第三單元 函數及其圖像第11課時 平面直角坐標系與函數的概念教學目標【考試目標】1.理解平面直角坐標系的有關概念.能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標系描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標.2.能探索簡單、具體問題中的數量關系和變化規律.3.能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析，能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系.4.能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數自變量的取值范圍，并會求出函數值.5.結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論.【教學重點】1. 了解平面直角坐標系，掌握平面直角坐標系象限，坐標軸等的含義，以及各個象限內與坐標軸上點的特征.2. 了解平面直角坐標系內點的坐標特征.3. 了解點與坐標軸的距離.4. 平面直角坐標系中的平移與對稱點的坐標.5. 了解用坐標中表示地理位置.6. 掌握函數的有關概念.教學過程1、 體系圖引入，引發思考二、引入真題，深化理解【例1】在平面直角坐標系中，若點A（a,-b）在第一象限內，則點B（a,b）所在的象限是 （D） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】點A（a,-b）在第一象限，a0，b0.B（a,b）在第四象限.【考點】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是明確直角坐標系中各個象限內點的坐標符號.【例2】（2017年春萍鄉期末）如圖，OA，BA分別表示甲、乙 兩名學生運動路程與時間的關系圖象，圖中s和t分別表示運動路程與時間，根據圖象判定快者速度比慢者的速度每秒快 （A） A.1m B.1.5m C. 2m D. 2.5m 【解析】解：觀察圖象可知：甲跑6米用時6秒，速度為1.乙行駛6米用時3秒，速度為2.速度差為2-1=1.故選A.【考點】本題考查了函數的圖象的知識，解題的關鍵是能夠讀懂圖象并從中找到進一步解題的有關信息，難度不大.【例3】在函數 中，自變量x的取值范圍是 （C） A.x0 B.x-4 C.x-4且x0 D.x0，且x1 【解析】由題意知x+40且x0. 即，x-4且x0.故選擇C選項.【考點】考查了函數自變量的取值范圍，利用分母不為零，被開方數是非負數即可求得.【例4】一段筆直的公路AC長20千米，圖中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數關系的圖象是 （A）【解析】解：由題意，甲走了1小時到了B地，在B地休息了半小時，2小時正好走到C地，乙走了 小時到了C地，在C地休息了 小時.由此可知正確的圖象是A.故選A.【考點】本題考查了函數的圖像問題.三、師生互動，總結知識先小組內交流收獲和感