1 黑體輻射的兩條規律 1 維恩位移定律 2 斯忒藩 Stefan 玻耳茲曼定律 量子物理習題課1 2 普朗克能量子假設 黑體腔壁由許多帶電簡諧振子組成 每個頻率為 的振子輻射和吸收的能量值是不連續的 是能量子hv的整數倍 3 愛因斯坦光電效應方程 4 康普頓效應從光子與電子發生彈性碰撞 能量 動量守恒推導 光電效應 康普頓效應證明了光的波粒二象性 5 玻爾氫原子理論 定態能級 能級躍遷決定輻射頻率 角動量量子化條件 1 一100W的白熾燈泡的燈絲表面積為5 3 10 5m2 若將點燃的燈絲看成是黑體 可估算出它的工作溫度為 斯特藩 玻爾茲曼定律常數 5 67 10 8W m2 K4 2 天狼星輻射波譜的峰值波長為0 29mm 若將它看成是黑體 則由維恩位移定律可以估算出它的表面溫度為 維恩位移定律常數b 2 897 10 3m K 9 99 103K 2 40 103K 3 測量星球表面溫度的方法之一 是把星球看作絕對黑體而測定其最大單色輻出度的波長 m 現測得太陽的 m1 0 55mm 北極星的 m2 0 35mm 則太陽表面溫度T1與北極星表面溫度T2之比T1 T2 0 64 4 設用頻率為 1和 2的兩種單色光 先后照射同一種金屬 已知金屬的紅限頻率為 0 1 2 0 則這兩種單色光的光強相同時 測得光電子的最大初動能E1 E2 兩次照射時所加的遏止電壓 U01 U02 所產生的飽和光電流Is1 Is2 5 在光電效應實驗中 測得光電子最大初動能EK與入射光頻率n的關系曲線如圖所示 試證 普朗克常量 證 由愛因斯坦方程 及逸出功 得 入射光頻率為n時 即 6 在光電效應實驗中 測得某金屬的遏止電壓 Ua 與入射光頻率n的關系曲線如圖所示 由此可知該金屬的紅限頻率 0 Hz 逸出功A eV 5 1014 e 1 60 10 19C h 6 63 10 34J s 7 康普頓散射中 當散射光子與入射光子方向成夾角 時 散射光子的頻率小得最多 當 時 散射光子的頻率與入射光子相同 0 波長改變最大 頻率小得最多 波長不變 2 07 8 入射的X射線光子的能量為0 6MeV 散射后波長變化了20 求反沖電子的動能 解 入射光子的能量 散射光子的能量 反沖電子的動能 9 要使處于基態的氫原子受激后可輻射可見光譜線 最少應供給氫原子的能量為 基態 由此可得氫原子回到基態過程中的三種可能輻射 所對應的譜線波長分別為102 6nm 657 9nm和121 6nm B 1 為什么幾乎沒有黑色的花 答 如果花是黑顏色的 表明花對于可見光沒有反射 也就是花將可見光波段的能量都吸收了 與其他顏色的花相比 黑色花的溫度將更高 這樣的花很可能會由于沒有及時將能量從其他途徑釋放掉的機制而枯死 另外 對于蟲媒花朵來說 黑色是昆蟲的視覺盲點 因而無法授粉 2 在彩色電視研制過程中 曾面臨一個技術問題 用于紅色部分的攝像管的設計技術要比綠 藍部分困難 你能說明其原因嗎 答 由于紅光的頻率比綠光 藍光的頻率小 故當光照射到金屬表面上時 光電子從金屬表面逸出時的最大初動能也小 這樣回路中形成的光電流就比較小 甚至還有可能就沒有光電子從金屬表面逸出 回路中沒有光電流 思考與應用題 3 光電效應和康普頓效應在對光子粒子性的認識方面 其意義有何不同 答 光電效應未涉及光子的動量 只說明普朗克公式所說的電磁場內的一份份的能量可在空間自由傳播 或者說 電磁波在空間傳播時 能量是一份份的 這樣的能量子可被粒子整個地吸收 康普頓效應說明上述的能量子與粒子碰撞時遵守能量守恒定律和動量守恒定律 因此 能量子的粒子性的表現就更為明確了 此時可以認為能量子就是一種粒子 這種粒子則稱為光子 光子的能量越高 它的粒子性表現得就越明顯 反之 光子的能量越低 它的波動性表現得就越明顯 康普頓效應中所用的光子的能量比光電效應中所用的光子的能量要高三個數量級 所以在康普頓效應中 光子的粒子性表現得更為明顯 4 玻爾氫原子理論的成功和局限性是什么 答 成功 從理論上解釋了氫原子光譜的實驗規律 并從理論上算出里德伯常量 玻爾首先提出了原子系統能量量子化的概念和角動量量子化的假設 玻爾創造性的提出了定態 躍遷等重要概念 為近代量子物理的建