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文檔簡介

課題：24.1.3弧、弦、圓心角 教學目標1.了解圓的旋轉不變性及弧、弦、圓心角之間的相等關系定理的證明；2.會使用定理及推論解題教學重點重點：弧、弦、圓心角之間的相等關系.難點：能運用這些關系解決有關的證明、計算問題.教法學法個人自學、小組交流、合作、探究教學準備活動單、課件活動方案導學策略個性調整【活動方案】活動一：知識回顧：（1）當O繞圓心O旋轉180后,你發現什么？_（2）當O繞圓心O旋轉任意角度（不一定是180）呢？_活動二：師生交流（一）圓的中心對稱性： (二)、弧、弦、圓心角之間的關系:1.相關概念（1）圓心角（2）圓心角所對的弧 （3）圓心角所對的弦（4）圓心角所對弦的弦心距2.在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系如右圖,在O中,分別作相等的圓心角AOB和COD, 將其中的一個旋轉一個角度,使得OA和CD重合.你能發現那些等量關系?說一說你的理由.在等圓中，是否也能得到類似的結論？定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.同樣，在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么能得到什么？如果兩條弦相等，那么能得到什么？如果兩條弦的弦心距相等，那么能得到什么？推論 同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中，有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等。1.用幾何語言描述就是：如圖，AB、CD是O的兩條弦OEAB于E,OFCD于F（1）如果AB = CD，那么_ _,_（2）如果AB = CD，那么_ _,_（3）如果AOB=COD，那么_ _,_思考：如果OE=OF，那么你能等的結論是： 2判斷：（1）等弦所對的弧相等 （ ）（2）等弧所對的弦相等（ ）（3）圓心角相等，所對的弦相等( ）（4）弦相等，所對的圓心角相等（ ）ABCO3圖，在O中，ACB=60求證：AOB=BOC=AOC變題：（1）若把條件與結論交換，成立嗎？（2）點A、B、C、D為O上四點，=1：2：3：4，則BOC= _.【課堂小結】談談本節課的收獲和體會。【檢測反饋】1.在O中的一段弧AB的度數是100，則AOB= _2.如果O的弦AB將圓分成1：3的兩段弧，則該弦AB所對的圓心角是 _。3如圖，已知AB是O的直徑，M、N分別是AO、BO的中點，CMAB，DNAB求證：AB4如圖，AD=BC，比較AB與CD的長度，并證明你的結論5已知：A，B是O上的兩點，AOB=120，C是弧AB的中點，試確定四邊形OACB的形狀，并說明理由6小林根據在一個圓中圓心角、弧、弦三個量之間的關系認為，在如圖中，若AOB=2COD，則有 ，AB=2

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