第一章第3講 運動圖象 追及相遇問題1(2016課標全國)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示。已知兩車在t3s時并排行駛，則(BD)A在t1s時，甲車在乙車后B在t0時，甲車在乙車前7.5mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2sD甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m解析根據題述，兩車在t3s時并排行駛，由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，在t1s時，甲車和乙車并排行駛，選項A、C錯誤。由圖象可知，在t1s時甲車速度為10m/s，乙車速度為15m/s,01s時間內，甲車行駛位移為x15m，乙車行駛位移為x212.5m，所以在t0時，甲車在乙車前7.5m，選項B正確。從t1s到t3s，甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x(1030)2m40m，選項D正確。2(2016江蘇卷)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是(A)解析小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后能回到原高度，重復原來的過程，以落地點為原點，速度為零時，位移最大，速度最大時位移為零，設高度為h，則速度大小與位移的關系滿足v22g(hx)，A項正確。3(2017湖南五校聯考)如圖所示，質量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上，相距7m，它們與水平地面間的動摩擦因數均為0.2。現使它們分別以初速度vA6m/s和vB2m/s同時相向運動，不計物體的大小，g取10m/s2。則(D)A它們經過(3)s相遇B它們經過s相遇C它們在距離物體A出發點5.25m處相遇D它們在距離物體A出發點6m處相遇解析對物體A進行受力分析，A受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有mgma1，故加速度為a1g2m/s2；同理，物理B的加速度為a2g2m/s2。物體B的初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為t11s，該段時間內物體A的位移為xA1vAt1a1t5m，物體B的位移為xBvBt1a2t1m。故此時開始，物體B不動，物體A繼續做勻減速運動，直到二者相遇，即它們在距離物體A出發點6m處相遇，故C錯誤，D正確；1s末物體A的速度為vA1vAa1t14m/s，物體A繼續做勻減速運動過程，則xA2vA1t2a1t1m，解得t2(2)st2(2)s舍去，故從出發到相遇的總時間為tt1t2(3)s，故A、B錯誤。4(2017湖南邵陽一中月考)一個步行者以6m/s的速度勻速追趕一輛被紅燈阻停的汽車，當他距離汽車25m時，綠燈亮了，汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動前進，下列結論正確的是(B)A人能追上汽車，追趕過程中人跑了36mB人不能追上汽車，人車最近距離是7mC人能追上汽車，追上前人共跑了43mD人不能追上汽車，且汽車開動后人車相距越來越遠解析設經過時間t兩者速度相等，ts6s，此時步行者的位移為x1vt66m36m，汽車的位移為x2at2136m18m，因x1x218m25m，故人不能追上汽車，人和車最近距離為x25m(x1x2)7m，故B正確。5(2017廣東汕尾模擬)(多選)假設小球在空氣中下落過程受到的空氣阻力與球的速率成正比，即fkv，比例系數k決定于小球的體積，與其他因素無關，讓體積相同而質量不同的小球在空氣中由靜止下落，它們的加速度與速度的關系圖象如圖所示，則(BD)A小球的質量越大，圖象中的a0越大B小球的質量越大，圖象中的vm越大C小球的質量越大，速率達到vm時經歷的時間越短D小球的質量越大，速率達到vm時下落的距離越長解析根據牛頓第二定律得mgfma，據題有fkv，解得agv，當v0時，aa0g，與小球的質量無關，當a0時，vvm，可知小球的質量m越大，圖象中的vm越大，故A錯