王娟周金芝(淮北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院安徽 淮北235000)摘要數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以幾何學(xué)和集合論為基礎(chǔ)，應(yīng)用于圖像處理和模式識(shí)別等領(lǐng)域。它具有腐蝕，膨脹，開(kāi)運(yùn)算，閉運(yùn)算四種基本運(yùn)算。本文主要探討形態(tài)學(xué)圖像處理的原理及基于MATLAB軟件平臺(tái)的實(shí)施方法。研究表明，利用MATLAB圖像處理工具箱中的函數(shù)運(yùn)用形態(tài)學(xué)方法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，如形態(tài)學(xué)濾波、細(xì)化、剪裁，能夠達(dá)到比較好的效果。關(guān)鍵詞Matlab 形態(tài)學(xué)圖像處理 預(yù)處理 形態(tài)學(xué)濾波中圖分類(lèi)號(hào)TP751.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1009-5349（2010）04013502引言Matlab是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用 于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技 術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。在MATLAB技術(shù)環(huán)境下，利用圖像 處理工具箱的IPT函數(shù)可以進(jìn)行可視化操作，方便快捷地對(duì) 圖像進(jìn)行處理。形態(tài)學(xué)圖像處理思想是基于通過(guò)一小塊形狀或模板(結(jié) 構(gòu)元素)來(lái)處理圖像，其方法適用于圖像處理的各個(gè)方面， 如基于形態(tài)學(xué)濾波器的顆粒分析，基于腐蝕和開(kāi)運(yùn)算的骨架 抽取等。許多二值圖像上的形態(tài)學(xué)運(yùn)算也可以用于灰度圖像 的處理，但像形態(tài)學(xué)重構(gòu)運(yùn)算只能用于灰度圖像，如峰值濾 波。一、形態(tài)學(xué)圖像處理的原理結(jié)構(gòu)元素通常是0和1的矩陣表示，有時(shí)為方便起見(jiàn)可只 顯示1，結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)必須明確表明，腐蝕和膨脹的程度 都由結(jié)構(gòu)元素的集合控制。膨脹是在二值圖像中“加長(zhǎng)”或 “變粗”的操作，膨脹過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)元素的平移類(lèi)似于空間 卷積。腐蝕是對(duì)二值圖像的對(duì)象進(jìn)行“收縮”或“細(xì)化”。 腐蝕和膨脹都是使結(jié)構(gòu)按照一定的規(guī)則在圖像區(qū)域進(jìn)行平移 來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的形態(tài)學(xué)處理。(一)基本形態(tài)學(xué)操作膨脹和腐蝕是兩種最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算，大多數(shù)其他形 態(tài)學(xué)算法都是以這兩種運(yùn)算為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)上，膨脹定義為集合運(yùn)算，A被結(jié)構(gòu)元素B膨脹，記 為AB，其原理如下：在平移結(jié)構(gòu)元素的過(guò)程中，使得結(jié)構(gòu)原點(diǎn)到所有可能的圖像像素點(diǎn)來(lái)檢測(cè)圖像，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素和像素值為1像素點(diǎn)重 疊時(shí)，即結(jié)構(gòu)元素?fù)糁袌D像，則輸出1，否則輸出0.膨脹也滿(mǎn)足交換定律，即A B=B A。在圖像處理中， 我們習(xí)慣令A(yù) B的第一個(gè)操作數(shù)為圖像，而第二個(gè)操作數(shù)為 結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素往往比圖像小得多。腐蝕的數(shù)學(xué)定義與膨脹類(lèi)似，A被解構(gòu)元素B腐蝕記為AB，其原理同樣可以表述為： 在結(jié)構(gòu)元素在整個(gè)圖像區(qū)域平移的過(guò)程中，結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)到所有可能的圖像像素點(diǎn)檢查圖像，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素與圖像 的前景部分完全匹配時(shí)，即結(jié)構(gòu)元素適合圖像，則輸出1， 否則輸出0。由于腐蝕和膨脹的程度由結(jié)構(gòu)元素控制，選擇合適的結(jié) 構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行處理從而達(dá)到改進(jìn)圖像性能的目的顯得尤為重要。但是單獨(dú)使用膨脹和腐蝕進(jìn)行圖像處理其用途是有限的，通過(guò)對(duì)這兩種基本操作的組合可達(dá)到更有效的處理效 果。(二)膨脹和腐蝕的組合除了膨脹和腐蝕兩種基本的形態(tài)學(xué)操作外，形態(tài)學(xué)操 作還包括三種常用的膨脹和腐蝕的組合操作：開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn) 算、擊中或擊不中變換。A被結(jié)構(gòu)元素B的形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算可以記為Ao B，這種運(yùn)算 時(shí)A被B腐蝕后再用B來(lái)膨脹腐蝕結(jié)果：AoB=(A B) B (1)開(kāi)運(yùn)算具有平滑邊界，濾掉比結(jié)構(gòu)元素小的斑點(diǎn)、突刺，斷開(kāi)狹長(zhǎng)連接的作用。 A被結(jié)構(gòu)元素B的形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算記為AB，它是先腐蝕再膨脹的結(jié)果：AB=(AB) B(2)閉運(yùn)算具有平滑邊界，填充比結(jié)構(gòu)元素小的缺口或洞，連接狹窄缺口形成細(xì)長(zhǎng)彎口的作用。 通常，能夠識(shí)別像素的特定形狀是很有用的，擊不中或擊中變換對(duì)這類(lèi)應(yīng)用非常實(shí)用。A被B擊中或擊不中變換定義為AB，B是結(jié)構(gòu)元素，其中B是兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素，而不是單個(gè) 元素。二、Matlab中形態(tài)學(xué)圖像處理實(shí)現(xiàn)(一)Matlab圖像處理工具箱中形態(tài)學(xué)圖像處理函數(shù)Matlab提供了20類(lèi)圖像處理函數(shù)，涵蓋了圖像處理的包 括近期研究成果在內(nèi)的幾乎所有的技術(shù)方法，本文中我們主 要介紹灰度與二值圖像的形態(tài)學(xué)運(yùn)算的IPT函數(shù)。在Matlab中IPT函數(shù)strel運(yùn)用各種形狀和大小構(gòu)建結(jié) 構(gòu)元素，其基本語(yǔ)法為se=strel(shape，parameters)，其 中，shape是指定希望形狀的字符串，而parameters是指定 形狀(如其大小)的一列參數(shù)。IPT函數(shù)imdilate執(zhí)行膨脹運(yùn) 算。基本的調(diào)用語(yǔ)法為A2=(A，B)，其中，A2和A是二值圖像 或灰度圖像，B是指定的結(jié)構(gòu)元素的由0和1組成的矩陣。腐 蝕則用IPT函數(shù)imerode執(zhí)行。開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算在工具箱中用 函數(shù)imopen和imclose實(shí)現(xiàn)。擊中或擊不中變換在IPT中用函 數(shù)bwhitmiss實(shí)現(xiàn)，該函數(shù)語(yǔ)法為C=bwhitmiss(A，B1，B2)， 其中，C為結(jié)果，A為輸入圖像，B1和B2為結(jié)構(gòu)元素。(二)形態(tài)學(xué)圖像處理實(shí)現(xiàn)由于Matlab工具箱中含有豐富的形態(tài)學(xué)圖像處理函數(shù)， 使得我們?cè)谟眯螒B(tài)學(xué)方法進(jìn)行處理時(shí)能盡可能達(dá)到所需要的收稿日期：2010年4月15日 責(zé)任編輯：張麗王娟（1983)，女，漢族，河南商丘人，淮北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)軟件與理論專(zhuān)業(yè)08級(jí)研究生。研究方向：數(shù)字圖像效果。形態(tài)學(xué)技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理的過(guò)程中能夠很好實(shí)現(xiàn)理方法，本文主要研究了形態(tài)學(xué)圖像處理方法，并以米粒圖對(duì)圖像的濾波、細(xì)化和裁剪，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像邊緣檢測(cè)及特征提取。下面我們利用Matlab形態(tài)學(xué)處理函數(shù)對(duì)一副不均勻 亮度的米粒圖像進(jìn)行濾波處理，并進(jìn)行閾值處理，使得米粒 和背景分割開(kāi)來(lái)，來(lái)比較濾波處理前后圖像的分割效果。濾 波處理部分源程序如下：f=imread(rice.png)；se=strel(disk，50)； fo=imopen(f，se)；%讀入圖像米粒圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行開(kāi) 運(yùn)算figure，imshow(f)；%顯示米粒原圖像，如圖(a)figure，imshow(fo)；%顯示經(jīng)開(kāi)運(yùn)算之后的圖像，如 圖(b)f2=imsubtract(f，fo)；%米粒原圖像減去經(jīng)開(kāi)運(yùn)算后 的圖像，獲得一副均勻背景的米粒圖像figure，imshow(f2)；%顯示均勻背景的米粒圖像，如 圖(c)像為例說(shuō)明了形態(tài)學(xué)技術(shù)能很好對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，為進(jìn)一步圖像處理能夠順利進(jìn)行并達(dá)到良好的效果奠定了基礎(chǔ)。【參考文獻(xiàn)】1張兆禮,現(xiàn)代圖像處理技術(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)M.人民郵電出版社,2001年.2潘峰,劉文予,朱光喜.MATLAB在圖像處理與研究中的應(yīng)用J.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,1999,16(12).3(美)岡薩雷斯(Gonzalez,R.C.)(著),阮秋琦(譯).數(shù)字圖像處理(MATLAB版).電子工業(yè)出版社,2005.9.4崔屹.圖像處理與分析數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及其應(yīng)用M.北京:科學(xué)出版社,2000.5鄧魏.MATLAB在圖像處理和分析中的應(yīng)用J.農(nóng)機(jī)化研究,2006.6繆紹綱.數(shù)字圖像處理：活用MatlabM.成都:西南交通大學(xué)出版社,2001.Research on morphological image processing based onMatlabWANG Juan, ZHOU Jin-zhi(Institute of Computer Science and Technology,Huaibei TeachersUniversity,Anhui Haibei,235000)Abstract:Mathematical morphology is based on geometry andset theory applied to image processing and pattern recognition. Ithas the erosion,dilation, opening operation and closing operation offour basic operations.This paper mainly discusses the principle ofmorphological image processing and the implementation method based onMatlab software platform. The results indicate that it can achievebetter results ,using the image Processing Toolbox function of Matlabby morphological methodto preprocess image, such as morphologicalfiltering, thinning, cutting.Key Words:Matlab; morphological image processing; Pretreatment; Morphological filtering(a)(b)(c)接下來(lái)我們對(duì)米粒原圖像(a)和均勻背景的米粒圖像(c)分別進(jìn)行閾值處理，所得圖像如(d)和(e)，對(duì)圖像中的米粒 從背景中分離出來(lái)的效果進(jìn)行對(duì)比，從而證明形態(tài)學(xué)圖像處 理能很好對(duì)圖像進(jìn)行濾波，為更進(jìn)一步的圖像處理奠定了良 好的基礎(chǔ)。(d)(e)三、結(jié)束語(yǔ)Matlab具有強(qiáng)大的圖像處理能力，有許多經(jīng)典的圖像處（上接137頁(yè)）這里提出使?jié)獾唿c(diǎn)帶有色信息，加入紅、綠、藍(lán)三種 色，做成3種單色濃淡斑點(diǎn)。然后放到同平面上，使用有色 方向符號(hào)法(COCM)對(duì)其進(jìn)行檢出，以此達(dá)到使COCM的魯棒性 和高速性與色濃淡斑點(diǎn)的魯棒性相結(jié)合，以期得到更高的魯 棒性。如Fig.3中實(shí)驗(yàn)所示。與各頂點(diǎn)（xi,yi,zi）相對(duì)應(yīng)的圖像的點(diǎn)(xi,yi)之間的關(guān)系由以下公式表示，最終能夠求出三斑點(diǎn)空間坐標(biāo)。xi：xi=zi：f （7） yi：yi=zi：f(8)(x 1,y1,z1 )（紅色）（藍(lán)色）Y（a）殘差絕對(duì)值分布圖Fig.3 色濃淡斑點(diǎn)的檢出例三、空間位置測(cè)試(b) 匹配例在三角形的各頂點(diǎn)配置了色濃淡斑點(diǎn)如Fig.4所示。建立坐標(biāo)系。照相機(jī)坐標(biāo)系為o-y、與平面面相平行 建立圖像坐標(biāo)系(x,y)。三斑點(diǎn)間的距離L1,L2以及L3為 已知數(shù)。所以有以下公式成立OFig.4 色濃淡斑點(diǎn)及坐標(biāo)系四、結(jié)語(yǔ)本文提出了色方向符號(hào)法和色濃淡斑點(diǎn)，并使其應(yīng)用到 了空間位置計(jì)測(cè)中，今后將進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提案的有效 性。2222L1 =(x2x3) +(y2y3) +(z2z3)(4)(5) (6)2222L2 =(x3x1) +(y3y1) +(z3z1)2222L3 =(x1x2) +(y1y2) +(z1z2)ZXY (x 3,y3 ,z3 )（綠色）(x2 ,y2 ,z2) (x1,y1)(x3,y3) (x 2 ,y2 )Xfile:/D|/我的資料/Desktop/新建文本文檔.txtApplia