u 課題名稱：小數乘除法的總復習u 教學目標： 強化對小數乘除法運算的掌握和理解，讓學生能更快速、更準確的進行小數 的相關運算；此外，查漏補缺，對不熟悉或掌握不到位的知識進行進一步講 解強化，使學生完全掌握小數的四則運算，為以后的數學學習打下基礎。u 重難點 重點：熟練掌握小數乘除法的法則、小數乘除法規律的活用；做到快、準； 難點：小數乘除法相關規律的活學活用。u 教學步驟及內容:1、小數乘法1、 積的擴大縮小規律：1）在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。2）在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數擴大（或縮小）b倍，積就擴大（或縮小）ab倍。3）在乘法里，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小ab倍。4）在乘法里，如果一個因數擴大10倍、100倍、1000倍，另外一個因數縮小10倍、100倍、1000倍，那么積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。2、 積不變規律： 在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。3、 小數乘整數計算方法：1） 先把小數擴大成整數2） 按整數乘法乘法法則計算出積3） 看被乘數有幾位小數點，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。若積的末尾有0可以去掉4、 小數乘小數的計算方法：1） 先把小數擴大成整數2） 按整數乘法乘法法則計算出積3） 看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。5、 計算結果發現小數末尾有0的，要先點小數點，再把0去掉。順序不可調換。6、 積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和。7、 小數點的位移規律： 把一個小數擴大10倍、100倍、1000倍、只要把小數點向右移動一位、兩位、三位位數不夠時，要用“0”補足。把一個小數縮小10倍、100倍、1000倍、只要把小數點向左移動一位、兩位、三位位數不夠時，要用“0”補足。數小數點的方法：1、數數字2、數間隔8、 一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。9、 小數的四則混合運算和整數相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。10，乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律， 可以使計算簡便。乘法交換律 ab=ba乘法結合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac11、積的近似數：保留a位小數，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數：表示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位，看千分位上的數； (2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。12、小數乘法的意義：求幾個相同數和的簡便運算。2、小數除法1、 小數除整數的計算方法：1) 按照整數除法的法則去除2) 商的小數點要和被除數的小數點對齊3) 如果除到被除數的末尾仍有余數就在后面添上0再繼續除。4) 除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。2、 小數除法的計算方法1) 一看：看清被除數有幾位小數2) 二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位置，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用“0”補足。3) 三算：按照小數除整數的計算法則進行計算。3、 商不變規律：被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。4、 被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。5、 求商的近似值：計算時要比保留的小數多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。6、 保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。7、 循環小數的定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。8、 是循環小數必須滿足的條件：1、必須是無限小數。2、一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現9、 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數的循環節；如5.33循環節是3。 7.14545的循環節是45。. .10、 循環小數的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個循環節上加點。如：5.33=5.3，讀作五點三，三的循環7.14545=7.145 ,讀作七點一四五，四五的循環。如果循環節有三個及以上，就在頭尾的數字上打點。如7.123123=7.123 11、小數可以分為無限小數和有限小數。小數部分位數有限的叫有限小數，小數部分位數無限的叫無限小數。12、循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。14、豎式中的小數點和數位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。15、除法性質：abc=a(bc)推廣(ab)c=acbc或(ab)c=acbc練習： 一、填空 1、小數乘整數時，先按（ ）乘整數的方法計算，再看（ ）有幾位，然后從（ ）往（ ）數出幾位小數點上小數，就是它的乘積。2、小數乘小數時，先按（ ）的計算法則來計算，再看（ ）中一共有幾位小數，就從積的（ ）邊起數出幾位，點上小數點。3、小數除以整數的計算方法：按照整數的除法的方法計算，商的小數點要和（ ） 的小數點對齊 4、小數除以整數，如果小數的整數部分不夠除，在（ ）商0，點上商的小數點繼續除5、小數除以整數，如果除到被除數的末位仍有余數，要在后面添（ ）繼續除。6、商不變性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0出外)商( )7、一個數除以小數，先去掉( ) 的小數點，看除數有幾位小數，( )的小數點就向（ ）移動幾位，再按照除數是（ ）的計算法則計算8、計算被除數的小數位數比除數的小數位數少的小數除法時，同時將被除數和除數的小數點向右移動相同的位數，被除數的小數位數不夠，少幾位就在被除數的末位補幾個（）9、當被除數不等于0時，若除數大于1，則商小于被除數，若除數小于1，則商大于被除數，若除數等于1，則商等于被除數。10、根據 465=690，157515=105的規律，直接寫出下面各題的結果。 4.615= 0.460.15= 15.750.15= 15.751.5=二、請在1分鐘內將下列題完成0.30.5= 0.25= 0.254= 1.258=0.90.8= 0.452= 0.30.6= 0.80.3=0.50.4= 0.60.6= 0.1110= 0.252=0.86= 0.50.5= 0.32= 0.51=0.94= 0.70.6= 0.78= 0.50.3=三、判斷題 1. 一個數的1.02倍比原來的數要大。 （）2. 4.741.5的積是三位小數。 （ ）3.10.210.2=1 。 （ ）4.2.5（40+4）=2.540+4 。 （ ）5. 蘋果每千克3.5元，買0.5千克蘋果的價錢一定比3.5元少 ( )四、選擇題（每題2分，共12分）1. 如果兩個數相乘的積小于被乘數，那么乘數（ ）。 A. 大于1B. 小于1C. 等于12. 2.50.01與 2.5100 的結果比較( )。 A. 商較大B. 積較大 C. 相 等3. 24.6 4.6+246 0.44+24.6用簡便方法計算應該是（ ）。 A. 24.6（4.6+0.44+1）B. 24.6（4.6+4.4+1） C. 24.6（4.6+4.4）4. 一個小數擴大3倍后得到的數比原數大 7.2，原來的小數是（）。 （1）21.6 （2）3.6（3）2.4五、不計算，在下面各式的里填上、或=（每題1分，共8分）0.680.5 0.68 48.516 48.5 0.253.6 3.6 32.40.45 32.40.991 0.99 0.320.8 0.327891.001 789 5351.001 535六、列豎式計算0.95= 2.36= 6.32=0.65= 3.62= 5.53=3.70.3= 2.46.2= 0.450.04= 3.54.6= 0.290.07= 6.58.4=9.426= 1.477= 6.612= 6.237 3615 18.24610.821.2= 11.70.45 = 2.6881.12500.05 1.08972.6 500.05 七、請用簡便運算完成下題1.251.08 4.699+4.6 2.57.14 2.80.52 2.52.4 2.229.9+6.666.7 1010.87-0.91873. 列式計算（每題4分）。 （1）3.06 除以0.25與68的積，商是多少?（2）2.5與0.4 的積，乘以2.5 除0.4 的商，積是多少?六、應用題1. 五三班為慶