倍數和因數教學設計香樟雅苑小學 姚瓊教學內容： 蘇教版九年義務教育六年制小學數學教科書第八冊第70-72頁。 設計思路 ：這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。 教學目標： 1、通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數；依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。 2、在探索中，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。 教學重點： 理解因數和倍數的含義。 教學難點： 自主探索并總結找出一個數的倍數和因數的方法。 教學過程 一、揭題師：在生活中，我們常常用形影不離來表示兩個人的關系非常親密，在我們的數學王國里也有不少數關系密切，今天我們就來認識一對在自然數中形影不離的好朋友：倍數和因數。（板書課題）二、認識因數和倍數 1、師：“數學是思維的體操，我們要多動腦多思考這樣我們就能發現許多的知識。請看大屏幕，老師為你們準備了的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出一個長方形嗎，能不能用一道非常簡單的乘法算式表達出來?學生匯報，多媒體展示。2、 同學們，不要以為這三個算式很簡單很普通哦，今天我們要學習的內容可都藏在里面呢。在數學中，因為43=12，所以12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學生說一說） 誰能說說下面兩個算式里，什么數是什么數的倍數，什么數是什么數的因數嗎？ （112=12、26=12）我們在說112=12的時候，你發現了什么？（12既是12的因數，又是12的倍數） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。倍數和因數的關系是相互的，我們只能說某個數是某個數的倍數，某個數是某個數的因數，不可以直接說某數是倍數，某數是因數。三、探求倍數和因數 1、找一個數的倍數。(1)6是3的倍數，12也是3的倍數，那么3的倍數到底有多少個？讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。師：（如果不按順序說的）啟發：你能按順序從小到大寫出3的倍數嗎？能寫得完嗎？怎么辦？（用省略號表示，師用紅筆表示）師追問：省略號是什么意思？師：你是用什么方法找的？有誰能介紹一下怎樣有序，快速的找3的倍數。學生匯報：用3分別乘1、2、3、4、得到的積都是3的倍數。(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，一個數的倍數的個數是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。試一試：找出2、5的倍數。引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。總結：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的。一個數的倍數的個數是無限的。2、學生嘗試找出36的所有因數。 (1) 剛才我們用一些好的方法找出了一個數的倍數，那你們有信心又快又準確的找出一個數的因數嗎？那我們來看36這個數，它有哪些因數呢？ （2）、組織討論。你是怎么找36的因數的？（）（）36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，66=36呢？36（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。討論“多”。問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，也就快要寫完了。最后寫上句號。（4）觀察36、15和16的所有因數，你有什么發現嗎？（小結并填空：一個數最小的因數是（1），最大的是（它本身），一個數因數的個數是（有限的）。） 三、應用倍數和因數 通過剛才的學習我們掌握了找一個數的因數和倍數的方法，并發現了因數和倍數的特點。下面我們就用這些知識。1、智慧樂園1）一個數的最大因數是17,這個數是( ),它的最小的因數是( ),17的因數的個數是( ), 一共有( )個.2）一個數的最小倍數是17,這個數是( ),它( )最大的倍數,17的倍數的個數是( ).3）在4、8、16、32、64、84、100這些數中，40的因數有（ ），80的因數有（ ），16的倍數有（ ）。2、質疑樂園12是倍數,3是因數. ( )34的最小倍數是34,34的最小因數是17.( )6既是2的倍數,也是3的倍數. ( )3、游戲規則：老師出一個數，看你卡片上的數是否符合條件，符合的請站起來,舉起你的卡片上,看誰反應快?我是5，我找我的倍數。我是24，我找我的因數。我是30，我找我的因數。我是1，我找我的倍數。去解決一些生活中的實際問題4、算算賬 假日小分隊來到了公園里劃船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填寫完整嗎？ 乘坐人數 1 2 3 4 5 應付的元數 4 8 交流：表中“應付的元數”都是4的倍數嗎？為什么？5、排排隊 兒童文藝匯演中有24個同學表演團體操，你能幫忙把表填寫完整嗎？ 排數 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人數 24 12 思考：排數都是24的因數嗎？每排的人數