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文檔簡介
16.3 二次根式的加減(一)教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減教學(xué)目標 理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗,用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡重難點關(guān)鍵 1重點:二次根式化簡為最簡根式 2難點關(guān)鍵:會判定是否是最簡二次根式教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動:計算下列各式 (1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2; (3)x+2x+3y; (4)3a2-2a2+a3 教師點評:上面題目的結(jié)果,實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并同類項合并就是字母不變,系數(shù)相加減 二、探索新知 學(xué)生活動:計算下列各式(1)2+3 (2)2-3+5 (3)+2+3 (4)3-2+ 老師點評: (1)如果我們把當成x,不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎? 2+3=(2+3)=5 (2)把當成y; 2-3+5=(2-3+5)=4=8 (3)把當成z; +2+=2+2+3=(1+2+3)=6 (4)看為x,看為y 3-2+=(3-2)+=+ 因此,二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的,如2與表面上看是不相同的,但它們可以合并嗎?可以的 (板書)3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并 例1計算 (1)+ (2)+ 分析:第一步,將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式;第二步,將相同的最簡二次根式進行合并 解:(1)+=2+3=(2+3)=5 (2)+=4+8=(4+8)=12 例2計算 (1)3-9+3(2)(+)+(-) 解:(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)=15 (2)(+)+(-)=+- =4+2+2-=6+ 三、鞏固練習(xí) 教材P13 練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(+y2)-(x2-5x)的值 分析:本題首先將已知等式進行變形,把它配成完全平方式,得(2x-1)2+(y-3)2=0,即x=,y=3其次,根據(jù)二次根式的加減運算,先把各項化成最簡二次根式,再合并同類二次根式,最后代入求值 解:4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 (2x-1)2+(y-3)2=0 x=,y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 當x=,y=3時,原式=+6=+3 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握:(1)不是最簡二次根式的
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