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文檔簡介
人教版八年級數學下冊18.1.2平行四邊形的判定洛陽市洛龍區第二實驗學校 宗迎峰2017年6月18.1.2平行四邊形的判定教學內容一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形教學目標知識技能：1、會證明“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”；2、理解和掌握平行四邊形的判定定理。數學思考：1、學生經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路；2、運用類比思想，形成猜想，用演繹推理證明猜想，發展推理能力。解決問題：1、能夠根據不同條件靈活選取合適的判定定理進行推理證明；2、通過探索平行四邊形的判定定理，獲得解決問題的一些基本方法。情感態度：1、通過完成、展示作業，培養學生合作交流、反思質疑習慣及學習數學的自信心；2、利用幾何畫板使學生體驗現代信息技術在學習中應用，提高學習數學知識的興趣。教學重點探索和掌握平行四邊形的判定定理。教學難點靈活選取合適的判定定理進行推理證明【教學過程】活動1 復習反思，引出課題1、復習：我們已經學過哪些平行四邊形的判定定理？證明這些判定定理的整體思路有哪些共同點？2、引入：如果只考慮四邊形的一組對邊，它們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形？設計意圖：通過對已有知識與經驗的回顧反思，引導學生提出新的判定定理。活動2 提出猜想，觀察驗證1、提出假設：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。學生思考并回答。提示：舉出反例即可說明是錯誤的。2、教師用幾何畫板展示平移。學生觀察思考：平移得到的四邊形是不是平行四邊形？平移變換的性質是什么？設計意圖：猜想驗證，通過平移建立判定定理條件與結論的關系。活動3 理性思考，證明定理1、問題：你能證明你的猜想嗎？引導學生畫出圖形，并寫出已知、求證。已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD， AB=CD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。學生完成證明過程。小組交流討論，展示證明過程。2、小結：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的前提條件是“同一組對邊平行且相等”，不能是一組對邊平行而另一組對邊相等。設計意圖：引導學生多角度證明平行四邊形的判定定理，初步學會評價證明思路的合理性。活動4 運用定理，解決問題例1 已知：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形學生思考完成，展示、講解。例2 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AEBD，CFBD，垂足分別為E，F.求證：ABECDF若AC與BD交于點O，求證：AO=CO學生獨立解答，展示、講解。設計意圖：通過完成練習題，進一步鞏固平行四邊形性質與判定定理，通過對比不同的解題思路，體驗新定理的應用。活動5 小結作業1、課堂小結：通過本節課的學習，你能說出所有的平行四邊形判定定理嗎?你認為自己在本節課上解決
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