教學設計課題：一元二次方程的解法授課人：努爾克孜牙生學校：精河縣初級中學時間：2017年6月6日一元二次方程解法復習課教學目標：知識與技能目標：掌握一元二次方程四種解法，會根據方程的不同特點，靈活運用適當的方法求解方程。過程與方法目標：方程求解過程中注重方式方法的引導，特殊到一般，字母表示數，整體帶入等數學思想方法的滲透。情感與態度價值觀目標：培養學生概括，歸納總結能力。教學重難點：重點：會根據不同的方程特點運用恰當的方法，使解題過程簡單合理。難點：通過揭示各種解法的本質聯系，滲透降次化歸的思想。教學過程一、情境引入今天我們要復習一元二次方程（老師讓學生寫一元二次方程），學生各寫一個一元二次方程并且互相討論比較方程的形式。教師板演 3x-5x-2=0【問題1】：此方程有什么特點？它跟一元一次有哪些相同點和不同點？（學生回答）【問題2】：一元二次方程的一般形式如何？學生回答 ax+bx+c=0（a0）二、互動新授【問題3】：怎么解一元二次方程？（方法有哪些？）解一元二次方程的思路是把一元二次方程降次轉化成一元一次方程。方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法（播放微課講解一元二次方程的四種解法）【例1】：解下列方程（1） x-1.21=0 （2）（x-1）=2 （3）9（x+1）-25=0 解： x=1.21 解： x-1= 解： 9（x+1）=25 x= x=1+ （x+1）=x1=1.21 x2=-1.21 x1=1+x2=1- x+1= x=-1x1=-1+ x2=-1-【例2】：用公式法解方程（1）2x+3x-4=0 （2）（x+1）（x-1）=2解：a=2 b=3 c=4 解： x-2-1=0 =3-4x2x（-4）=41 a=1 b=-2 c=-1x= = （-2 ）-4x1x（-1）=12 x1= x2= x=x1= x2=【例3】：用因式分解法解下列方程 （1）（2x+1）=4（2x+1） （2）3x（x-1）=2x-2解：（2x+1）-4（2x+1）=0 3x（x-1）-2（x-1）=0 （2x+1）（2x-3）=0 （x-1）（3x-2）=0 2x+1=0 2x-3=0 x-1=0 3x-2=0x1=- x2= x1=1 x2=【問題4】：怎樣選擇合適的方法解一元二次方程？（學生小組討論）播放微課講解此內容3、 鞏固練習1、 解下列方程（1） x-7=0 （2）（2x+1）-25=0 （3）3x-5=02、 填一填（1） x+2x+_=（x+_） （3）y+5y+_=（y+_）（2） x-8x+_=（x-_） （4）y-y+_=（y-_）3、 下列方程中適合運用直接開平方法：_適合運用因式分解法：_適合運用配方法：_適合運用公式法：_x-3x+1=0 3x-1=0 -3t+t=0 x-4x=2 2x-x=05（m+2）=8 3y-y-1=0 2x+4x-1=0 （x-2）=2（x-2）4、 課堂小結請學生闡述這節課的收獲一般地，當一元二次方程一次項系數為0時，（ax+c=0），應選用直接開平方法；若常數項為0（ax+bx=0），應選用因式分解法；若一次項系數和常數項都不為0（ax+bx+c=0），先化為一般式看一邊的整式是否容易因式分解，若容易因式分解，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當二次項系數是1，且一次項系數是偶數時，常數項較大，用配方法則較簡單。公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時，我們要先考慮能否應用“直接開平方法”，“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可以考慮配方法）。5、 作業布置選擇適當的方法解下列方程：（1）x=1 （2）5x=2x （3）3x+1=4x（4）（x-2）=9x （5）x（3x-7）=2x （6）x（2x-7）=（7）（2x-1）=（3x+1）板書設計一元二次方程的解法（復習課）1、 一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0（a0）2、 一元二次方程的解法： 直接開平方法：x=p（p0） x= （mx+n）=p（p0） mx+n= 配方法：將方程轉化成（mx+n）=p（p0）的形式 公式法： =b-4ac0 x=0 無解 因式分解法：將方程轉化成：（a1x+b1）（a2x+b2）=0的形式3、 例題4、 練習教學反思：一元二次方程是九年級上冊第二單元內容，是今后學習一元二次函數的基礎，是初中教學教材的一個重要內容。通過復習，我感到，在復習時一定要好好研究課標，吃透課標。另為注意學生的分析，教師不要代辦太多。小結的時候教師要根據實際