平面直角坐標系一、教學目標1、了解平面直角坐標系的概念，并正確畫出平面直角坐標系。2、理解平面內點的坐標的意義，在平面直角坐標系中，由點的坐標確定點的位置或由點的位置確定點的坐標。3、明確平面內的所有點與一對有序實數對一一對應，發展數形結合的思想。4、讓學生感受數學來源于生活，又服務于社會，增強學生運用數學的意識。二、教材的重點： 1、平面直角坐標系的概念。 2、由已知點求坐標和已知坐標找出點。三、教材的難點： 對有序實數對的理解四、教具準備：田字方格幾何小黑板，電腦，直尺五、教學過程 （一）創設情景，導入新課 師：數軸的三要素是什么？ 生：原點、正方向、單位長度。 師：說出下列數軸上各點所表示的數。 生：A：4.5； B：-4； C：-1.5； D：3； E：0 師：對了，我們把這個數叫做這個點的坐標。 師：已知下列各點的坐標，請在數軸上確定下列各點的位置。 M：-2； N：2.5； P：4 生：學生到黑板上描點。 師：通過以上練習，我們可以由數軸上的點說出它唯一的坐標，由坐標在數軸上描出唯一點。那你知道數軸上的點與實數有怎樣的關系嗎？ 生：一一對應。 師：類似地，你能設法確定一個平面內點的位置嗎？（二）在生活中探究，激發學生學習平面直角坐標系的求知欲，導入新課。師出示章頭圖：師：這里：一是橫軸表示一天24小時；二是縱軸表示零下4度到零上10度。它是為了農業生產的需要，氣象工作者繪制的24小時天氣變化情況的紀錄。請同學們想一想：（1）你能看出這一天最高氣溫是多少度，此時是幾時？最低氣溫是多少度，此時是幾時？（2）8，12，18時的氣溫是多少度？（3）氣溫是6時的時間是幾時？生：回答（略）師：此圖很顯然氣溫隨一天內時間的變化而變化。本章將學習有關數量隨另一種量變化的一些基本問題。為此，我們首先學習平面直角坐標系。（板書課題：平面直角坐標系）（三）轉入正題 師：對照章前圖，我們可以把它看成是兩條數軸，且水平的數軸為X軸或橫軸；取向右的方向為正方向；豎直的數軸為縱軸，去向上的方向為正方向。 師：這兩條數軸在平面內的位置關系如何？兩個原點又有什么位置關系？ 生：兩數軸互相垂直，兩原點相互重合。 師：對了，在平面內互相垂直，原點重合的兩條數軸，組成平面直角坐標系，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。 師：同學們今天我們引進了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序實數對來表示。（四）指導應用，鞏固新知 例1：如圖，寫出圖中A、B、C、D各點的坐標。 師：你能確定點A的坐標嗎？說出操作過程。 生：由A點向X軸作垂線，垂足對應的數字為2；由A點向Y軸作垂線，垂足對應的數字為3。所以點A的坐標為（2，3）。師：強調記法：一定要用括號，橫坐標在前，縱坐標在后。 你還能確定其它各點的坐標嗎？讓學生自己動手，獨立完成后，再同桌討論，然后教師與學生共同總結出確定平面直角坐標系中某一點的坐標的方法是： 首先由這點作X軸的垂線，垂足對應X軸的數字是該點的橫坐標；再由這點做Y軸的垂線，垂足對應的Y軸的數字是該點的縱坐標，并橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，中間用逗號分開，兩邊用括號，一般記作（X，Y）。 師：已知各點的坐標，你能畫出平面直角坐標系，并確定各點的位置嗎？ 例2：在直角坐標系中，描出下列各點： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2） 讓學生自己動手操作完成例2。然后分組討論，師生共同總結。由點的坐標描點，由橫坐標在X軸上找出對應數的點，過此點作X軸的垂線；再由縱坐標在Y軸上找到對應數的點，過此點作Y軸的垂線，兩垂線的交點就是所需描的點。 師：我們由平面內的點找出了唯一的坐標，由一對有序實數在平面內描出唯一的點，可見平面上的點與有序數對 是什么關系？ 生：一一對應。 師：對了，平面內的點與有序實數對是一一對應的。這里要劃清和數軸上的點與實數一一對應的界限。（六）歸納小結 同學們，本課我們學到了哪些知識？ 師生共同小結： 1、了解并會畫平面直角坐標系。 2、學會了由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定的位置。 3、理解了平面內的點與有序實數對建立了一一對應關系。 4、明確了數學來自生活，又應用生活的硬道理。（七）布置作業 1、書面作業：課本第76頁3，4 2、課后思考：（1）在X軸上的點的坐標有何特征？在Y軸上的點呢？ （2）在平面直角坐標系中，由兩條數軸分成的四塊分別叫什么？其中四塊中的點的坐標各是什么特征？教學反思本課自我感覺達到預期的教學目標。1、本課平面內點與有序實數對對應關系類似于數軸上的點與實數的對應關系。于是從數軸引入，使學生順利地實現由一維到二維的過渡。2、課堂上影劇院的座位，章頭圖的氣溫，讓學生感受數學來源于生活，又服務于社會，