9 2一元一次不等式 開州區高橋初級中學2019級1班 第1課時一元一次不等式及其解法 1 了解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法 2 會在數軸上表示不等式的解集 會求不等式的整數解 3 依據不等式的性質 類比解一元一次方程的過程探究一元一次不等式解法 領會化歸思想 學習重點 一元一次不等式的解法 學習目標 不等式的性質3 不等式的兩邊乘 或除以 同一個負數 不等號的方向改變 不等式的性質1 不等式的兩邊加 或減 同一個數 或式子 不等號的方向不變 不等式的性質2 不等式的兩邊乘 或除以 同一個正數 不等號的方向不變 不等式的性質 觀察下面的不等式 x 7 26 3x3它們有哪些共同特征 9 50 x 定義 含有一個未知數 未知數的次數是1的不等式 叫做一元一次不等式 共同特征化成最簡形式后 1 左右兩邊都是整式 2 只含一個未知數 3 未知數的次數是1 系數不為0 1 下列各式中 是一元一次不等式的有 1 3 2 x2 y2 0 3 2 9 44 4a 3b 5 x 6 x 3y x 67 x2 2x 1 0 8 x 4 x 9 2x2 x 2 x2 1 2 若 m 1 x m 2 0是關于x的一元一次不等式 則m的值 A 1B 1C 1D 0 溫故知新 類比學習解一元一次不等式 解下列不等式 并在數軸上表示解集 6 12m 15 5 8m 12m 8m 5 6 15 4m 16 m 4 解 6 3 4m 5 5 8m 比較 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處 相同之處 1 基本步驟相同 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化為1 2 基本思想相同 都是運用化歸思想 將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式 不同之處 1 解法依據不同 解一元一次不等式的依據是不等式的性質 解一元一次方程的依據是等式的性質 2 最簡形式不同 一元一次不等式的最簡形式是x a或x a 一元一次方程的最簡形式是x a 學生上黑板做 解3 2 x 2 2x 1 6 3x 4x 2 3x 4x 2 6 x 8 x 8 用數軸表示其解集 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解題步驟及根據 學生先獨立在規定時間內完成教材P 124 1 4 根據做正確人數給組內加分 再抽一名同學上黑板展示 求不等式3 x 1 5x 9的非負整數解 分析 求不等式的非負整數解 即在原不等式的解集中找出它所包的 非負整數 特殊解 因此先需求出原不等式的解集 解不等式3 x 1 5x 9得x 6 不等式3 x 1 5x 9的非負整數解為0 1 2 3 4 5 6 解 1 求一元一次不等式的特殊解 3 解含字母系數的一元一次不等式 解關于的不等式 分類討論 解 合并得 不等式不存在無解 1 關于x的不等式x b 0恰有兩個負整數解 則b的取值范圍是 A 3 b 2B 3 b 2C 3 b 2D 3 b 2 3 解一元一次不等式的一般步驟 1 去分母 2 去括號 3 移項 4 合并同類項 5 未知數的系數化為1 2 判斷一個不等式是否為一元一次不等式的步驟 1 看是否為最簡形式 若不是 先進行化簡整理 2 不等式的左 右兩邊都是整式 3 不等式中只含有一個未知數 4 未知數的次數是1 且系數不