海亮學校初一F班 8 2消元 二元一次方程組的解法 口答題 3 80 20 2 課前練習 1 二元一次方程x y 7 1 用x的代數式表示y 2 用y的代數式表示x y 7 x x 7 y 溫故而知新 1 用含x的代數式表示y x y 22 2 用含y的代數式表示x 2x 7y 8 x y 200 y x 10 解二元一次方程組 一元一次方程 二元一次方程組 消元 用代入法 x克 10克 x 10 x x 10 200 x 95 代入 y 105 求方程組解的過程叫做解方程組 例1解方程組 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 x 1 y 2 2y 3x 1 x y 1 例1解方程組 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 x 1 y 2 練習題 1 解方程組 例2解方程組 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 1 變形 將方程組里的一個方程變形 用含有一個未知數的一次式表示另一個未知數 2 代入求解 把變形后的方程代入到另一個方程中 消元后求出未知數的值 3 回代求解 把求得的未知數的值代入到變形的方程中 求出另一個未知數的值 4 寫解 例1解方程組 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 練習題 解方程組 再練習 你解對了嗎 1 用代入消元法解下列方程組 例2學以致用 解 設這些消毒液應該分裝x大瓶 y小瓶 根據題意可列方程組 解得 x 20000 答 這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶 根據市場調查 某種消毒液的大瓶裝 500g 和小瓶裝 250g 兩種產品的銷售數量 按瓶計算 的比為某廠每天生產這種消毒液22 5噸 這些消毒液應該分裝大 小瓶兩種產品各多少瓶 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 解方程組 方程組的解是 由 得 可由方程 用一個未知數的代數式表示另一未知數 再代入另一方程 用代入法解方程組 1 2x 3y 40 3x 2y 5 1 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 解 由題意知 由 得 y 2 3x 把 代入得 5x 2 2 3x 2 0 5x 4 6x 2 0 5x 6x 2 4 x 2 x 2 把x 2代入 得 y 2 3 2 y 4 即x的值是2 y的值是 4 能力檢測 2 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是關于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根據已知條件可列方程組 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 提高鞏固 1 解下列二元一次方程組 你認為怎樣代入更簡便 請用你最簡便的方法解出它的解 你的思路能解另一題嗎 x 1 2 y 1 3 x 1 5 y 1 1 解下列二元一次方程組 可將 x 1 y 1 看作一個整體求解 解 把 代入 3 2 y 1 5 y 1 4 6 y 1 5 y 1 4 y 1 4 y 5 把 代入 x 1 2 4 x 7 分析 8 得 得 3x 2y 13x 2y 5 2 解下列二元一次方程組 分析 可將2y看作一個數來求解 解 由 得 把 代入 3x x 5 13 4x 18 x 4 5 把x 4 5代入 2y 4 5 5 0 5 y 0 25 2y x 5 得 得 拓展練習 小結 適用于未知數的系數為1或 1 1 變形 將方程組里的一個方程變形 用含有一個未知數的一次