專題04 曲線運動與萬有引力與航天考點分類：考點分類見下表考點內容考點分析與常見題型兩衛星的位置關系和相遇問題選擇題體育運動中的平拋運動問題選擇題、計算題斜面上圓周運動的臨界問題選擇題、計算題 萬有引力定律與幾何知識的結合選擇題 考點一兩衛星的位置關系和相遇問題(1)兩衛星相距最近的含義:兩衛星和中心天體處在一條直線上,且兩個衛星在中心天體的同側;(2)兩衛星相距最遠的含義:兩衛星和中心天體處在一條直線上,且兩個衛星在中心天體的兩側.(3)兩衛星相鄰兩次相遇的含義:初始位置兩衛星相距最近,下一位置兩衛星還是相距最近,實際上內軌道的衛星所轉過的圓心角比外軌道衛星所轉過的圓心角多2.考點二 體育運動中的平拋運動問題在體育運動中，像乒乓球、排球、網球等都有中間網及邊界問題，要求球既能過網，又不出邊界，某物理量(尤其是球速)往往要有一定的范圍限制，在這類問題中，確定臨界狀態，畫好臨界軌跡，是解決問題的關鍵點 高度為h.發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是()A. vL1 B. v C. v D. v 【答案】D【解析】設以速率v1發射乒乓球，經過時間t1剛好落到球網正中間則豎直方向上有3hhgt，水平方向上有v1t1.由兩式可得v1.設以速率v2發射乒乓球，經過時間t2剛好落到球網右側臺面的兩角處，在豎直方向有3hgt，在水平方向有v2t2.由兩式可得v2.則v的最大取值范圍為v1vv2.故選項D正確 1.(多選)宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0，太陽光可看做平行光，宇航員在A點測出的張角為，則()A飛船繞地球運動的線速度為B一天內飛船經歷“日全食”的次數為C飛船每次經歷“日全食”過程的時間為D飛船周期為T 【答案】AD2.如圖建筑是厄瓜多爾境內的“赤道紀念碑”。設某人造地球衛星在赤道上空飛行，衛星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛星。已知衛星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉方向相同，設地球的自轉角速度為0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時刻衛星通過這一赤道紀念碑的正上方，該衛星過多長時間再次經過這個位置()A. B.C. D. 【參考答案】D3、(2017四川省遂寧市高三二診)如圖所示，質量相同的三顆衛星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近已知地球質量為M、半徑為R、地球自轉的角速度為.萬有引力常量為G，則()A發射衛星b時速度要大于11.2 km/sB衛星a的機械能大于衛星b的機械能C衛星a和b下一次相距最近還需經過tD若要衛星c沿同步軌道與b實現對接，可讓衛星c加速【參考答案】C4、(2017廣東省深圳市高三第一次調研)人造衛星a的圓形軌道離地面高度為h，地球同步衛星b離地面高度為H，hH，兩衛星共面且旋轉方向相同某時刻衛星a恰好出現在赤道上某建筑物c的正上方，設地球赤道半徑為R，地面重力加速度為g，則()Aa、b線速度大小之比為 Ba、c角速度之比為 Cb、c向心加速度大小之比Da下一次通過c正上方所需時間等于t2 【參考答案】C【名師解析】人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓運動定律求解衛星的角速度衛星繞地球做勻速圓周運動，建筑物隨地球自轉做勻速圓周運動，當衛星轉過的角度與建筑物轉過的角度之差等于2時，衛星再次出現在建筑物上空繞地球運行的衛星，地球對衛星的萬有引力提供向心力，設衛星的線速度為v，則：Gm，所以v，可知a、b線速度大小之比為.故A錯誤；設衛星的角速度為，Gm2r，得，所以：，又由于同步衛星b的角速度與c的角速度相同，所以，故B錯誤；同步衛星b的角速度與c的角速度相同，根據：a2r可得：，故C正確；設經過時間t衛星a再次通過建筑物c上方，根據幾何關系有：(ac)t2，又mg，聯立解得：t，故D錯誤5.如圖所示,球網高出桌面H,網到桌邊的距離為L,某人在乒乓球訓練中,從左側 處,將球沿垂直于網的方向水平擊出,球恰好通過網的上沿落到右側邊緣,設乒乓球的運動為平拋運動,下列判斷正確的是( )A.擊球點的高度與網高度之比為21B.乒乓球在網左右兩側運動時間之比為21C.乒乓球過網時與落到右側桌邊緣時速率之比為12D.乒乓球在左、右兩側運動速度變化量之比為12【答案】D6.（2018福建質檢）轟炸機進行實彈訓練，在一定高度沿水平方向勻速飛行，某時刻釋放炸彈，一段時間后擊中豎直懸崖上的目標P點。不計空氣阻力，下列判斷正確的是A若轟炸機提前釋放炸彈，則炸彈將擊中P點上方B若轟炸機延后釋放炸彈，則炸彈將擊中P點下方C若轟炸機在更高的高度提前釋放炸彈，則炸彈仍可能擊中P點 D若轟炸機在更高的高度延后釋放炸彈，則炸彈仍可能擊中P點【參考答案】 C【考查內容】 本題以轟炸機進行實彈訓練為情境，主要考查運動的合成和分解以及拋體運動規律等知識。側重考查理解能力，要求考生深刻理解平拋運動的等時性原理，運用運動合成與分解的方法解決實際問題。體現運動觀念、建立平拋運動模型等物理核心素養的考查。 10.如圖所示,在傾角為的光滑斜面上,有一長為l的細繩,細繩的一端固定在O點,另一端拴一質量為m的小球,現使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,已知O點到斜面底邊的距離sOC=L,求: (1)小球通過最高點A時的速度vA;(2)在最高點A和最低點B時細繩上拉力之差;(3)小球運動到A點或B點時細繩斷裂,小球滑落到斜面底邊時到C點的距離相等,則l和L應滿足什么關系?【答案】(1) vA=;(2)6mgsin ; (3) L=l.【解析】(1)小球恰好在斜面上做完整的圓周運動mgsin =m,vA=. 11. 一位網球運動員以拍擊球,使網球沿水平方向飛出.第一只球飛出時的初速度為v1,落在自己一方場地B點后,彈跳起來,剛好擦網而過,落在對方場地的A點處.如圖所示,第二只球飛出時的初速度為v2,直接擦網而過,也落在A點處.設球與地面碰撞時沒有能量損失,且不計空氣阻力,求:(1)網球兩次飛出時的初速度之比v1v2;(2)運動