單元復習圓練習題 一、選擇題 1如圖，直角三角形ABC中，C90，AC2，AB4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影的面積為 （） A 21 B 44 C 54 D 22 2半徑相等的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為 （） A 123 B 1 C 1 D 321 3在直角坐標系中,以O(0，0)為圓心,以5為半徑畫圓,則點A(,)的位置在 （ ） A O內 B O上 C O外 D 不能確定 4如圖，兩個等圓O和O外切，過O作O的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則AOB等于 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 5在RtABC中，已知AB6，AC8，A90，如果把此直角三角形繞直線AC旋轉一周得到一個圓錐，其表面積為S1；把此直角三角形繞直線AB旋轉一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，那么S1S2等于 （） A 23 B 34 C 49 D 512 6若圓錐的底面半徑為 3，母線長為5，則它的側面展開圖的圓心角等于 （） A 108 B 144 C 180 D 216 7四邊形中，有內切圓的是 （ ） A 平行四邊形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不對 8如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于D，連結AD，那么 （ ） A BAD +CAD= 90 B BADCAD C BAD =CAD D BAD CAD 9下面命題中，是真命題的有 （ ） 平分弦的直徑垂直于弦；如果兩個三角形的周長之比為3，則其面積之比為34；圓的半徑垂直于這個圓的切線；在同一圓中，等弧所對的圓心角相等；過三點有且只有一個圓。 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 10下列語句中正確的個數是 （ ） 平行四邊形的四個頂點在同一圓上；矩形的四個頂點在同一圓上；菱形的四個頂點在同一圓上；正方形四邊中點在同一圓上； A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 11如圖，在O的內接四邊形ABCD中，BOD = 120，那么BCD是 （ ） A 120 B 100 C 80 D 60 12在O中，那么 （ ） A AB = AC B AB =2 AC C AB 2AC D AB 2AC 二、填空題13 正六邊形外接圓半徑；14一個正多邊形的內角和是720，則這個多邊形是正 邊形； 15現用總長為的建筑材料，圍成一個扇形花壇，當扇形半徑為_時，可使花壇的面 積最大； 16如圖是一個徽章，圓圈中間是一個矩形，矩形中間是一個菱形， 菱形的邊長 是 1 cm ，那么徽章的直徑是 ； 17如圖，弦AB的長等于O的半徑，如果C是上任意一點，則sinC = ； 18一條弦分圓成23兩部分，過這條弦的一個端點引遠的切線，則所成的兩弦切角為 ；19如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都為1. 順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個陰影部分的面積 之和是 ； 20如圖：這是某機械傳動部分的示意圖，已知兩輪的 外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那 么兩輪上的外公切線長為 分米。 21如圖，ABC是圓內接三角形，BC是圓的直徑，B=35，MN 是過A點的切線，那么C=_；CAM=_； BAM=_； 22如圖，在A地往南40 m的B處有一幢民宅，東30 m的C處 有一變電設施，在BC的中點D處有一古建筑，因施工需要必須 在A處進行一次爆破，為使民宅、變電設施、古建筑都不遭到破 壞，則爆破影響面的半徑r應控制的范圍為_； 三、解答題 23求證：菱形的各邊的中點在同一個圓上已知：如圖所示，菱形ABCD的對角線BD相 交于O，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：E、F、G、H在同一個 圓上 24.已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，AD和O在點C的切線相垂足為D， 延長AD和BC的延長線交于點E，求證：AB=AE 25.如圖，O以等腰三角形ABC一腰AB為直徑，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D 求證：BC=2DE 26如圖，過圓心O的割線PAB交O于A、B，PC切O于C，弦CDAB于點H，點H 分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8 求PA的長 27已知：O1、O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心O1O2=13cm，AB是O1、O 2的外公切線，切點分別是A、B. 求：公切線的長AB. 28已知O1、O2的半徑分別為4cm和2cm，圓心距為10cm，AB是O1、O2的 內公切線，切點分別為A、B.求公切線的長AB. 29如圖，O1和O2外切于點A，BC是O1和O2的公切線，B、C為切點. 求證：ABAC. 30如圖，ABC，A的平分線交BC于D，圓O過點A且與BC相切于D，AB、AC與分別相交于E、F，AD與EF相交于G，求證：AFFCGFDC 30O1和O2是外切于點P的兩個等圓. (1)若兩圓半徑都是10mm，分別作O1的弦PA1和O2的弦PB1，且A1PB1=90，測量點A1和B1的距離；再重復作弦PA2、PB2，要求同前.問這兩次測量的距離A1B1與A2B2是否相等？它們與兩圓的半徑有沒有聯系？ (2)猜測：如果(1)中兩等圓的半徑為r，那么分別在兩圓中互相垂直的弦PA與PB的端點A和端點B的距離等于多少？ (3)根據猜測，就一般情況寫出已知與求證，并進行證明. 31.作圖題。 如圖，是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心 32.歸納猜想。 如圖,AB是O的直徑,把線段AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設AB=,那么O的周長為,試計算 (1) 把AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長 (2) 把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長 ; (3) 把AB分成四條相等的線段,每