2011年石家莊市高中畢業班復習教學質量檢測（二）數學（文科）(時間120分鐘，滿分150分)注意事項：1. 答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.2. 每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.第I卷(選擇題共10分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確的選項填涂在答題卡上.1. 如果全集,. 則。.A B C D 2. 某工廠生產A,B,C三種不同型號的產品,HC產品的數量之比為2:3:5，現用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，則樣本中4型產品的件數為A.18B. 16C. 20D.213. 在等比數列中，則=A.8B. 16C. D.4. 設函數.，則它的反函數的圖象是5已知,cos2x=a,則cosx=A B C D6. 已知兩點，若點P是圓上的動點,ABP面積的最小值為a.6b. c. 8 d.7. 若函數在上是減函數，則實數a的取值范圍是A b. c. d.8. 已知直線a丄b，直線l過空間一定點P，且與直線a成30，與直線b成90,則滿足條件的直線l的條數為a.0b. 2c.4d.無數條9. 定義在r上的偶函數滿足，當：時，則A B C D 10. 已知動點：在正六邊形的陰影部分(含邊界）內運動:如右圖，正六邊形邊長為.2，若使目標函數取得最大值的最優解有無窮多個,則k值為A b. c. d.411 .已知點P為雙曲線：I右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，點Q為的內心，若（s表示面積)成立，則的值為a. b. c. d.12.在平行四邊形ABCD中，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則ABCD的外接球的表面積為A B C d.第I卷(非選擇題共9O分）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分，把答案填寫在題中橫線上.13. 二項式 的展開式中乂x3的系數為_ (用數字作答）14. 在中,若AC=1，AB,則BC=_.15. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1 F2，以F1 F2為直徑的圓與橢圓在y軸左側的部分交于A,B兩點，且F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為_16. 在四面體ABCD中，AB= l CD =2，直線AB與CD的距離為，則四面體ABCD的體積的最大值為_三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分）已知函數的最小正周期為(I)求的值；(II)求函數的單調區間18(本小題滿分12分)為了預防春季流感，市防疫部門提供了編號為1，2，3，4 的四種疫苗供市民選擇注射，每個人均能從中任選一個編號的疫苗接種，現在甲，乙，丙三人接種疫苗（I）求三人注射的疫苗編號互不相同的概率（II）求三人中至少有一人選 1號疫苗的概率21（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PAAD，E為棱PC上的一點，PD平面ABE（I）求證：E為PC的中點（II）若N為CD中點，M為AB上的動點，當直線MN與平面ABE所成的角最大時，求二面角CEMN的大小 2011年石家莊市高中畢業班復習教學質量檢測（二）數 學（文科答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分15 ABACD 610 BCBAA 1112BC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 14 2 15 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分17(本小題滿分10分)解：（）.3分的最小正周期為， ,，則5分（）由（）知，得，7分,得,函數的單調增區間為，;單調減區間為.10分18(本小題滿分12分)解:（）由題意可知總的基本事件數為，2分三人注射的疫苗批號互不相同的基本事件數為，所以所求概率為.6分（）由題意知三個人中沒有一個人選疫苗批號為1的概率為，9分三人中至少有一人選擇疫苗批號為1的概率為.12分19 (本小題滿分12分)解：（），由于在處取得極值，所以，3分即， ，經檢驗時函數在處取得極值，故5分（）不等式對任意恒成立，即也就是.7分當時，顯然上述不等式不成立；當時，所以對任意恒成立，10分所以即，故實數的取值范圍.12分20(本小題滿分12分)解：（）當時， 2分當時，；得：， 4分數列是以為首項，為公比的等比數列， ,6分（）由（）知：， 8分，得：11分 12分21. (本小題滿分12分)解：（）過作交于,由可知四點共面，2分又因為,在中，,4分可得E為PC的中點6分（）連結連結，則為直線MN與平面ABE所成的角在中，最小時，最大，此時所以M為AB中點，9分則 由，可知設，.12分法二（）建立如圖所示空間直角坐標系,不妨設,則，.2分設,，4分因為 , ，即,.6分（）設，,由（）知面的法向量為，設MN與面ABE所成角為,當t=時，最大，此時M為AB中點,9分平面NEM的法向量為 設平面CEM的法向量為 而 令.，.12分22(本小題滿分12分)解：（）由動點到定點的距離比到定直線的距離小知到