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文檔簡介

1 6三角函數模型的簡單應用 第一課時 問題提出 1 函數中的參數對圖象有什么影響 三角函數的性質包括哪些基本內容 2 我們已經學習了三角函數的概念 圖象與性質 其中周期性是三角函數的一個顯著性質 在現實生活中 如果某種變化著的現象具有周期性 那么它就可以借助三角函數來描述 并利用三角函數的圖象和性質解決相應的實際問題 三角函數圖象的簡單應用 探究一 根據圖象建立三角函數關系 思考1 這一天6 14時的最大溫差是多少 思考2 函數式中a b的值分別是多少 30 10 20 a 10 b 20 思考3 如何確定函數式中和的值 思考4 這段曲線對應的函數是什么 思考5 這一天12時的溫度大概是多少 27 07 探究二 根據相關數據進行三角函數擬合 思考1 觀察表格中的數據 每天水深的變化具有什么規律性 呈周期性變化規律 思考2 設想水深y是時間x的函數 作出表中的數據對應的散點圖 你認為可以用哪個類型的函數來擬合這些數據 思考3 用一條光滑曲線連結這些點 得到一個函數圖象 該圖象對應的函數解析式可以是哪種形式 3 思考4 用函數來刻畫水深和時間之間的對應關系 如何確定解析式中的參數值 思考6 一條貨船的吃水深度 船底與水面的距離 為4米 安全條例規定至少要有1 5米的安全間隙 船底與洋底的距離 該船何時能進入港口 在港口能呆多久 貨船可以在0時30分左右進港 早晨5時30分左右出港 或在中午12時30分左右進港 下午17時30分左右出港 每次可以在港口停留5小時左右 思考7 若某船的吃水深度為4米 安全間隙為1 5米 該船在2 00開始卸貨 吃水深度以每小時0 3米的速度減少 那么該船在什么時間必須停止卸貨 將船駛向較深的水域 貨船最好在6 5時之前停止卸貨 將船駛向較深的水域 理論遷移 例彈簧上掛的小球做上下振動時 小球離開平衡位置的距離s cm 隨時間t s 的變化曲線是一個三角函數的圖象 如圖 1 求這條曲線對應的函數解析式 2 小球在開始振動時 離開平衡位置的位移是多少 1 根據三角函數圖象建立函數解析式 就是要抓住圖象的數字特征確定相關的參數值 同時要注意函數的定義域 2 對于現實世界中具有周期現象的實際問題 可以利用三角函數模型描述其變化規律 先根據相關數據作出散點圖 再進行函數擬合 就可獲

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