18.2.3、正方形導學案學習目標：1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系 2、掌握正方形的有關性質和判定方法3、能運用正方形的性質解決有關計算和證明問題教學重點：正方形的定義和性質教學難點：正方形的性質和判定教學過程：（一）溫故互查：同學們，這節課已經開始了，前面我們學習的知識你還記得嗎？ 邊平行四邊形 角 對角線 邊 邊矩形 角 菱形 角 對角線 對角線 （二）設問導讀：、正方形的判定1 操作1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來然后與鄰位同學交流一下，你能說說矩形與正方形的關系嗎？總結：矩形+（ ）=正方形正方形的判定2 操作2 你能利用菱形變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形總結：菱形+（ ）=正方形正方形的判定3思考：如果是平行四邊形呢？（ ）+ （ ）+平行四邊形=正方形。 課堂練習1：判斷題(1)菱形一定是正方形（ ）(2)矩形一定是正方形（ ）(3)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）(4)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（ ）(5)四個角都相等的四邊形是正方形 ( ) (6)四條邊都相等的四邊形是正方形 ( ) 、正方形的性質交流根據上述關系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質嗎？從邊來說：從角來說：從對角線來說：（三）自主檢測：1、正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角（凡是圖形所具有的性質，在表中相應的空格中填上“”，沒有的性質不要填寫)課堂練習2：判斷題 (1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（ ）(2)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形 （ ）(3)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）(4)正方形一定是矩形（ ）(5)正方形一定是菱形（ ）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四邊形（ ）（四）鞏固提高：1、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O（1）一條對角線把它分成_個全等的_ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_個全等的_三角形；圖中一共有_個等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度2、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分.C、對角互補 D、對角線相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ）A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.4、正方形對角線長，則它的面積為_ ,周長為_（五）拓展提高：1、如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形求證：ABFDAE（六）學習收獲 1.正方形的判定：判定方法（1）： 的菱形是正方形。判定方法（2）： 的矩形是正方形。判定方法（3）：一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。2.正方形的性質：從邊來說： 對邊平