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2 3沖量和動量 2 3 1動量定理 1 沖量質點動量定理 力對時間的累積效應叫沖量 1 沖量 2 質點動量定理 合力的沖量等于質點動量的增量 這叫質點動量定理 質點動量定理是一個矢量式 它在具體坐標系下的投影式請同學自己研究 3 碰撞中的平均作用力 兩個物體相互作用 其相互作用力 常稱為沖擊力 由零開始迅速增加到一個很大的值 然后又迅速減小到零 這樣的過程稱之為碰撞 碰撞過程都具有作用時間短而作用力大的特征 并且在碰撞結束后 至少有一個物體的運動狀態 動量 發生較大變化 碰撞過程中 力隨時間的變化關系一般都比較復雜 很難用解析的形式表示 因此 計算沖量的積分往往無法進行 碰撞過程由于作用時間極短 力的方向變化不明顯 因此總可以按一維來處理 這就為我們引進平均沖擊力來簡化碰撞問題提供了可能 一維力的沖量 等于F t力曲線下的面積 2 質點系動量定理 定義質點系總動量 容易證明 上式成為 可簡記為 合外力的沖量等于質點系總動量的增量 這叫質點系動量定理 內力雖然可以改變質點系中任何質點的動量 但卻不會改變質點系的總動量 1 質點系動量定理的微分形式 2 3 2動量守恒 上式叫質點系動量定理的微分形式 2 質點系動量守恒 若 則 有時系統總動量并不守恒 但合外力沿某一 或某些 方向的投影為零 則該方向的動量分量守恒 1 某方向的動量守恒 3 動量守恒的適用條件 2 碰撞中的動量守恒 將參與碰撞的各物體選作一個系統 系統中各物體間的碰撞沖擊力一般要比常見外力 重力 彈力 引力 摩擦力 大得多 因此對各物體的運動狀態變化起主要作用的是各物體間的碰撞沖擊力 鑒于此 我們經常在碰撞問題中忽略常見外力 而對系統近似應用動量守恒 不過應用這一條解決問題時要格外小心 要仔細分析哪些外力是可以忽略的 而哪些 外力是不可以忽略的 如下面那兩種情況下的力 在碰撞中就是不可以忽略的 左上圖中 如果滑塊與斜面之間有摩擦力 常見力 則該摩擦力也不可忽略 例2 8 例2 10 1 質點系的質心 2 3 3質心運動定

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