產品的件數b取到正品的概率c取到次品的件數d取到次品的概率2一個袋中裝有除顏色外完全相同的2個黑球和6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是()a取到的球的個數b取到紅球的個數c至少取到一個紅球d至少取到一個紅球或一個黑球3下列x是離散型隨機變量的是()某座大橋一分鐘經過的車輛數x；電臺在每個整點都報時，某人隨機打開收音機對表，他所等待的時間x；一天之內的溫度x；一射手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中得0分用x表示該射手在一次射擊中的得分a bc d4下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是()a從2 011張已編號的卡片(從1號到2011號)中任取一張，被取出的卡片的號數xb連續不斷射擊，首次命中目標所需要的射擊次數yc某工廠加工的某種鋼管的內徑尺寸與規定的內徑尺寸之差x1d投擲一枚骰子，六個面都刻上數字，所得的點數5某人進行射擊，共有5發子彈，擊中目標或子彈打完就停止射擊，射擊次數為，則“5”表示的試驗結果是()a第5次擊中目標 b第5次未擊中目標c前4次均未擊中目標 d第4次擊中目標二、填空題6一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6.現從中隨機取出3個，用表示取出的球的最大號碼，則6表示的試驗結果是_7一用戶在打電話時忘記了號碼的最后三個數字，只記得最后三個數字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機撥最后三個數字(兩兩不同)，設他撥到所要號碼的次數為，則隨機變量的可能取值共有_種8拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數的差為x，則x4表示的試驗結果是_三、解答題9判斷下列變量是不是隨機變量，如果是，判斷該隨機變量是不是離散型隨機變量(1)2010年的廣州亞運會，從開幕到閉幕的總天數；(2)京廣高速公路某收費站在一天內經過的車輛數；(3)北京市在國慶節這一天的溫度數；(4)某小朋友一天內的洗手次數10寫出下列各隨機變量可能的取值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果(1)從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為x；(2)一個袋中裝有10個紅球，5個白球，從中任取4個球，其中所含紅球的個數為x；(3)投擲兩枚骰子，所得點數之和為x，所得點數之和是偶數y.能力提升11在考試中，需回答三個問題，考試規則規定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則這名同學回答這三個問題的總得分x的所有可能取值是_12一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數為.(1)列表說明可能出現的結果與對應的的值(2)若規定抽取3個球中，每抽到一個白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結果如何，都加上6分，求最終得分的可能取值，并判定是否是離散型隨機變量1在隨機試驗中，確定了一個對應關系，使每一個試驗結果用一個確定的數字表示，這些數字就隨著試驗結果的變化而變化，就是隨機變量2離散型隨機變量可能取的值為有限個或者說能將它的可取值按一定次序一一列出第二章概率21離散型隨機變量及其分布列21.1離散型隨機變量答案知識梳理1(1)試驗的結果2一一列舉出來作業設計1c隨機變量表示的是試驗結果，而不是試驗結果的概率，故b、d錯，對a中的件數，它是一個固定值2，不隨試驗結果的變化而變化，故a錯，所以選c.2ba中敘述的結果是確定的，不是隨機變量，b中敘述的結果可能是0,1,2，所以是隨機變量c和d敘述的結果也是確定的，但不能包含所有可能出現的結果，故不是隨機變量3b4c要判斷一個隨機變量是否是離散型隨機變量，只需判斷這個隨機變量的取值能否按照一定次序一一列出5c因為擊中目標停止射擊，所以前4次均未擊中目標6從6個球中取出3個，其中有一個是6號球，其余的2個是1,2,3,4,5號球中的任意2個724解析后三個數字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有a24(種)8第一枚骰子擲出6點，第二枚骰子擲出1點解析設第一枚骰子擲出的點數為x，第二枚骰子擲出的點數為y，其中x，y1,2,3,4,5,6，依題意得xxy，則5x5且xz，所以由x4可得x5，它表示x6，y1.即第一枚骰子擲出6點，第二枚骰子擲出1點9解(1)2010年廣州亞運會從開幕到閉幕的總天數是一個常數，因而不是隨機變量(2)(3)(4)中的變量都是隨機變量由于(2)(4)中的變量是可以一一列出的，所以(2)(4)中的變量是離散型隨機變量(3)中變量(溫度數)可以是國慶節當天最低溫度和最高溫度組成的溫度區間內的任何一個數值，是不可以一一列出的，故不是離散型隨機變量10解(1)x的可能取值為1,2,3，10，xk(k1,2，10)表示取出編號為k號的球(2)x的可能取值為0,1,2,3,4，xk表示取出k個紅球，(4k)個白球，其中k0,1,2,3,4.(3)若以(i，j)表示投擲甲、乙兩枚骰子后骰子甲得i點且骰子乙得j點，x的可能取值為2,3,4，12，則x2表示(1,1)；x3表示(1,2)，(2,1)；x4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；x12表示(6,6)y的可能取值為2,4,6,8,10,12.y2表示(1,1)；y4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；y12表示(6,6)11300,100，100，300解析可能回答全對，兩對一錯，兩錯一對，全錯四種結果，相應得分為300分，100分，100分，3