觀評記錄評說課堂：動靜結合，正反輝映本節課集中體現了在數形結合中認識動靜變化，在動靜變化中應用數形結合思想。值得一提的是“圖形在坐標系中的平移”環節設計上應梯度呈現，特別要關注圖形頂點坐標變化引發的平移，與整個圖形平移的關系這一認識“拐點”。孫老師的“用坐標表示平移”課例，整堂課既有學生動態有效地動手實踐，又有學生靜態理性的邏輯推理，讓學生在愉悅的動手實踐中，體會數學的思維之美。 一、提出問題：淺中見深，走向最近發展區談到問題的有效性、實效性，當以學生的知識基礎和思維水平為參照，課例在這方面做得扎實，富有成效。師：同學們見過這些圖案嗎？知道這些圖案是怎么形成的嗎？師：平移是在七年級下冊第五章第四節學習的內容，當時同學們利用平移設計出了許多美麗的圖案。那平移變換的性質有哪些呢？師：再來復習平面直角坐標系的相關知識。（多媒體展示）（1）坐標系中點與坐標的關系；（2）坐標象限及各個象限中點坐標的符號特征。師：剛才我們復習了平移與坐標的相關知識，那這兩者之間有什么關系呢？課例拿出了近10分鐘的時間來復習舊知，別人看來可能耗時長了些，但是了解了本節的內容后就不會覺得奇怪，“用坐標表示平移”，沒有新的內容，只有新的組合，舊知其實是新知的不可分割的一部分。在這種看似毫無新意的教學安排中，引領學生走近了知識的“最近發展區”，是知識完整的內在需要，是學生認識規律的必然要求。 二、方法引領：動靜結合，正反輝映有玄機整堂課貫穿了數形結合的思想，而平移又使數形結合變得深刻，動中取靜、靜中思動、正反互動、正反輝映的方法引領在第二環節表現尤為突出，通過問題展示和精彩點撥學生學到了更多方法方面的知識。問題1將點A（-2，-3）向右平移5個單位，得到A1，在圖上標出這個點并寫出它的坐標。把點A向上平移5個單位呢？生思考（在坐標紙上標點），師巡視指導。師：那位同學講一講？生：先在坐標紙上將點A（-2，-3）標出來，向右平移5個單位表出點A1，再找出該點的橫縱坐標（3，-3）。師演示動畫，邊問：沿那一條線平移？怎么知道平移了5個單位？得到A1點，又怎么找出該點的橫、縱坐標。A2（-2，-2）。問題2：把點A（-2，-3）向左或向下平移4個單位，觀察位置的變化，你能從中發現什么規律？生思考，畫路線，之后教師動畫展示。提出問題：針對剛才的作圖，思考后形成猜想，然后帶著猜想，完成下面的問題。（我當設計師）同學們邊做邊把你的猜想在該題中做一驗證。師：剛才探究的是點在坐標系中平移時坐標的變化，反過來，如果告訴你變化后的坐標，你能知道點平移的方向和距離嗎？看這樣一個情境。問題3：在平面直角坐標系中，有一點（1,3）要使它平移到點（-2，-2）位置，應怎樣平移？說出平移的路線。不難看出，教師以較成熟的“導演”水平，使學生沉溺在活動中，動靜切換學方法、正反推演練思維，一切在合理和有序的狀態下自然行進。 三、問題延伸：有的放矢，水到渠成會有時課例設計的這5個問題，先分后總，由點及面、從簡單到復雜，每一問題都有其針對性，前一問題是后續問題的基礎，隨著問題的研討推進，問題的系列探究水到渠成。問題4探究：（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？師：做完了，同桌交換批閱，看有沒有需要改進的地方？生討論。生：聯系前面所學知識，可知平面直角坐標系中圖形的平移可通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到。師：是這樣的，抓住了頂點的平移，整個圖形的平移就清楚了。解： 因為圖形的平移是以點的平移為基礎的，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到。師配合動畫展示。（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變。 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？生：所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。師：問題5，不用畫，想一想。問題5（接問題4）（1）將ABC上點的橫坐標都加3，縱坐標不變；縱坐標都加2，橫坐標不變分別能得到什么結論？（2）將ABC點的橫坐標都減6，縱坐標減5，又能得到什么結論？生1：（1）ABC上點的橫坐標都加3，縱坐標不變說明三角形向右平移了3個單位；ABC上點的縱坐標都加2，橫坐標不變說明三角形向上平移了2個單位；生2：（2）將ABC上點的橫坐標都減6，縱坐標減5，說明三角形向左平移了6個單位，又向下平移了5個單位。生3：ABC的平移分兩次完成，還可以先向下平移5個單位，再向左平移6個單位。 師：講得非常清楚！看動畫驗證。師：這說明坐標的變化引起圖形的位置變化。橫坐標變化引起圖形的左右移動；縱坐標變化引起圖形的上下移動。課例中5個問題連起來構成了課的主線，加之中間穿插了練習應用，這條主線便豐富完滿起來，動手與動腦并重，感悟與交流齊發，預設與生成競彩，較高的達成了學習目標。四、實例應用：回歸生活，體驗豐富視野廣實際應用是激發學生學習熱情的良方，本例中在多處設點，以求學生保持探究的動力，增強學生對數學與生活密切關系的認識。愛拼才會贏：中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系，馬的位置如圖，如果馬走了一步，請寫出下一步馬可能走的位置。（圖略）我當設計師將下圖坐標系中的第一象限內的M變換成第三象限內的M.（圖略）現象學創始人胡塞爾認為，生活世界是一個前科學、富有意義和價值的世界，是科學世界的根基。學生在生活世界可以學到大量的緘默知識，人的生活就是研究的無窮無盡的源泉，不僅給人以研究的動因，還同時給人以研究的問題及解決問題的手段，有利于促進學生的社會化。上述